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宽频带圆极化天线的优化设计
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1 引言
印刷结构的圆极化天线由于其低剖面、易加工、可共形、馈电简单、重量轻的特点，受到人们的关注。然而早期的印刷圆极化天线的频带很窄，且多采用单向辐射的贴片类天线。近年来，为适应移动通信手机对天线双向(全向)辐射的需要，已发展了多种技术以改善圆极化轴比和阻抗匹配的公共频带。例如能达到法向圆极化轴比3 dB和回波损失-10 dB指标的天线有：CPW馈电的方形宽缝单元(18 %)微带馈电的环形缝单元(10.5 %)，CPW馈电的不等长十字条带加载的方形宽缝单元(12.4%)；CPW馈电的环加载圆形宽缝单元(16.6 %)；微带馈电的方形宽缝单元(22.2 %)；微带L形馈电的圆形宽缝单元 (38 %)。其中，仅[1]在高性能圆极化轴比1 dB的指标下达到13 %的较宽频带；之外的天线总是阻抗匹配的频带宽于并包含了圆极化轴比的频带。
本文旨在采用微带线馈电的宽缝天线获取更宽的高性能法向圆极化轴比频带。虽然CPW馈电的印刷天线通常要比微带馈电的拥有更宽的频带，但是微带馈电不在辐射平面内而拥有较多的调节自由度、且容易设计馈电网络。为了实现圆极化，在宽缝内特定位置加载特定长度的条带，经优化设计达到了法向圆极化轴比1 dB的18.5 %频带，且反而宽于阻抗匹配的频带，其公共频带为13.9%。
2 天线的结构与原理
天线结构（图1）印刷在介电常数εr = 2.2，厚度1 mm的基片上表面，由L×L方形接地板上半径为r的圆形宽缝、及伸出其边缘的三个条带组成，条带取向分别平行于y轴、与x轴呈±45°角，长度分别为l1, l2, l3，宽度都取w。印刷在基片下表面的50W微带线宽度为w0，沿x向伸入圆缝的长度为l0。
图1 微带馈电并加载不等长条带的宽缝圆极化天线结构
沿x轴伸入宽缝的馈线与沿y向的条带1可构成法向圆极化波。适当调整l0、l1和r，利用仿真软件Ansoft HFSS 10.0进行分析和优选，所得3 dB轴比的频带仅为8.1 %、而1 dB轴比的频带很窄(图2的´´´曲线)。若添加±45°的条带2和3，对l0、l1、l2、l3和r 再次优选，所得3 dB轴比的频带扩大至36.7%、1 dB轴比频带达10.2%（图2的实线），其原因似为两对正交条带所形成圆极化频点的参差组合。
然而，馈电微带对条带1所产生的耦合，势将受条带2的插入而削弱，由图3仿真的电流(f0=2.5 GHz时)时序分布图可见：条带1上的电流在任何时刻都很小。由此试图省略条带以简化结构，但轴比频响却骤然恶化(图2的○○○曲线)，因而不能省略。
图2 法向圆极化轴比的频响曲线比较
a)t=0；b)t=T/8；c)t=T/4； d) t=3T/8
图3 天线在不同时刻的电流分布（f = 2.5 GHz）
3 天线的优化及讨论
以上仿真分析所优选天线#1的结构参数及其主要性能列于表1。其回波损失和圆极化轴比的仿真频响示于图4，可见其3 dB轴比频带达36.7 %、而1 dB轴比频带仅 10.2%，且包含在-10dB回波损失的阻抗频带中，因此公共频带为10.2 %。为此在上述结构参数初始值的基础上，利用带约束条件的改进型多目标优化遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm,简称 NSGAⅡ)，联合HFSS 10.0仿真，对整体结构进行优化，其结果并列于表1之#2。
NSGA-Ⅱ与两种基于Pareto前端的常用的多目标优化算法——增强性Pareto优化算法（Strength Pareto Evolution Algorithm，简称SPEA）、存档性Pareto优化算法 (Pareto Archived Evolution Strategy, 简称PAES)相比，能够更接近真实的 Pareto前端，并且产生的Pareto解分布均匀，即更好地维持了Pareto前端的多样性。与NSGA-I相比，因采用拥挤比较算子而避免设置小生境参数。整个优化过程仍运行HFSS的仿真步骤；每次迭代过程中，HFSS通过其VBScript 获得的MATLAB优化解进行逐个仿真，并把计算所得的目标传递给MATLAB，由此产生下一步优化解，
表1 经参数扫描优选的天线#1和经NSGAⅡ优化的天线#2结构之性能比较
| 天线 | L（mm） | l0 mm） | l1 （mm） | l2 （mm） | l3 （mm） | r （mm） | w1=wL=w （mm） | BW （%） | Gain （dBi） |
| #1 | 84.0 | 21.8 | 24.1 | 22.7 | 14.3 | 27.8 | 3.0 | 10.2 | 4.38 |
| #2 | 84.0 | 21.4 | 27.1 | 23.4 | 16.1 | 28.2 | 3.0 | 13.9 | 4.42 |
表2 NSGAⅢ参数设置
| 锦标赛选择率ps 子群规模n | 交叉率pc | 变异率pm | 群体规模N | 参数个数Nvar | 目标个数Nobj |
| ps =0.9, n = 2 | pc=0.8 | pm = 0.1 | N = 25 | Nvar = 5 | Nobj = 2 |
如此循环，止于达到预设的最大迭代数。
设定优化目标：1）1 dB轴比和-10 dB回波损失的公共频带BW；2）公共频带内的最大增益Gpeak。优化的结构参数：l0、l1、l2、 l3和r，由于条带1和2不能相碰，设两者至少留有0.2 mm的间距，则有约束条件：
优化参数的设置列于表2。
图5显示了每一迭代的最优解（由○表示）逼近Pareto最优解的过程，形象地显示历次趋优解所逐渐逼近、越益增多的过程。可见在公共频带内峰值增益的变化范围不大；而阻抗和轴比的公共频带变化较为剧烈。但增益和频带构成的Pareto最优解二者确互相矛盾。取最大BW所对应的天线结构参数及其性能列为表1的#2。其轴比和回波损失的仿真值示于图6，其公共频带达到 13.9%。图7是优化设计的天线#2在中心频率处的方向性图。
图4 天线#1的轴比和回波损失频响曲线
图5 历次优化所得Pareto解的分布图
图6 天线#2的轴比和回波损失频响曲线
图7 天线#2的方向性图（f0= 2.5 GHz）
4 结论
本文发展了一种新型的圆极化天线，在微带馈电的圆形宽缝天线内加载了三根不同长度的径向金属条带，得以显著地展宽该天线的法向圆极化轴比频带。文章先借助软件仿真优选结构参数，用作优化过程的初始值，再用NSGAⅡ进行结构参数的优化，使1dB轴比和-10dB回波损失的公共频带为13.9%。
