有源窄带晶体滤波器

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1.概述

在无线电测量仪器、通讯设备、遥控遥测及其他无线电设备中，常常需要通带非常窄的带通滤波器，它对于提高这些无线电测量仪器和设备的性能起着极为重要的作用。这些滤波器要求其频率从数千赫到数十千兆赫，相对带宽小到目前为止0.1%-0.01%,有的要求宽带为几十赫，甚至1赫。能完成上述要求的窄带滤波器，有机械滤波器（包括音叉滤波器、音片滤波器、棒状或圆片状滤波器），陶瓷滤波器和晶体滤波器。概况地说，音片、音叉滤波器适用于20KHZ以下；圆片、棒状滤波器适用于600KHZ以下；陶瓷滤波器、晶体滤波器适用以上所有的频率，但晶体滤波器的Q值远较陶瓷滤波器高，能实现更窄的带宽。本文介绍一种新型的滤波器－－有源窄带晶体滤波器，可达到上述要求，有比无源晶体滤波器更窄的带宽。无论是有源或是无源晶体滤波器都采用晶体谐振器作谐振元件。无源晶体滤波器要求晶体谐振器（以下称做谐振器或晶体）的等效电感Lm很严，难以做到。然而有源晶体滤波器要求谐振器的Lm不严格，只较严格地要求Co，易于生产。

2.基本原理

众所周知，一块单晶体谐振器具有等效电感Lm、等效电容Cm、等效损耗电阻rm、和结构电容Co。如果省掉rm，可以视为理想的三元件二端网路，那么它有一个串联谐振频率fO和一个并联谐振频率的fr。将一块谐振器串联在两级放大器之间，利用它的串联谐振特性，获得一个通带很窄的选择放大器、其中心fO而定，通带宽度决定于谐振器的Q值。这种串联晶体的选择放大器叫做有源晶体滤波器，然而它的阻带衰减特性差。这种选择放大器特性差的主要原因是由于谐振器的结构电容CO所致，因为阻带频率信号可以通过CO由第一级放大器直接藕合到第二级、频率较高时更为重要。为了克服这一缺点，则希望设置另一通路，以获得与此衰减较大的衰减特性。这就是我们研制的有源晶体滤波器，其典型线路如图1所示。

图一中BG1是一个倒相器，调整射极的电位器R2、便可以使它的射极与集电极的电压相位差180度幅度相等。X1、X2是两频相近的晶体谐振器，加在它们上面的幅度相等、相位相反的电压，分别形成如图1所士电流IX1和IX2。实际上可以看成一个加法器。由于在晶体谐振器的串联谐振频率点两边具有不同性质的阻抗（低频段为容抗，高频段为感抗），又加有幅度相等，相位相反的电压，故在它们串联谐振点附近两晶体谐振器的阻抗性质相反，则流经BG2输入端的电流是相加，输出信号电压最大，这便构成滤波器的通带；在离开串联谐振频率较远处，两晶体谐振荡器的阻抗性质相同，则流经BG2输入端的电流相互抵消，如果说倒相器使得两通路的相位相差1800，幅度完全相等，那么流经BG2输入端的电流为零，显然BG2便没有信号电压输出，这便是滤波器的阻带。电路中的R3、R4是调整两晶体X1、X2的Q值；C1、C2是调整X1、X2的频率。对于倒相器的两输出阻抗和BG2的输入阻抗都要尽可能地小，以减少对晶体谐振器Q值的影响。当然，如果晶体谐振器的实际Q值远比所需的Q值大是另一回事。至于BG1、BG2的阻抗计算与一般晶体管电路相同，这里不再详细讨论。

3.电路的选择

图1给出了有源晶体滤波器的典型线路，在低频段（一般在几百KHZ以下）还可以采用运算放大器。然而在高频段，采用集成电路困难，因此必须采用分离元件电路。例如中心频率为30MHZ的有源晶体滤波器，我们选用了fr≥800MHZ，噪声系数NF≤2.5db的3DG71D来实现分离元件的滤波电路.

有源晶体滤波器因消除了CO对阻带特性的影响,而获得了好的滤波特性,故也可以将图1中X1用于X2中的CO相当的电容C来代替,其电路如图2所示.这样一来,在一节有源滤波器中,就省了一个晶体谐振器,且滤波器的频率—衰减特性减低不多,调试也较方便。如果对于衰减特性要求更好的滤波器，使用两节单晶体滤波电路串接，其特性比一节双晶体滤波电路的滤波器好。图2中的C常采用可变电容器，其值在X2晶体谐振器CO值附近，在电路调试中进行调整。

图3是采用射极跟随器的有源晶体滤波器电路，这是一个具有低阻抗特性的滤波器。众所周知，射集跟随器BG3具有高的输入阻抗，低的输出阻抗。将电路接在滤波器的末级，不但实现了滤波器的低阻抗输出，并可减小负载对滤波器特性的影响。图4是采用两级电路作倒相器的有源滤波器电路，这种电路的晶体谐振器通路和C通路相互影响小，电路调试方便。L3、C5和R10组成一并联谐振回路，调谐在滤波器的中心频率上，R10可以改变回路的带宽，此回路可有效地消除由于晶体产生的寄生峰（即寄生通带）。

