基于S参数对射频开关模型进行高频验证

S参数简介

S （散射）参数用于表征使用匹配阻抗的电气网络。这里的散射是电流或电压在传输线路中断情况下所受影响的方式。利用. S参数 可以将一个器件看作一个具有输入和相应输出的"黑匣子"，这样就可以进行系统建模而不必关心其实际结构的复杂细节。

当 今集成电路的带宽不断提高，因而必须在宽频率范围内表征其性能。传统的低频参数，如电阻、电容和增益等，可能与频率有关，因此可能无法全面描述IC在目标 频率的性能。此外，要在整个频率范围内表征一个复杂IC的每个参数可能是无法实现的，而使用S参数的系统级表征则可以提供更好的数据。

可以 使用一个简单的RF继电器来演示高频模型验证技术。如图1所示，可以将RF继电器看作一个三端口器件：一个输入端口、一个输出端口和一个用于开关电路的控 制端口。如果器件性能与控制端无关，一旦设定后，就可以将继电器简化为一个双端口器件。因此，可以通过观察输入端和输出端的行为来全面表征该器件。

图1. RF继电器模型

要理解S参数的概念，必须知道一些传输线理论。与大家熟悉的直流理论相似，在高频时，最大传输功率与电源的阻抗和负载的阻抗有关。来自一个阻抗为Z_S，的电源的电压、电流和功率，沿着一条阻抗为 Z₀， 的传输线路，以波的形式行进到阻抗为 Z_L的负载。如果 Z_L = Z₀， 则全部功率都会从电源传输到负载。如果 Z_L ≠ Z₀， 则某些功率会从负载反射回电源，不会发生最大功率传输。入射波和反射波之间的关系通过反射系数Γ来表示，它是一个复数，包含关于信号的幅度和相位信息。

如果 Z₀ 和 Z_L 完全匹配，则不会发生反射，Γ = 0。如果 Z_L i开路或短路，则Γ = 1，表示完全不匹配，所有功率都反射回 Z_S。大多数无源系统中，Z_L不与Z₀， 完全相等，因此0 < Γ < 1。要使Γ大于1，系统必须包含一个增益元件，但RF继电器示例将不考虑这一情况。反射系数可以表示为相关阻抗的函数，因此Γ可以通过下式计算：

 (1)   →    (2)

假设传输线路为一个双端口网络，如图2所示。在这种表示方法中，可以看出，每个行进波都由两部分组成。从双端口器件的输出端流到负载的总行进波部分， b₂， 实际上是由双端口器件的输出端反射的一部分 a₂ 和透射器件的一部分 a₁，组成。反之，从器件输入端流回电源的总行进波 b₁ 则是由输入端反射的一部分 a₁ 和返回器件的一部分a₂组成

图2. S参数模型

根据以上的说明，可以利用S参数列出用来确定反射波值的公式。反射波和发射波计算公式分别如式3和式4所示。

  (3)

  (4)

如果Z_S = Z₀ （双端口输入的阻抗），则不会发生反射， a₁ = 0。 如果 Z_L = Z₀（双端口输出的阻抗），则不会发生反射，a₂ = 0。因此，我们可以根据匹配条件定义S参数，如下所示：

   (5)

   (6)

   (7)

   (8)

其中：

S₁₁ = 输入反射系数

S₁₂ = 反向透射系数

S₂₁ = 正向透射系数

S₂₂ = 反向反射系数

通过这些公式可以完整描述任何双端口系统，正向和反向增益分别用S₂₁和S₁₂， 来表征，正向和反向反射功率分别用S₁₁ 和 S₂₂来表征。

要在实际系统中求解上述参数，Z_S， Z₀， 和 Z_L必须匹配。对于大多数系统，这很容易在宽频率范围内实现。

设计和测量传输线路阻抗

为确保双端口系统具有匹配的阻抗，必须测量 Z_S， Z₀， 和 Z_L. 多数RF系统工作在50 Ω环境下。 Z_S 和 Z_L一般受所用矢量网络分析仪 (VNA)的类型限制，但可以设计 Z₀ 使之与VNA阻抗匹配。

传输线路设计

传输线路的阻抗由线路上的电感和电容的比值设置。图3所示为一个简单的传输线路模型。

图3. 传输线路的集总元件模型

利用计算目标频率时的复阻抗的公式，确定获得特定阻抗所需的 L 和 C的值。调整 L 和 C 的方式取决于传输线路模型的类型，最常用的模型是微带线和共平面波导.模型。利用物理参数，例如从走线到地层的距离、走线宽度和PCB基板介电常数等，可 以平衡电感和电容，从而提供所需的阻抗。设计传输线路阻抗的最简单方法是使用阻抗设计程序，此类程序有很多。

