光电器件模型在微波非线性电路模拟器中的实现

图1　半导体激光器等效电路模型

　　Isp为自发复合电流，定义如下：
ISP=αN/τ_n=I_se^(q)　　　　　　　　　　(4)

I_s为异质结饱和电流，n为结理想因子，Vj为结电压。
　　Istim为激励发射电流，定义如下：
Istim=αΓg_o(N-Nom)［1-(ΓεS_n)S"］S_nS"　　　　(5)

　　其中S"=S/(ΓS_n)为归一化光密度，S_n为归一化常数。光路损耗和存储用Rch和Cch来表示：
Rch=τ_p/αS_n　　Cch=αS_n(6)

　　为提高预测直接调制半导体激光器非线性失真特性的准确度，考虑了光纤末端和结合处的相干反射电流I_r^［5］。由于得到的等效电路输出电压为归一化光密度S，需要转化为输出光功率P，其转化关系式为：
P=E_i*S=0.5Sαη_ohγ/(Γτ_pq)　　　　　　　　　(7)

　　其中η_o为微分量子效率，h为普郎克常数，γ为光频率，q为电子电荷。
　　图1(b)中噪声等效电路中所有元件(包括相关噪声源)均为受注入偏置电流控制的非线性元件；其值可以直接求解速率方程而获得。由于在电路模拟器中电阻隐含有热噪声，因此必须实现无噪声电阻。
2.2　传输光纤系统模型
　　光纤一般不能认为是线性系统，但在光源谱宽大于信号谱宽时可以将光纤近似为线性系统。对于高斯频谱，光纤冲激响应函数H(f)可表示为：
H(f)=(1)/((1+j f/f₂)^1/2)exp(-(ρL)/(2)*((f/f₁)²)/((1+j f/f₂)^1/2))　　　　(8)

这里
f₁=(2π｜D｜Lσ_λ)^-1
f₂=［2π((D/β₂)²β₃+2D/λ)Lσ_λ)^-1
　　其中C为光速，L为光纤长度，D为色散参数，λ为波长，β₂和β₃是群速度色散参数，σ_λ为光源谱宽，ρ为包括各种功率衰减因素的系数。

图2　PIN光电探测器的非线性等效电路模型

2.3　PIN光电探测器非线性等效电路模型(包括噪声源)

　　PIN光电二极管是光接收机的主要部件，更低结电容PIN二极管和高电子迁移率晶体管(HEMT)器件的使用，以及良好的匹配补偿技术，使光接收机的水平越来越高。
　　图2给出了PIN光电探测器的非线性等效电路模型(包括噪声源)。其中C_sc为反向结电容，R_p和L_p分别为串联电阻和键合线电感，响应电流I_s=RP_in，R为探测器响应度，其表达式为：R=ηq/hγ，η为量子效率，Pin为输入光功率，噪声电流源〈i_n〉是散粒噪声和暗电流噪声之和，〈inR_p〉表示电阻热噪声电流项，其表达式分别为：
〈i²_n〉=2q(Idc+Idark)Δf　　　　　　　　　　(9)

〈i²nR_p〉=4KTΔf/R_p(10)

　　式中Idc为PIN二极管平均检测光子电流，Idark为PIN二极管的暗电流。在PIN二极管中也产生一些低频闪烁噪声，这种噪声可以归入散粒噪声中。
　　在以往的光纤通信计算机辅助设计中，必须直接求解半导体激光器速率方程，而且只能利用光接收机的近似模型对光纤输出系统进行粗略的数值计算分析，该计算方法过程复杂，需要编制大量程序，而且精度不高。而利用公式(1)～(10)将光电器件的数值模型利用等效电路模型和相应的系统模型来表征，借助微波电路模拟器软件平台，可以对光纤传输系统进行精确的计算机辅助设计。文章第三部分利用在微波电路模拟器中建立的光电器件模型，对2.5Gbit/s光纤通信传输系统进行了时域模拟分析。

