阵列天线增益问题请教

根据场叠加原理首先求阵列方向图，假设各单元相同，忽略互耦及互耦带来的阻抗失配
假设单元天线的辐射场为f0，增益是G0
f = sum(weight(n)*f0)  
norm(weight) = 1;（总发射功率不变）
第一种计算阵列增益的方法是  G1 = 10lg4*pi*f^2/对f^2在全空间积分)]
第二种方法是  G2 = 10lg(f/f0)+G0
 
两个方法都应该是基于远场假设，而我认为第1种方法符合方向性增益的定义，但是第2种 
又符合比较法测量增益的定义。我推导不出两个公式等价。
以6单元均匀圆阵，间距0.5波长为例。
第一种方法，用NEC算，增益在0.78-4.3dB之间，去掉半波振子增益2.15，基本上增益不变。
第二种方法，用matlab算，增益则在-3dB左右，小得很多。
这个问题很让我迷惑，第一种方法无疑符合增益的定义，但是比较法测量增益的话，得到的似乎应该是第二个值，如何理解？

 

偶尔看到这篇老文章，解答一下。
第一种方法是计算方向性的方法，而不一定是计算增益的方法（因为增益的定义有不同），它不论有没有耦合，都适合于计算出来的都是方向性
第二种方法是在如下条件下的计算方法：1）包含了互耦，2）增益的定义是按供给天线单元的资用功率（或入射波功率）做参考计算的。
因为第二种方法符合工程实际，也便于测量，所以一般都按这种方法计算

 

另外，你的第二种方法的公式中应该用20log而不是10log
如果你真想推两个公式之间关系，可以在按第一种方法计算时，考虑公式的分母的取值，即把球面积分的功率换成每个天线单元的入射波功率就可以了

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