测量阻抗

设 计并生产出传输线路后，必须测量其阻抗，以验证设计和实施无误。一种测量阻抗的方法是使用 时域反射 TDR测量可以反映PCB走线的信号完整度。TDR沿着信号线发送一个快速脉冲，并记录反射情况，然后利用反射信息计算距离信号源特定长度处的路径阻抗。 利用阻抗信息可以找到信号路径中的开路或短路，或者分析特定点的传输线路阻抗。

TDR的工作原理是：对于一个不匹配的系统，在信号路径上的 不同点，反射会与信号源相加或相减(相长 和相消 干涉). 如果系统（本例中为传输线路）匹配50 Ω，则信号路径上不会发生发射，信号保持不变。然而，如果信号遇到开路，反射将与信号相加，使之加倍；如果信号遇到短路，反射将通过相减与之抵消。

如果信号遇到一个端接电阻，其值稍高于正确的匹配阻抗，则在TDR响应中会看到一个凸起；若端接电阻值稍低于匹配阻抗，则在TDR响应中会出现一个凹陷。对于容性或感性端接，将看到相似的响应，因为电容在高频时短路，电感在高频时开路。

在所有影响TDR响应精度的因素中，最重要的一个是沿信号路径发送的TDR脉冲的上升时间。脉冲的上升时间越快，则TDR可以分辨的特征越小。

根据TDR设备设定的上升时间，系统可以检测的两个不连续点之间的最短空间距离为：
   (9)

其中：

l_min = 从信号源到不连续点的最短空间距离

c₀ = 光在真空中的传播速度

t_rise = 系统的上升时间

ε_eff = 波在其中行进的介质的有效介电常数

若是检测相对较长的传输线路，20 ps到30 ps的上升时间即足够；但若要检测集成电路器件的阻抗，则需要比这快得多的上升时间。

记录TDR阻抗测量结果有助于解决传输线路设计的各种问题，如错误的阻抗、连接器结点引起的不连续以及焊接相关问题等。

精确记录S参数

一旦完成PCB和系统的设计与制造，就必须在设定的功率和一系列频率下利用VNA记录下S参数；VNA应经过校准，确保记录的精确性。校准技术的选择取决于多种因素，如目标频率范围和待测器件(DUT)所需的 参考平面等。

校准技术

图4显示了双端口系统的完整12项误差模型及其系统性影响和误差源。测量频率范围会影响校准选择：频率越高，则校准误差越大。随着更多误差项变得显著，必须更换校准技术以适应高频影响。

图4. 完整的双端口12项误差模型

一种广为采用的VNA校准技术是SOLT（短路、开路、负载、透射）校准，也称为TOSM（透射、开路、短路、匹配）校准。它很容易实现，只需要一组已知的 标准元件，并在正向和反向两种条件下进行测量。标准元件可以随同VNA一起购买，或者从其他制造商购买。对标准元件进行测量后，就可以确定实测响应与已知 响应的差异，从而计算系统性误差。

SOLT校准将VNA测量的参考平面定位于校准期间所用同轴电缆的端部。SOLT校准的缺点是：参考平面之间的任何互连，包括SMA连接器和PCB走线等，都会影响测量；随着测量频率提高，这些会变成更大的误差源。SOLT校准只能消除图4中显示的6个误差项，但它能为低频测量提供精确的结果，并具有容易实施的优点。

另一种有用的VNA校准技术是TRL（透射、反射、线路）校准。该技术仅基于短传输线路的特征阻抗。利用两条传输线路彼此相差较短长度的两组双端口测量结果 及两组反射测量结果，就可以确定完整的12项误差模型。可以在DUT的PCB上设计TRL校准套件，以便利用该校准技术消除传输线路设计和互连引起的误 差，并将测量的参考平面从同轴电缆移动到DUT引脚。

以上两种校准技术各有长处，但TRL可以消除更多误差源，因而能够为高频测量提供更高 的精度。然而，TRL需要精确的传输线路设计和目标频率下的精确TRL标准元件，因此更难以实施。SOLT的实施则相对简单，因为大多数VNA都带有可以 在宽频率范围内使用的SOLT标准套件。

PCB设计和实现

为了正确校准VNA，适当的PCB设计至关重要。TRL等技术可以补偿PCB设计的误差，但无法完全消除误差。例如，设计采用TRL校准的PCB时，S₂₁（如RF继电器的插入损耗等）的值必须很低，为了精确测量S参数，需要考虑透射标准的回损(S₁₁， S₂₂) 回损是指阻抗不匹配导致反射回信号源的输入功率。无论PCB走线的设计多么好，总是存在一定程度的不匹配。大多数PCB制造商只能保证?5%的阻抗匹配精 度，甚至达到这一精度也是勉为其难。这种回损会导致VNA指示的插入损耗大于实际存在的插入损耗，因为VNA"认为"它向DUT发送了比实际发送量更大的 功率。

