BTS 系统中开环和闭环 MIMO 的应用

传统方法中，接收机(Rx)和发射机(Tx)不会进行往复通信。Rx需单独计算出信道信息，解码数据流。这给Rx造成了沉重而复杂的负担，也使系统无法完全利用信道的分集或容量。这些系统被称为开环系统。

最新的无线标准是在手机和基站(BTS)之间分配一个有限的反馈信道。这一信道有多种用途，特别是将信道的重要信息发送回BTS。该信息可实现简单的空间分集和复用技术，后者增加了系统的有效信噪比(SNR)，并潜在性地简化了Rx架构。这些系统称作闭环系统。

学术文献对理论限制进行了大量研究，却很少涉及电路实现复杂性方面的内容。本文将讲述MIMO开环和闭环技术如何在复杂度和性能之间进行权衡，并提供实际系统的经验法则。

开环MIMO

对于单发射天线或SIMO系统，Rx利用MRC技术整合来自多个接收天线的数据流，以实现分集增益。而多个发射天线的信道更复杂，两个不同的传输流间会出现干扰。如果Tx没有信道信息，Rx单独使用MIMO容量，这通常需要非常复杂的算法。

空间复用

空间复用是一种非常著名的开环MIMO技术，广泛应用于无线系统。每个发射天线送出不同的数据流。

图1：2x2 空间复用系统。

图1是一个2x2的空间复用系统，可以建模为：

(1)

其中x代表发射信号向量，H代表信道矩阵，n代表增加的噪声向量，y代表接收信号向量。为了根据接收信号y评估发射信号x，直接的方法就是用迫零(zero forcing)或MMSE等逆信道矩阵乘以y。然而，这并非最佳检测方法。

最理想的检测方法可利用最大似然法(ML)准则。在大多数情况下，发射信号向量最大限度缩短了与接收信号向量y相关的欧几里得距离，因此，可以通过寻找发射信号向量来执行最大似然法。

(2)

可惜，计算的复杂性也随着发射天线和可能的星座点的数量呈指数增加，这使最大似然法无法适于实际用途。

球形解码(sphere decoding)虽然不是最理想的ML解决方案，却是一种广泛使用的方法。球形解码算法的原理，是在球半径内搜索离接收信号最近的格点。在球半径内，格点场的每个格点都代表一个码字。球形解码显著降低了检测的复杂性，其性能可与ML检测方法相匹敌。

然而，尽管球形解码算法已经降低了复杂性，却不适于实施大量天线和64QAM等高调制率。

空时码

另一个广泛采用的开环MIMO是空时码。利用空时码，一个数据流可以用多个发射天线传输，但是信号编码利用多个天线中的独立衰落，以实现空间分集。

图2：典型的Alamouti码。

目前，最受欢迎的空时码是Alamouti码，已被许多无线标准采用。图2为典型Alamouti码，其数学方程式表述如下：

(3)

通过重新整理方程，可以得到：

(4)

方程(4)显示，信号x₀和x₁在两个直角路径中传输。因此，只需简单的线性处理，就可以单独检测和 。

与空间复用相比，Alamouti码可提供更高的分集增益，且不需要复杂的接收机检测。然而，Alamouti码只传输一个数据流而非多个数据流。空间复用着眼于空间复用增益，但是空时码则瞄准分集增益。要比较这两个方案，我要应该考虑信道条件。一种方案只有在特定信道条件下才会优于另一种技术。许多无线标准采用了这两个方案。如何在两个方案间进行转换以实现最佳性能呢？R.W.Heath Jr. 和A.J. Paulraj 在《MIMO系统中分集和复用的转换》[1]一文中提出了如何选择分集增益或复用增益的标准，即选择能缩短接收机欧氏距离的方案。然而，这种方法需要繁复的搜索，因此不适合实施。为了解决这个问题，本文建议使用Demmel 条件数进行选择。事实上，这是非常直观的。对于大Demmel条件数，信道更有可能是奇异的，因此应选择空时码。