最大功率传输的一个问题

这是与Reinhold Ludwig的那本《射频电路设计--理论与应用》（中文版）上59页2.11.3小节有关的一个问题（参看附件）
如2.104式所写，Zin=conj(Zg)时实现最佳功率传输
若Zg为一实数，则得到Zin=Zg时功率传输最大，此时Pin表达式的后半部分 
  abs(Zin/（Zg+Zin））   等于1/2
但若取某一Zin，使其实部等于Zg，而虚部取很大值，则由2.101式可以看出此时Pin表达式
的后半部分  abs（Zin/（Zg+Zin））接近于1
取这两种不同的Zin，Pin表达式前半部分相等（只要保证实部等于Zg或取其它某些合适值）
而后半部分Zin为第2种值时更大
所以得到的功率Pin明显，Zin为第2种值时更大，这与Zin=conj(Zg)时实现最佳功率传输矛盾。
请问这种情况应该怎么解释？？
小弟谢谢了！！！

 

这个问题，偶在本科的时候就自己推导过了。
建议你用向量图来推导，又快又容易理解。

 

好像2.101式子最右边的式子有问题吧。

 

经过简单的推导，书上的公式是错误的，呵呵。
书上的公式所犯的一个最大的错误就是把：Re（1/Z*)等于了1/Re(Z*)。这看起来挺
有道理，实际上是错误的。
例如设Z=a+bj，则Z*=a-bj，则Re(1/Z*)=a/(a^2+b^2)，
而1/Re(Z*)=1/a，显然证明了书上的公式中用的替代是错误的。
实际上Re(1/Z*)=Re(Z*)/|Z*|^2，这样带入书上的公式就正确了。
师兄也是微电子所的吧，呵呵，希望以后多多讨论。

 

嗯，这个式子是错误的，具体证明看我回的文章。

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