点波束和天线阵列特性分析

天线的功能或许是通信子系统中最简单的，其功能就是把电线、电缆、传输线或波导上的电信号发送到自由空间。与天线相关的大量复杂数学公式和理论使其显得似乎并不简单，庆幸的是现在所用的多数设备都已解决了这些麻烦的问题。天线的功能是通过建立一个把电信号转变成电磁波的结构来实现的，天线通过时变电流在其周围产生一个电磁场来实现电信号传输，接收天线的工作过程正好相反。本文将介绍天线应用中的点波束和天线阵列概念，在3月16-31期中将介绍智能天线的应用。

点波束

天线的两个重要参数是它发射电磁波的方向和相对增益或定向增益，天线的增益是相对于全向发射器(在各个方向发射的能量相同)给出的。用数学方法来说明：假定一个全向信号源总共发射了P瓦的功率，由于信号在三维空间均匀发射，因此在离发射点距离为r的任何一点上的功率密度相同，它与半径r处对应的球面表面积有关，即4(r2)。在距离发射点r处某点的功率密度为：

S=P/4(r²)W/m²

如果天线不是全向而是定向的，方向系数为D，那么在主天线波束方向上的功率密度为：

S=P×D/4(r²)W/m²。

天线“增益”经常与方向系数互换使用，但两者还是存在一些细微的差异，增益还包括物理实现中的效率损耗，如电线或碟状天线中导体热损耗。通过研究天线的辐射图可以明白方向系数的概念，本文将介绍与方向系数相关的一些简单例子。

首先了解射频信号波长的概念。用数学方程式可将波长表示为：λ=c/f，λ表示波长，c为光速(3×10⁸m/s)，f是信号载波频率。

天线设计尺寸与信号波长相关，波长越短天线尺寸越小。1MHz信号(AM收音机信号)的波长为300米，100MHz信号(FM收音机信号)使波长减小到3米，1GHz对应于30cm波长。当前卫星直播电视业务采用的频率更高，用户用来接收电视信号的碟状天线尺寸也更小。

如图1所示，在一节同轴电缆上传输1GHz的信号。如果把中间的导线接到7.5cm电线上，外面的导体接到另一节7.5cm电线上，使两截导线与同轴电缆垂直，这样就形成从同轴电缆引出的15cm长电线对，从而形成半波偶极子天线。这里的“半波”是指上述1GHz波长，“偶极子”是指信号激励线对的方式。半波偶极子天线具有圆环状横截面辐射图。

从图1可以看出，天线可以根据不同的方位提供定向增益，其结果是使得一些物理区域内有电磁能传播，而其他区域则没有。如上述的数学方程式所指，天线的定向增益是根据其主要波束最大方向系数的区域来定义的。如果半波偶极子与地面垂直，那么在其覆盖范围内电磁波信号将沿着图中虚线(方位角)的方向传播。但是在不同角度上的信号强度存在一些差异，在方位角上发射的信号强度会比其他角度信号更强。理想的状态是在偶极子上方没有磁场强度。

再来看另外一个例子，图2所示是孔径天线(aperture antenna)的辐射图。此类天线的数学公式比图1中的天线更烦琐，因为前者是由电线中的电流所激励的几个磁场而已。孔径天线通常涉及很多复杂的概念，如平面波、Huygen原理和Fraunhoffer衍射。但是，由于我们最关注的是信号覆盖区域的一般形状，而并不太注意辐射图的精确性，这里可以忽略那些复杂的数学推导。

采用这种“碟状天线”可以实现信号的定向传输，即将天线指向信号接收的方向，或是信号到来的方向，使这个方向上的增益最大化。方向性更强的天线具有从主波束最大值到最小值的快速增益滚降特性。图2中的比较了两种天线辐射图的特点。

天线阵列

天线阵列只是一组发射单元，通常是将小型发射器成组地放在一个系统中，以某种方式激励并产生指向性响应，而如果采用单个这样的单元将不能产生这样的响应。如果所有的单元相同，并且它们由同一根电线上的电流激励，在该电线上的相互距离相同，那么我们可以根据每个单元的物理分隔用相同的信号同步调整信号强度。这就是一般所指的统一线性阵列。

相反，如果采用单个信号源通过相同长度电缆来驱动每个阵列单元时，将产生方向性更强的辐射图。这种情况与碟状天线的情况是一致的：更大的天线将能增大方向系数。此外，还有其它的变量会影响到总的辐射图，特别是单元之间的间隔大小。

确定天线阵列的辐射图并不难。从本质上讲，天线阵列只是增加更多的天线单元，只须将所有的每个天线辐射图累加，即采用简单的叠加原理。每个辐射图是由施加在该单元上的电流所决定的，整个辐射图就是各种部分之和。这些线性阵列的概念对波束成形具有重要意义。

手机是定向增益的一个简单实例。图3所示是两个分别由7个蜂窝组成的簇，开始设计成可能在每个蜂窝内采用一个全向天线塔来覆盖该区域(图3a和b)。但是，随着手机使用率的增加，给相同蜂窝大小的区域提供服务变得愈加困难。用户越多意味着用户密度越高，在呼叫高峰期间，在已有的基础设备条件下以可接受的接通率来提供用户的电话服务更具挑战性，这需要系统提供更高的容量。

蜂窝扇区划分是增加容量的一个办法。图3c给出120°蜂窝扇区的一个实例。如图3c中黄色扇区所示，由于设计中的频率复用，每个簇都将受到共信道干扰限制。在采用全向天线时，7个蜂窝的簇将有6个蜂窝受到共信道干扰。但是，在采用定向天线后共信道干扰的蜂窝数减少到2，这样大大降低了信号干扰问题，并通过频率复用提高了网络容量。

作者：Rob Howald

系统工程总监

宽带通信部传输网络系统组

摩托罗拉公司

Email: rhowald@gi.com