随着要求的插入损耗水平的降低，将有必要减少透射标准贡献给校准的回损量。而测量频率越高，就越难以做到这一点。

要减少TRL设计的校准标准的回损，有几点需要特别注意。首先，传输线路设计非常重要，需要与PCB制造商密切协调，确保使用正确的设计、材料和 工艺来实现所需的阻抗与频率曲线。连接器件的选择至关重要，必须能够在相关范围内满意地工作。选定连接器件后，还有必要确保连接器与PCB之间的结点设计良好，如若不然，它可能会破坏同轴电缆与PCB传输线路之间所需的50 Ω阻抗，导致系统回损增大。许多连接器制造商都会提供高频连接器的正确布局布线图纸，以及预设计的传输线路设计和PCB堆叠。找到一家能按此设计生产的 PCB制造商可以大大简化PCB设计工作。

其次需要考虑PCB的装配连接器与PCB传输线路之间的结点至关重要，因此连接器的焊接会对过渡产生重大影响。连接不良或未对齐的连接器会破坏电感和电容之间的微妙平衡，从而影响结点的阻抗。图5是一个焊接不良的连接器结点示例。

图5. 连接不良的SMA

如果设计程序没有考虑阻焊膜涂层的介电常数，则它也可能会对传输线路的阻抗产生不利影响。在低频PCB中，这不是一个大问题，但随着频率提高，阻焊膜可能会带来麻烦。

为了确保透射总线的回损是可接受的，有必要利用VNA测量回损。因为系统的参考平面是从连接器到连接器，所以SOLT校准应当足以测量透射走线。一旦确定透射走线的回损性能，就可以通过在走线上执行TDR来监视缺陷。TDR会显示系统与目标阻抗偏差最大的区域。

在 TDR曲线上，应当可以标出系统中对偏差贡献最大的具体部分。图6所示为一条传输线路走线及其对应的TDR曲线。可以在TDR曲线上定位某些部分的阻抗， 从而明白哪些部分造成了最大的回损。从图中可以看出，SMA与传输线路之间的结点偏离50 Ω，并且传输线路本身的阻抗也不是很接近50 Ω。为了改善该PCB的性能，需要采取上面所说的一些措施。

图6. PCB与TDR曲线

使用S参数

在某一频率范围内表征一个DUT时，S参数可以提供许多好处。除了显示某一频率时的增益、损耗或阻抗匹配以外，还可以用Y参数（导纳参数）等其它形式替换S 参数，以便计算电容等物理参数。Y参数与S参数的唯一区别在于：前者是在目标引脚短路(0 Ω)情况下导出的（公式5到8），而后者则是在匹配50 Ω端接阻抗情况下导出的。可以对Y参数进行实际测量，但它比S参数更难以记录，因为在宽频率范围内造成真正的短路非常困难。由于宽带50 Ω匹配更容易做到，因此更好的方法是记录S参数，然后将S参数转换成Y参数。大部分现代RF软件包都可以实现这一点。

计算物理参数

下 面举一个利用S参数来计算目标频率范围内电容的例子，考虑图1所示的RF继电器。当继电器开路(即， 断开)，时，为了计算继电器到地的电容，首先必须将S参数记录转换为Y参数，也就是将50 Ω环境下的数据转换为短路端接情况下的数据。从继电器的物理结构可以明显看出，当输出端口接地并且开关断开时，至地的电容可以通过检查Y₁₁参数而得知，Y₁₁ 衡量送回信号源的功率量。当开关断开时，所有功率都应被反射回信号源，但实际上，某些功率会到达接地（Y参数定义的要求）的输出端口，该功率通过电容传输到地。因此，将Y₁₁参数的虚部除以2πf便得到目标频率时RF继电器到地的电容。

若要计算RF继电器的电感，可以使用类似的方法，但此时需要用Z（阻抗）参数代替Y参数。Z参数与S参数和Y参数相似，不过它不是使用阻抗匹配或短路，而是使用开路来定义端接。略加考虑便可将此方法应用于所有器件，以计算多种不同的物理参数。

匹配网络

S参数的另一个应用是匹配网络的设计。许多应用要求阻抗匹配以确保在某一频率实现最佳的功率传输。利用S参数，可以测量器件的输入和输出阻抗，然后可以在史密斯图上显示S参数，并设计适当的匹配网络。

为客户提供模型

如上所述，由于S参数广泛适用，因此可以利用S参数文件向用户提供线性电路的输入输出信息，并完整描述宽频率范围内器件的特性，而无需披露复杂或者专有的设计。客户可以按照与上面所述类似的方法，利用S参数在其系统中构建器件模型。

结束语

S参数是创建和验证宽带宽的高频模型的有用工具。一旦记录下来，便可以利用S参数计算许多其它电路特性，以及创建匹配网络。然而，设计测量系统时，必须考虑一些必要的注意事项，其中最重要的是校准方法的选择和PCB设计。通过采取本文所述的措施，可以避免某些潜在的问题。