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射频低噪声放大器的设计
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1 引言
随着无线通信事业的不断发展，人们对无线系统的射频接收机提出了越来越高的要求，如低功耗、低噪声、大动态范围、高灵敏度和高线性度等。因此，处于微波/ 射频接收系统最前端的低噪声放大器（Low Noise Amplifier，LNA）对于提高系统性能起到了关键作用，其性能指标的好坏对接收机整体性能有很大的影响。对于由多级放大器组成的接收系统，其整机噪声系数基本上取决于前级放大器的噪声系数。因而在传统上，LNA 匹配电路的设计应首先满足最佳噪声匹配原则，在此基础上，根据接收机设计指标由后级放大器提供足够高的功率增益。在LNA的设计过程中，有几个问题需要注意，其中包括：稳定性、噪声系数、增益、偏置电路和匹配电路等。
2 稳定性设计
为了保证设计电路的正常工作，在电路设计之前，应首先保证所选择的放大器能够稳定工作而不产生自激振荡。对于工作在射频频段的有源器件，使用S参数分析比较方便，在用S参数分析时，可以把放大器看成一个二端口网络。我们知道二端口网络绝对稳定的充分且必要条件为：
其中
为放大器的稳定因子，KS越大，稳定性越高。
。只有同时满足上面三个条件时，放大器才能保证绝对稳定，有任何一个条件不满足，都将是潜在不稳定的。对上面的三个条件作适当的变换，可得绝对稳定判别准则的另一种表达形式：
为放大器的稳定因子，KS越大，稳定性越高。 。只有同时满足上面三个条件时，放大器才能保证绝对稳定，有任何一个条件不满足，都将是潜在不稳定的。对上面的三个条件作适当的变换，可得绝对稳定判别准则的另一种表达形式：
对于放大器的稳定因子 ，有如下三个特性：
(1)在网络的两个端口（或其中一个端口）上串联或并联相应的电阻或电导，则网络的稳定系数会增大，网络的稳定性将得到提高。
(2)在网络的两个端口（或其中一个端口）上串联或并联相应的电抗或电纳，则网络的稳定系数不变，网络的稳定性不变。
(3)在用任何电阻或电导改变网络参量的归一化时，稳定系数不变。
由此可见，增强电路稳定性的两种好方法是在漏极使用阻性负载和在源极与地之间加电感。在每个源极引线和地之间加电感可引起串联反馈，它所起的作用随频率不同而不同。在比较高的频率，增加源极电感引起正反馈，使器件增益提高引起不稳定；在较低频率源极电感引起负反馈，使器件增益降低稳定性提高。在漏极串联或并联阻性负载是获得宽带稳定性最简单易行的方法，阻性负载能够在很宽的频段内使器件产生等阻抗，其惟一的缺点是由于在阻性终端有一些能量消耗，降低了输出功率。
在设计电路之前，应根据器件手册提供的参数来判断是否稳定工作，只有绝对稳定，才能保证放大器的稳定工作和双端口共轭匹配。潜在不稳定情况下，匹配电路要特别注意，其负载反射系数
有特殊的要求，这将在匹配网络设计中说明。
有特殊的要求，这将在匹配网络设计中说明。3 噪声系数分析
任意射频器件的噪声系数Nf定义如下：
（4）其中：Sin 、Nin 分别是输入端的信号功率和噪声功率； Sout 、Nout 分别是输出端的信号功率和噪声功率。从式 （4）中可以看出，噪声系数的物理意义是：信号通过射频器件后，由于该器件产生噪声，使信噪比变坏，信噪比下降的倍数就是噪声系数。
对LNA来说，在低噪声前提下对信号进行放大是系统的基本要求。但放大器的低噪声要求与其他参数（如稳定性、增益等）相冲突。所以使用噪声系数圆将噪声参数标在Smith圆图上可以观察、比较噪声与稳定性或增益之间的相互关系。两端口放大器的噪声系数可以用导纳的形式定义：
（5） Fmin为最小噪声系数，Rn为器件的等效噪声电阻，Yopt = Gopt+ j Bopt为最佳信号源导纳，Ys= Gs+ j Bs 是信号源端的实际导纳。
因为
， ，将其代入式（5）可得：
