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S参数的含义

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作者:安捷伦科技专家 孙灯亮

微波系统主要研究信号和能量两大问题:信号问题主要是研究幅频和相频特性;能量问题主要是研究能量如何有效地传输。

微波系统是分布参数电路,必须采用场分析法,但场分析法过于复杂,因此需要一种简化的分析方法。

微波网络法被广泛运用于微波系统的分析,是一种等效电路法,在分析场分布的基础上,用路的方法将微波元件等效为电抗或电阻器件,将实际的导波传输系统等效为传输线,从而将实际的微波系统简化为微波网络,把场的问题转化为路的问题来解决。微波网络理论是在低频网络理论的基础上发展起来的,低频电路分析是微波电路分析的一个特殊情况。

一般地,对于一个网络有Y、Z和S参数可用来测量和分析,Y称为导纳参数,Z称为阻抗参数,S称为散射参数;前两个参数主要用于集总电路,Z和Y参数对于集总参数电路分析非常有效,各参数可以很方便的测试;但是在微波系统中,由于确定非TEM波电压、电流非常困难,而且在微波频率测量电压和电流也存在实际困难。因此,在处理高频网络时,等效电压和电流以及有关的阻抗和导纳参数变得较抽象。与直接测量入射、反射及传输波概念更加一致的表示是散射参数,即S参数矩阵,它更适合于分布参数电路。S参数就是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数,适于微波电路分析,以器件端口的反射信 号以及从该端口传向另一端口的信号来描述电路网络。同N端口网络的阻抗和导纳矩阵那样,用散射矩阵亦能对N端口网络进行完善的描述。阻抗和导纳矩阵反映了 端口的总电压和电流的关系,而散射矩阵是反映端口的入射电压波和反射电压波的关系。散射参量可以直接用网络分析仪测量得到,可以用网络分析技术来计算。只要知道网络的散射参量,就可以将它变换成其它矩阵参量。

下面以二端口网络为例说明各个S参数的含义,如上图所示。二端口网络有四个S参 数,Sij代表的意思是能量从j口注入,在i口测得的能量,如S11定义为从Port1口反射的能量与输入能量比值的平方根,也经常被简化为等效反射电压 和等效入射电压的比值,各参数的物理含义和特殊网络的特性如下:

S11:端口2匹配时,端口1的反射系数;
S22:端口1匹配时,端口2的反射系数;
S12:端口1匹配时,端口2到端口1的反向传输系数;
S21:端口2匹配时,端口1到端口2的正向传输系数;
对于互易网络,有:S12=S21;
对于对称网络,有:S11=S22 ;
对于无耗网络,有:(S11)2+(S12)2=1 ;

我们经常用到的单根传输线,或一个过孔,就可以等效成一个二端口网络,一端接输入信号,另一端接输出信号,如果以Port1作为信号的输入端口,Port2 作为信号的输出端口,那么S11表示的就是回波损耗,即有多少能量被反射回源端(Port1),这个值越小越好,一般建议S11< 0.1,即-20dB;S21表示插入损耗,也就是有多少能量被传输到目的端(Port2)了,这个值越大越好,理想值是1,即0dB,S21越大传输的 效率越高,一般建议S21>0.7,即-3dB。

S参数在工程测试和理论计算中都得到广泛采用。
一般利用各种参数(H, Y, Z, S) 来对器件进行描述:
1、器件的线性模型
2、反映器件在不同频率和阻抗端接情况下工作性能
3、通过测试来对器件进行建模
4、通过计算对器件进行匹配,阻抗变化等处理

在某些应用中采用器件参数可通过转换由S参数得到.

利用S参的优点如下:
1、概念与器件性能指标对应
2、方便复杂系统分析
3、完整反映被测器件性能
4、便于建立器件数学模型
5、级连系统的S参数计算
6、便于导出H, Y, 或Z 等参数
7、EDA 设计软件的数据格式

S参数可全面直观表示一个器件(系统)的性能指标:

对于20dB衰减器,20dB为功率对数表示,转换为相应线性电压表示为:0.1。
输入端驻波比1.2,转换为反射系数为0.09。
当然S参数应包含相位信息,对于象衰减器这样的互易器件,其S12=S21。
微波晶体管是非互易器件,其S参数随频率及工作电平变化很大。器件的生产厂商应提供各频率范围内及直流偏置条件下S参数数值。

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图1   S参数的定义

下面以所端口器件为例,介绍S参数的数学定义。
S参双端口器件的S参数包含四个参数(N端口器件S参数包含N^2个参数)。S参数的定义是基于信号电压比值的参数,所以S参数为矢量。

S参数下标注的意义是:第一个数字代表信号输出端口,第二个数字代表信号输入端。Sab:表示被测件端口b到端口a的传输系数。
例:被测件输入端为:1端口;输出端:2端口:
S11:当被测件输出端接匹配负载时,输入端反射系数;
S21:当被测件输出端接匹配负载时,器件端口1Þ端口2传输系数。

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图2  S参数的公式

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