3　2.5Gbit/s光纤通信系统传输信号的时域电路模拟分析
　　利用宏模型和用户自定义方式在微波电路模拟器中实现了完整的半导体激光器大信号模型；光电探测器(PIN二极管)非线性等效电路模型(包括噪声模型)；以低通滤波器的形式实现了考虑光源谱宽和色散的传输光纤系统模型。图3(a)、(b)和(c)分别给出了三种光电器件的电路符号。

(a) LD　　(b) 光纤　　(c) PIN
图3　三种光电器件的电路符号

　　由光发射机、传输光纤和光接收机组成的2.5Gbit/s数字光纤传输系统方框图见图4。其中光发射机由直接调制半导体激光器来模拟，光接收机为PIN-HEMT形式，PPG为码型发生器。

图4　2.5Gbit/s数字光纤传输系统方框图

　　半导体激光器模型参数和寄生参数可以由阈值以上和零偏置下反射系数和小信号频率调制特性计算拟合得到^［2］；光纤系统模型参数由典型值给出；PIN光探测器模型参数由拟合反偏工作点下反射系数获得，HEMT器件模型参数由多偏置相关S参数和直流I-V特性确定。文章用到的激光器和光纤模型参数见表1^［6］。

续表

4　光频啁啾对接收机灵敏度下降的影响

　　当注入电流使载流子浓度发生变化引起增益变化而实现对光信号的调制时，载流子浓度的变化不可避免地引起折射率的变化，从而对光信号形成一个附加的相位调制，光波相位随时间变化表明其中心频率随时间而变化，其偏离中心频率的幅度大小为^［8］：
　　　　　(11)

　　其中第一项表征动态频率偏移(瞬态啁啾)，第二项表征由自发辐射和增益抑制引起的直流偏移，因为我们这里主要考虑大信号调制下的瞬态啁啾，所以第二项可以忽略，可以得到附加相位调制的表达式为^［9］：
Φ(t)=ln(P(t))　　　　　　　　　　　　(12)

　　啁啾的存在使频谱大为展宽，脉冲部分能量溢出比特时间之外，导致系统信噪比下降，灵敏度降低。假设PIN光接收机为升余弦滤波器，则由LD频率啁啾引起的灵敏度下降可由下式给出：
δ_c=-20log₁₀｛1-(4π²/3-8)B²LDΔλ_ct_c［1+2B(LDΔλ_c-t_c)/3］｝　　　　(13)

　　其中B为系统传输速率，Δλ_c啁啾引起的波长偏移(或称波长啁啾，Δλ_c=(λ²/C)Δγ))，t_c为啁啾持续的时间，其大小约为驰豫振荡周期的一半^［10］：
　　　　　　　　(14)

图6　半导体激光器的大信号矩形脉冲调制响应

　　图6给出了大信号矩形脉冲调制下的光脉冲输出模拟结果，直流偏置I_b=2.5Ith，调制信号为速率2.5Gbit/s的矩形脉冲，幅度I_m=Ith。其中粗线为光脉冲输出，细线为频率啁啾，从图中可以看到啁啾主要发生在脉冲的上升沿和下降沿，在上升沿频率发生蓝移，在下降沿频率发生红移。频率偏移最大值为9GHz，驰豫振荡周期为74ps，这样得到波长偏移约为7.2×10^-2nm，在传输距离L=100km时，根据公式(9)得到的灵敏度下降在1dB以下。

5　结论
　　在微波电路模拟器TMS中建立了半导体激光器大信号模型和与直接求解速率方程相结合的噪声模型；传输光纤系统模型；光电探测器非线性等效电路模型(包括噪声模型)，使微波电路模拟程序可以开展光纤通信系统的CAD。文章的最后给出了2.5Gbit/数字光纤通信系统的眼图电路模拟结果，讨论了光频啁啾对接收机灵敏度的影响。