， ，将其代入式（5）可得：
（6）式中 
；
； 由式（6）可以看出，当器件的参数一定时，网络的噪声系数F的大小可以完全由源反射系数
确定，所以一般情况下可以通过调整源反射系数来改变噪声系数。在设计放大器的输入匹配网络时，若使
，即设计成最佳噪声匹配状态，这时放大器的噪声系数就等于晶体管的最小噪声系数Fmin。
确定，所以一般情况下可以通过调整源反射系数来改变噪声系数。在设计放大器的输入匹配网络时，若使，即设计成最佳噪声匹配状态，这时放大器的噪声系数就等于晶体管的最小噪声系数Fmin。 前面得到的噪声系数公式只适用于单级，实际设计中往往是多级放大对于多级放大器，其总的噪声系数Fall为：
（7） 如果每一级特性完全相同，即
则（6）式可以利用级数求和得到下式：
Fall=1+M （8）
式中 
通常将M称为放大器的噪声度量。由式（7）可见，每一级的M越小，Fall就越小。M达到最小值则Fall达到最小值，要M值最小就要求每一级的F最小G最大。然而在同一级放大器中，这两者是不能兼得的，因而在设计多级放大器时应当兼顾到F小和G大，从而使M最小。这样我们在设计多级放大器时可以按照最小M原则设计。
4 偏置网络设计
设计微波低噪声放大器时， 其噪声性能的好坏首先取决于晶体管本身的性能， 但电路的正确设计和调试很大程度上决定了其能否充分发挥低噪声性能的关键。一个微波放大器的电路设计， 包括微波电路设计和直流偏置电路设计两个方面。直流偏置的设计是影响低噪声性能的一个主要因素，最后设计的性能不良往往归结于直流偏置设计不当。直流偏置决定了晶体管的静态工作点，因而也就决定了放大器的各种性能。但这些性能参数常常相互矛盾、彼此制约，因此，在考虑直流偏置点时，通常要在各种特定指标，如增益、线性度、噪声系数和功率消耗等之间作出折衷的选择。尽管大电流可以改善线性度和增益，但同时也带来噪声系数的增加。
在低噪声放大器中，从低噪声性能出发，其偏压或偏流的供给都是通过电抗滤波器供给的， 而不是将电阻偏置电路直接接到管脚。这样做可以避免电源噪声和偏置电阻的热噪声引入到微波信道中以致影响放大器的噪声性能。扼流网络应是在靠近射频部分提供去耦、靠近电源部分提供低频阻抗的结构，通常由一条1/4波长传输线和一个分布的扇形电容构成。如果扼流网络对信号通路提供射频开路，电路性能就没有变化；如果噪声系数改变，说明网络没起到合适的旁路作用，可以通过改变传输线的长度或电容的面积来改善性能。扼流网络的恰当设计可以使Nf 降低0.5dB左右。
本文所采用的是分压式偏置电路， 电路只用一个正电源。直流偏置在模拟电路中讲的比较多也比较清楚，在这里不作为本文的重点。
5 匹配网络设计
在设计放大器时，一般有以下几种原则：一是以达到最大功率增益为目标；二是以达到最稳定增益为目标；三是要达到某一确定的增益值（小于最大增益）；四是以达到最小噪声系数为目标。更多的时候，是要综合考虑以上的目标。对于低噪声放大器，注重的是要求放大器有极低的噪声系数同时又能得到一定的增益，这样就必须在噪声和增益之间取折中方案。所有这些设计目标均可以按照网络的S参数导出相应的公式。对于不同的设计原则，相应的匹配网络的结构也就不一样。实际的应用中三极管的输入共轭匹配的源反射系数（） 和最小噪声源反射系数（
） 很少一致。因此， 必须找到一种折中的输入匹配方法来满足最佳噪声系数和最佳输入反射回损的性能。当由一个给定的噪声系数 F= Fi来设计时，可由式（6） 可以推出等噪声系数圆方程，其方程如下：
） 和最小噪声源反射系数（） 很少一致。因此， 必须找到一种折中的输入匹配方法来满足最佳噪声系数和最佳输入反射回损的性能。当由一个给定的噪声系数 F= Fi来设计时，可由式（6） 可以推出等噪声系数圆方程，其方程如下：
（9） 圆心为 
，
， 半径为
；
； 其中 
