数字增益自动补偿微波辐射计的计算机仿真

数字增益自动补偿微波辐射计的计算机仿真

图1　数字自动增益补偿微波辐射计原理方框图

　　当系统增益稳定在G_S时，基准源T₁及天线T_A与接收机相连时所对应的微波辐射计输出电压分别为：

　　　　　　　V₁=G_S(T₁+T_REC)　　　　　　　　　　　　　(1a)

　　　　　　　V_A=G_S(T_A+T_REC)　　　　　　　　　　　　　(1b)

其中，T_REC为本机噪声.当系统增益变化为G′_S时，基准源T₁及天线T_A与接收机相连时所对应的微波辐射计输出电压分别为：

　　　　V′₁=G′_S(T₁+T_REC)　　　　　　　　(2a)

　　　　　　　V′_A=G′_S(T_A+T_REC)　　　　　　　　　　　(2b)

　　利用基准源T₁通过系统后的输出电压检测系统的增益变化，对系统增益变化时天线T_A输入所对应的输出电压进行补偿，其补偿式为：

　　　　　　　(3)

　　将式(1)和式(2)代入式(3)，可得补偿后的电压值V″_A为：

V″_A=G_S(T_A+T_REC)　　　　　　　　　　　(4)

　　比较式(4)和式(1b)可知，无论系统增益如何变化，经过补偿后系统的增益始终保持不变，从而达到稳定系统增益的目的^［4］.

2.系统仿真模型
　　图1系统工作通道中的射频放大器和中频放大器可等效为典型的二阶有共轭复数极点的带通滤波器；低通滤波器通常是一个简单的一阶RC电路；混频器通过乘法完成频谱搬移，在频域中对应加减运算.这些单元环节的频域传递函数简洁、准确，在频域中处理能避免时域卷积等大工作量计算，可以采用频域传递函数建立系统仿真模型.平方律检波器是非线性环节，其时域的数学模型如下：

　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)

式中，f₁(t)是中频放大器输出的时域信号；f₂(t)为检波后的时域信号；a是功率灵敏度常数.这一环节准确的频域数学模型很复杂，在频域中仿真难度较大.为保证整个通道仿真的准确性，可在时域中处理.微波辐射计属于电子学系统，先验知识丰富，从概念上和理论上可保证上述各环节数学模型具有较高的可信度.

x₁,x₂,x₃,…,x_N(6)

这个序列含有人为的周期边界条件N_N+j=N_j,j，同时自然地包含了两个时间常数，即采样时间间隔τ和总采样时间Nτ.这两个时间常数的倒数，分别决定两个特征频率：

　　　　　　　fmax=1/2τ　　　　　　　　　　　(7)

和

　　　　　　Δf=1/Nτ　　　　　　　　　　　　　　(8)

这里fmax是以此种采样数据所能观测到的最高频率，Δf是两个相邻傅里叶系数的频率差，即频率分辨率^［5］.
　　按上述要求，微波辐射计输入应为有效频率范围在9.9～10.1GHz的信号，输出信号频率在百赫兹左右，若设输出信号频率分辨率为200Hz，则按式(7)和式(8)可得：

　　　　　　　　　　　(9)

　　可见，要保证200Hz的频率分辨率，采样点数高达1.01×10⁸之多.受计算机的计算时间和计算能力制约，希望进行傅里叶变换的样本数尽量少.因此，离散傅里叶变换方法带来了采样点数和计算开销之间的矛盾.进一步分析系统特性可知，9.9GHz以下的频率样本在检波级输入端已不复存在，可视为无效样本.若将其去掉，并考虑一定的带外信号，取有效信号带宽为400MHz，在频率分辨率仍为200Hz时，有效频率样本数为N=(400×10⁶)/200=2×10⁶点.
　　微波辐射计的输入信号为一宽带有色噪声，其频谱仍为噪声.因此，可用均匀分布的伪随机数来形成有色噪声频域样本^［6］.根据上述分析，噪声频域样本取2×10⁶点，在射频带宽为200MHz时，可保证输出信号频率分辨率为200Hz.

(a)输入信号波形及频谱　(b)射频输出信号波形及频谱　(c)中频输出信号波形及频谱　(d)低通输出信号波形和检波输出信号频谱
图2　全功率微波辐射计各级信号波形及频谱

　　对于实际系统，增益G′_S不可避免地存在着微小的波动，T_REC的值也往往有一定的误差.系统工作周期由接通天线T_A输入的观测时间和接通基准源T₁的校准时间构成.为提高天线有效测量时间，在一个工作周期中，往往只测量 一次基准源，而对天线信号进行多次测量，即观测时间比校准时间长得多.校准时间越长，本机噪声功率T_REC平均值越接近实际值，观测时间越长，系统工作效率越高.但工作周期越长，系统增益G′_S波动的可能性越大.因此，确定系统的最佳工作周期，以保证既能得到T_REC真值，又能使系统增益G′_S的波动在允许的范围之内是非常必要的.但这一最佳工作周期是很难通过实际系统试验确定的，而仿真研究则可为此提供依据.通过人为地设定或调整G′_S的函数形式，获得增益补偿效果数据；通过对T_REC取各种不同次数(时间)的平均值，获得V′₁和V′_A的准确性与平均次数的关系数据，然后综合考虑，即可确定最佳工作周期，达到最优设计目标或决定实际系统的改进措施.

参考文献

1998年6月收到,1998年12月修改定稿