负载电流的测量方法分析

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电感直流电阻（DCR）

DCR电流采样电路是一种无损的采样电路，其电路板空间也较小。但这种电路需要调试才能准确的采样，其需要在生产时采取额外的步骤来保证电路的准确工作。另外无源元件的容差也会造成电路间测试精度的不同，如电感的温度系数及电容的容差都会增加电流采样的不准确性。总体看来，DCR采样电路适合于粗略的测量电流，其可以满足开关电源中无损电流采样的目的。DCR采样电路常用于低输出电压的应用（在此类应用中，若用电阻器采样，其压降会占输出电压很大的百分比）。低输出电压通常指低于1.5V的输出电压。

图2.DCR电路的简单原理图

DCR电流检测电路也可以达到电阻器检测电流的目的。DCR电流检测电路是利用电感器寄生电阻来测量负载电流的。其可以远程测量流过开关稳压器电路中电感的电流。因为没有使用额外的元件与负载串联，故称之为无损电流采样电路。

使用合适的DCR匹配电路可以使其对与ADC来讲，采样电阻的值就等于电感的内阻。图2是一个DCR采样电路的简单原理图。在推导电感电流与ADC输入电压间的传递函数之前，我们先来回顾一下在拉普拉斯域内电感和电容的电抗定义。

公式5，电容的容抗公式和电感的感抗公式

Xc是与频率有关的电容阻抗，XL是与频率有关的电感阻抗。ω等于2πf.f是稳压器的开关频率。由欧姆定律可知，流过电感的电压（DCR采样电路中），由公式6定义。

公式6，DCR电路中电感的电压公式

在公式6中，Rdcr是电感的寄生电阻。电感（L）和寄生电阻（Rdcr）的电压降与电阻（Rsen）和电容（Csen）的压降相同（并联关系）。公式7是根据电感电流（IL）定义的电容器（Vcsen）的电压。

公式7，表示电容（Csen）的电压

如果公式8成立，则电感负载电流（IL）与电容（Csen）电压之间的关系可得到简化。

公式8，使DCR采样电路能够准确工作的数学关系

如果公式8的条件成立，则公式7中分数的分子和分母可以抵消，从而使检测电容器（Csen）的电压简化为公式9的等式。

公式9，公式8的条件成立时，电容器（Csen）上的电压

大多数电感规格书都会给出电感内阻Rdcr的平均值。Rdcr值通常小于1mΩ，平均容差为10%.普通瓷片电容的平均容差也为10%.

另外电感是用金属线绕制的，由于金属的温度系数较高，电感寄生电阻（Rdcr）的值会随着温度漂移，从而导致DCR匹配电路（公式8）失去平衡。电感寄生电阻值的变化可能是由于流过电感的电流发热引起的温度上升或环境温度上升造成的。铜的电阻变化率为3.9mΩ/C.电感导线温度的变化直接影响Rdcr的值。要消除温度变化的影响，可以使用温度传感器来监测电感的温度。从而可以对电感阻值的变化进行温度补偿。

在图3中，有一个电阻与16位ADC负端（如：ISL28023，数字电源监测器）串联，阻值为Rsen + Rdcr，该电阻的用途是用来抵消失调偏置电流在ADC的输入端产生的偏置电压的。

如果图4中的电路是一个开关频率为900kHz的ISL85415降压变换器，电感值为22μH，容差为±20%.电感和输出电容是保证降压变换器正常工作的，压稳定。Rdcr是电感的寄生电阻。在本例中，Rdcr的典型值为0.185Ω（最大值为0.213Ω）。寄生电阻值因电感的不同有±13%左右的差异。DCR电路Rsen的选择值为11.8kΩ。使用公式8可计算出DCR电路的匹配电容值Csen等于10nF.假设电容器的容差为±10%.

电感值和电容值都是不能严格控制的。如果系统中的DCR电流采样电路没有附加的调整电路，那么检测电容和电感的容差会对电流测量误差产生什么影响呢？

图3.图中曲线显示了电容容差对电流测量的影响