问一个积分的问题

附件里是K.K.M的一篇文章中的一个方程，其中delta的积分的分母最后一个p是出于次幂的位置上，论文中打错了。
除了tc外都是已知的，beta在-pi/2到pi/2之间，p为0到1之间，就是要求出tc为何值时第一个方程成立。
很明显，第一个方程中的被积函数在几分区间内是有奇点的。我想通过对方称的数值积分然后用fzero求得零点，就是tc的值。
但是再做方程1的右边的积分时，matlab报错，说是已经达到最大分步，可能有奇点。肯定是有奇点，但是为什么delta函数就能够积出来。
下面这个程序是我计算右边积分的：
function f=right_intg(beta,tc)
p=1/2-beta./pi;
g=['1./(sinh(x).^(1-2.*',num2str(p),').*(1-',num2str(tc),'.^2.*cosh(x).^2).^',num2str(p),')'];
h=inline(g);
ceiling=acosh(1./tc);
f=quadl(h,0,acosh(1./tc));
下面程序是我计算delta的：
function f=delta(beta,tc)
p=1/2-beta./pi;
g=['1./(cos(x).^(1-2.*',num2str(p),').*(1-',num2str(tc),'.^2.*sin(x).^2).^',num2str(p),')'];
h=inline(g);
f=quadl(h,0,pi/2);
如果不能得到数值解，那么，我就无法得到tc。论文中，kkm只说了一句，用迭代的方法求得了tc，我也知道用迭代求根，我就用matlab中的fzero函数。但是积分积不出来，就卡在这个地方了。
请各位看看，我的思路和方法有何问题，有无更好的解决方式，谢谢啦~~

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