输入阻抗和输出阻抗小结

一、输入阻抗

输入阻抗是指一个电路输入端的等效阻抗.在输入端上加上一个电压源U,测量输入端的电流I,则输入阻抗Rin就是U/I.你可以把输入端想象成一个电阻的两端,这个电阻的阻值,就是输入阻抗.

输入阻抗跟一个普通的电抗元件没什么两样,它反映了对电流阻碍作用的大小.对于电压驱动的电路,输入阻抗越大,则对电压源的负载就越轻,因而就越容易驱动,也不会对信号源有影响;而对于电流驱动型的电路,输入阻抗越小,则对电流源的负载就越轻.因此,我们可以这样认为:如果是用电压源来驱动的,则输入阻抗越大越好;如果是用电流源来驱动的,则阻抗越小越好(注:只适合于低频电路,在高频电路中,还要考虑阻抗匹配问题.另外如果要获取最大输出功率时,也要考虑 阻抗匹配问题

二、输出阻抗

无论信号源或放大器还有电源,都有输出阻抗的问题.输出阻抗就是一个信号源的内阻.本来,对于一个理想的电压源(包括电源),内阻应该为0,或理想电流源的阻抗应当为无穷大.输出阻抗在电路设计最特别需要注意 但现实中的电压源,则不能做到这一点.我们常用一个理想电压源串联一个电阻r的方式来等效一个实际的电压源.这个跟理想电压源串联的电阻r,就是(信号源/放大器输出/电源)的内阻了.当这个电压源给负载供电时,就会有电流I从这个负载上流过,并在这个电阻上产生I×r的电压降.这将导致电源输出电压的下降,从而限制了最大输出功率(关于为什么会限制最大输出功率,请看后面的“阻抗匹配”一问).同样的,一个理想的电流源,输出阻抗应该是无穷大,但实际的电路是不可能的

三、阻抗匹配

阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式.阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论.

我们先从直流电压源驱动一个负载入手.由于实际的电压源,总是有内阻的(请参看输出阻抗一问),我们可以把一个实际电压源,等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型.假设负载电阻为R,电源电动势为U,内阻为r,那么我们可以计算出流过电阻R的电流为:I=U/(R+r),可以看出,负载电阻R越小,则输出电流越大.负载R上的电压为:Uo=IR=U/[1+(r/R)],可以看出,负载电阻R越大,则输出电压Uo越高.再来计算一下电阻R消耗的功率为:

P=I2×R=[U/(R+r)]2×R=U2×R/(R2+2×R×r+r2)

=U2×R/[(R-r)2+4×R×r]

=U2/{[(R-r)2/R]+4×r}

对于一个给定的信号源,其内阻r是固定的,而负载电阻R则是由我们来选择的.注意式中[(R-r)2/R],当R=r时,[(R-r)2/R]可取得最小值0,这时负载电阻R上可获得最大输出功率Pmax=U2/(4×r).即,当负载电阻跟信号源内阻相等时,负载可获得最大输出功率,这就是我们常说的阻抗匹配之一.对于纯电阻电路,此结论同样适用于低频电路及高频电路.当交流电路中含有容性或感性阻抗时,结论有所改变,就是需要信号源与负载阻抗的的实部相等,虚部互为相反数,这叫做共扼匹配.在低频电路中,我们一般不考虑传输线的匹配问题,只考虑信号源跟负载之间的情况,因为低频信号的波长相对于传输线来说很长,传输线可以看成是“短线&rdquo,反射可以不考虑(可以这么理解:因为线短,即使反射回来,跟原信号还是一样的).从以上分析我们可以得出结论:如果我们需要输出电流大,则选择小的负载R;如果我们需要输出电压大,则选择大的负载R;如果我们需要输出功率最大,则选择跟信号源内阻匹配的电阻R.有时阻抗不匹配还有另外一层意思,例如一些仪器输出端是在特定的负载条件下设计的,如果负载条件改变了,则可能达不到原来的性能,这时我们也会叫做阻抗失配.

在高频电路中,我们还必须考虑反射的问题.当信号的频率很高时,则信号的波长就很短,当波长短得跟传输线长度可以比拟时,反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状.如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不相等(即不匹配)时,在负载端就会产生反射.为什么阻抗不匹配时会产生反射以及特征阻抗的求解方法,牵涉到二阶偏微分方程的求解,在这里我们不细说了,有兴趣的可参看电磁场与微波方面书籍中的传输线理论.传输线的特征阻抗(也叫做特性阻抗)是由传输线的结构以及材料决定的,而与传输线的长度,以及信号的幅度、频率等均无关.

例如,常用的闭路电视同轴电缆特性阻抗为75&Omega,而一些射频设备上则常用特征阻抗为50Ω的同轴电缆.另外还有一种常见的传输线是特性阻抗为300Ω的扁平平行线,这在农村使用的电视天线架上比较常见,用来做八木天线的馈线.因为电视机的射频输入端输入阻抗为75&Omega,所以300Ω的馈线将与其不能匹配.实际中是如何解决这个问题的呢?不知道大家有没有留意到,电视机的附件中,有一个300Ω到75Ω的阻抗转换器(一个塑料封装的,一端有一个圆形的插头的那个东东,大概有两个大拇指那么大).它里面其实就是一个传输线变压器,将300Ω的阻抗,变换成75Ω的,这样就可以匹配起来了.这里需要强调一点的是,特性阻抗跟我们通常理解的电阻不是一个概念,它与传输线的长度无关,也不能通过使用欧姆表来测量.为了不产生反射,负载阻抗跟传输线的特征阻抗应该相等,这就是传输线的阻抗匹配,如果阻抗不匹配会有什么不良后果呢?如果不匹配,则会形成反射,能量传递不过去,降低效率;会在传输线上形成驻波(简单的理解,就是有些地方信号强,有些地方信号弱),导致传输线的有效功率容量降低;功率发射不出去,甚至会损坏发射设备.如果是电路板上的高速信号线与负载阻抗不匹配时,会产生震荡,辐射干扰等.

当阻抗不匹配时,有哪些办法让它匹配呢?第一,可以考虑使用变压器来做阻抗转换,就像上面所说的电视机中的那个例子那样.第二,可以考虑使用串联/并联电容或电感的办法,这在调试射频电路时常使用.第三,可以考虑使用串联/并联电阻的办法.一些驱动器的阻抗比较低,可以串联一个合适的电阻来跟传输线匹配,例如高速信号线,有时会串联一个几十欧的电阻.而一些接收器的输入阻抗则比较高,可以使用并联电阻的方法,来跟传输线匹配,例如,485总线接收器,常在数据线终端并联120欧的匹配电阻.

为了帮助大家理解阻抗不匹配时的反射问题,我来举两个例子:假设你在练习拳击——打沙包.如果是一个重量合适的、硬度合适的沙包,你打上去会感觉很舒服.但是,如果哪一天我把沙包做了手脚,例如,里面换成了铁沙,你还是用以前的力打上去,你的手可能就会受不了了——这就是负载过重的情况,会产生很大的反弹力.相反,如果我把里面换成了很轻很轻的东西,你一出拳,则可能会扑空,手也可能会受不了——这就是负载过轻的情况.另一个例子,不知道大家有没有过这样的经历:就是看不清楼梯时上/下楼梯,当你以为还有楼梯时,就会出现“负载不匹配”这样的感觉了.当然,也许这样的例子不太恰当,但我们可以拿它来理解负载不匹配时的反射情况