关于基于FPGA平台的手持式频谱分析仪的实现原理

三、设计方案

根据工作原理，频谱分析仪大致可分为模拟式和数字式两大类，本设计是数字式频谱分析仪，该分析仪先将所采集的信号通过一个低通滤波器进行滤波，然后将经滤波处理的模拟信号进行采样量化，再通过放大器放大后送入Atlys Spartan@-6 FPGA 开发套件中进行数字信号处理，用快速傅立叶变换的方法求得信号的频谱。该该谱分析仪的工作原理框图如图1所示。

图1 基于快速傅立叶变换的数字频谱分析仪工作原理框图

四、方案论证：

1、FFT原理：

傅里叶变换就是信号的时域描述与频域描述的某种变换关系。对于某一模拟非周期信号，存在着以下的傅里叶变换对

                                                  （1）

                                                (2)

式（2）叫做傅里叶逆变换式。式（1）称为傅里叶变换式，即函数是的傅里叶变换或傅里叶积分，函数反映了非周期信号的频谱。

一个信号的傅里叶变换，其实质就是把该信号分解成许多不同频率的正弦波之和。通过傅里叶变换可以得到信号的各种频率成分，得到信号的频谱。

式(1)是对频率域而言的，它可以看作是时间函数在频率域上的表示，频率域上所包含的信息和时间域上所包含的信息完全相同，唯一的差别只是形式不同而已。通常，是一个复函数，即:

         （3）

和分别为实部和虚部，则幅度谱（即通常所说的频谱）表示为

               (4)

因此，频谱分析仪的幅度谱（即通常所说的频谱）可以通过（4）式得到。

相位函数表示为

           （5）

该式反映了信号的相频特性。

在本设计中所使用的FFT处理模块是有xilinx公司所提供的Atlys Spartan®-6 FPGA 开发套件，该板卡是新一代Xilinx FPGA学习板卡，不仅适合VHDL以及Verilog HDL代码等传统领域学习，还可用于新一代的SOPC领域学习。开发板以Spartan-6系列的XC6SLX9-TQ144芯片为核心，供电、下载与调试都通过板卡自身的USB接口完成，扩展了LED、GPIO、UART以及USB-JTAG电路，结构如图2所示。此外，S6 CARD通过USB线完成板卡供电和调试，便于使用。该板卡结构图如下所示：

其主要外设如下所列：