4.晶体谐振器的计算

晶体谐振器的数量和参数的计算，主要取决于有源滤波器的频率衰减特性。

图5（a）为巴特沃斯型滤波器特性，它的特点是通带和阻带平滑。图5（b）为契比雪夫型滤波器特性，它的特点阻带平滑，通带内有等波纹，就同样元件（主要指晶体滤波器）来说矩形系数后教前者好。

下面仅对巴特沃斯型的晶体谐振器进行计算。

在串有晶体的选择放大器中，晶体谐振器的有效值为。

=ω。Lm / Rs =ω。/ ωp （1）

其中：ω。=2πf。

ωp = 2πfp

Lm为晶体谐振器的等效电感

fp为滤波器的3dB带宽

Rs为晶体谐振器中的等效电阻

RS是晶体谐振器的等效串联电阻rM与外电路总电阻串联的总电阻。而外电路总电阻又是第一级放大器的输出阻抗、第二级放大器的输入阻抗之和，如果晶体中还串有调节带宽的电阻，则该总电阻还应加上串联电阻值。

图6为不同数量晶体3dB带宽的巴特沃斯型滤波器特性，横轴为3dB带宽与阻带带宽比Δω/ωp（或Δf /fp），纵轴是衰减量，三条曲线为不同数量晶体的衰减特性。在设计滤波器时，我们可以根据要求的阻带特性来确定晶体的数量n。

当晶体的数量确定后，则可求出中心频率两侧的晶体数量。

mmax=(n+1)/2 ( n为奇数 ) （2）

mmax=n/2 ( n为偶数 ) （3）

又滤波器的有效值为θ。

θ。=f。/fp (4）

其中fp为滤波器3dB带宽。

那么，第m个晶体的θ值为θm

θm=θ。/sin[（2m-1）/n*90°] （5）

设fam为在f。以上频率第m个晶体的频率，fbm为在fb以下频率的第m个晶体的频率，则有如下关系。

fam-fbm=fp cos[（2m-1）/n*90°] （6）

fam=f。+ fam-fbm /2 (7）

fbm=f。- fam-fbm /2 （8）

根据上式有源晶体滤波器中各晶体谐振器的θ值、频率即可求出。

例如，锁相测试接收机需要一个频率未30MHZ的中频窄带滤波器，3dB带宽为1KHZ，60dB衰减带宽40MHZ输入输出阻抗为50Ω。

那么我们可以采用图1电路，查图6得知晶体谐振器选两个即、则60dB衰减带宽为32KHZ，可见满足给定要求。

由（1）~(7)式得晶体谐振器参数：

fam=3000353.5HZ θa=42432.8

fbm=2999646.5HZ θb=42432.8

实际使用晶体之频率严格按此要求，而θ值应大于θa，θb、因还必须考虑电路参数和适当调节带宽的串联电阻对θ值的影响。

图6 巴特沃斯型有源晶体滤波器特性（3dB带宽）

1.测试与调试

以我们研制的30MHZ单晶体有源滤波器为例，其电路见图3。滤波器的测试本滤波器测试电路与一般相同。由于滤波器的通带很窄，因此要求信号源的频率分辨率高，最好为1HZ。这里用国产PZ-1型频率合成器，频率范围50KHZ-50MHZ，分辨率1HZ。也可以选用频率分辨率高频谱仪。

2.滤波器的测试

无论是上述哪一种有源晶体滤波器电路，其调试方法都大致相同。首先调好各级晶体管的工作点，再调倒相器，使其两通路的幅度相等（称之为幅度平衡），然后调整代替晶体谐振器的电容C，使滤波器满足予定要求，衰减特性对称，而且陡峭。

1）"幅度平衡"有两种调整方法

(a）失谐平衡法

将信号源频率调在离晶体滤波器通带频率较远的频率点上，如果两通道阻抗相等（即倒相器的负荷相等），一般可调R4使BG1倒相器的射极与集电极输出信号相等。如30MHZ滤波器选用30MHZ+800KHZ点进行调平衡。

(b）"中点"调平衡法

将信号源的频率调在滤波器中心频率处，调整R4使滤波器输出最大，这时滤波器的通带衰减很小，甚至有增益，而且带宽很窄，但可能出现中心频率的上下阻带不对称，但又可能出现通带衰减较大，故应反复调整，折衷选择为宜。

2) 抵消电容C 的调整

电容C是与另一通道晶体谐振器的C0值，然而装在电路中有分布电容及BG1、BG2的输出、输入阻抗影响，故在实际制作时应调整。此电容对滤波器阻带对称性、陡峭度影响很大，需仔细调整，一般调到阻带特性对称为宜。

3) 通带宽度的调整

滤波器通带宽度与晶体谐振器的值直接有关，晶体谐振器值越高则带宽越窄，反之带宽越宽。在调整过程中改变了BG1的射极电阻，这直接影响了晶体谐振器的值，改变了滤波器的带宽。为了有效地调整滤波器的带宽，可在晶体上串联一个电位器，如图1所示的R3、R4。例如图3中串一个电阻50 时，带宽为670HZ；串一个100电阻时，带宽为950HZ。但串联电阻太大时，滤波器的选择性很差，因此最好不串联电阻。由于窄带滤波器带宽精细，也可在晶体上串一个适当的电容进行调整。