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一个最大传输功率的问题

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这是与Reinhold Ludwig的那本《射频电路设计--理论与应用》(中文版)上59页2.11.3小节有关的一个问题(参看附件)
如2.104式所写,Zin=conj(Zg)时实现最佳功率传输
若Zg为一实数,则得到Zin=Zg时功率传输最大,此时Pin表达式的后半部分 
  abs(Zin/(Zg+Zin))   等于1/2
但若取某一Zin,使其实部等于Zg,而虚部取很大值,则由2.101式可以看出此时Pin表达式
的后半部分  abs(Zin/(Zg+Zin))接近于1
取这两种不同的Zin,Pin表达式前半部分相等(只要保证实部等于Zg或取其它某些合适值)
而后半部分Zin为第2种值时更大
所以得到的功率Pin明显,Zin为第2种值时更大,这与Zin=conj(Zg)时实现最佳功率传输矛盾。
请问这种情况应该怎么解释??
小弟谢谢了!!!

 

同问,简单的说,就是以最佳功率传输原则,应该Zin=Zout,但是以阻抗匹配原则,却是
Zin=Zout(共呃),如果Zin和Zout不是实数时,就有矛盾了,如何解释?

 

所谓阻抗匹配就是共轭匹配吧,此时功率传输最大,阻抗是实数时Rin=Rout是特例

 

好像图中式子2.101有问题吧
如果Zin=Rin+jXin,则Rin两端的电压幅度为 |VG*Rin/(Zin+ZG)|,所以消耗的功率为1/2*(VG^2)*Rin/|Zin+ZG|^2=1/2*(VG^2)*Rin/[(RG+Rin)^2+(XG+Xin)^2]
就是Zin ZG 共轭时传输功率最大。

 

 

感觉2.101的公式是以输出端是无反射为前提的,其Pin就是最终在负载ZL上得到的功率,而你所说的情况是最终输出端有反射,所以传输线和负载的功率和Pin虽然比共扼匹配时大但最终负载得到的功率小于共扼匹配时的,因为在负载端有功率反射回去了

 

这是公式推导错误:
这个公式认为:Re(a/b)=Re(a)/Re(b),当然是错的。
也就是skybuaa提到的,这步推导等号左边是对的,右边是错的。
没有什么特殊的理论。

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