得到等噪声系数圆后， 按照要求的噪声系数设计放大器的问题就演变为从该等噪声系数圆中确定一个合适的值。利用（8）式可以在平面上画出一组等噪声系数圆。当r=0时，F即达其最小值Fmin，这时的 。画出图来我们还能发现，通过圆图原点的等噪声系数圆的噪声系数F0 就是信号源端匹配时（=0）的噪声系数，不包围圆图原点的等噪声系数圆的噪声系数F将在下列范围：Fmin< F< F0，包围圆图原点的等噪声系数圆的噪声系数F将在下列范围： Fmin< F0< F0。
值。利用（8）式可以在平面上画出一组等噪声系数圆。当r=0时，F即达其最小值Fmin，这时的 。画出图来我们还能发现，通过圆图原点的等噪声系数圆的噪声系数F0 就是信号源端匹配时（=0）的噪声系数，不包围圆图原点的等噪声系数圆的噪声系数F将在下列范围：Fmin< F< F0，包围圆图原点的等噪声系数圆的噪声系数F将在下列范围： Fmin< F0< F0。 匹配电路最核心的就是起个阻抗变换作用，把一个阻抗变换成为另外一个需要的阻抗，从而达到匹配的效果。在我们得到最小噪声系数的源反射系数时，就可以来设计输入匹配电路了。
根据反射系数与阻抗的关系 和放大器的输入阻抗
，可以算出经匹配网络向源看去的阻抗Zin。这样我们就可以通过阻抗变换的方法设计出需要的输入匹配电路。利用smith圆图和CAD软件可以方便的实现Γ型、T型、π型等匹配电路，其中还涉及到带宽及频率响应等问题，篇幅有限在这里不再赘述。
，可以算出经匹配网络向源看去的阻抗Zin。这样我们就可以通过阻抗变换的方法设计出需要的输入匹配电路。利用smith圆图和CAD软件可以方便的实现Γ型、T型、π型等匹配电路，其中还涉及到带宽及频率响应等问题，篇幅有限在这里不再赘述。 对于输出匹配网络，在多级的情况下，为了达到更高的功率增益，其输出匹配采用共轭匹配的形式。通过器件手册可以得到其S参数，求出稳定因子就可以判断放大器是否可以匹配。对于 Ks>1的放大器都是可以匹配的，当 Ks=1时，理论上可以进行匹配，但实际上不可行，因为由其反射系数可知，这是一种纯电抗性匹配，而现实中的元件都是有电阻性分量的。当 Ks<-1时，在理论上可以匹配，但已无使用意义，因为这时| ΓL|=1。当 Ks<-1时，无论是理论上还是在实际上都不能匹配成功。对于潜在不稳定的匹配放大器而言，因为| |的取值较大时|ΓL|有可能大于1，所以|ΓL| 的取值将受到限制，不能随意取值。
由于我们制作放大器已经首先选择了稳定的参数，所以其总是可以同时实现双端口的匹配，在输入口已经进行了最小噪声系数的匹配，在输出口我们可以利用下面的公式计算出输出口的负载反射系数：
其中
得到负载反射系数后就可以按上面的方法进行匹配电路的设计了。
6 最大功率增益设计
功率增益是微波品体管放大器的重要指标之一，在实际的放大器中，源阻抗和负载阻抗不同，所得功率增益是不同的，通常使用以下几种分类：
（1）工作功率增益Gp，又称为实际功率增益。
（2）资用功率增益Ga，又称为可用功率增益或有用功率增益。
（3）转换功率增益 Gt。
（4）最大功率增益 Gm。
在本文中我们将研究最大功率增益Gm、工作功率增益Gp及其和电路匹配的关系。首先应该指出，只有当被研究放大器是绝对稳定时，才存在一个最大功率增益。如果放大器是潜在不稳定的，总可以通过改变终端负载使放大器的一个端口或两个端口都从其稳定区进入不稳定区，从而使放大器振荡，则无最大功率可言。对于绝对稳定放大器，不可能用改变无源终端负载的办法建立振荡，因而存在一个功率上限，即最大功率增益Gm。也就是双端口同时共轭匹配时的匹配功率增益。在匹配情况下放大器的S参量
，这样匹配放大器的最大功率增益Gm为：
。
，这样匹配放大器的最大功率增益Gm为：。 如果匹配放大器的负载反射系数ΓL ≠0，则其输入端口反射系数为：
因此，一般情况下放大器的工作功率增益Gp可表示为：
而绝对稳定时，
，这样一般情况下工作功率增益小于最大功率增益，这说明Gm确实是最大功率增益。当ΓL ＝0 时，网络的转换功率增益、功率增益、资用功率增益三者相等，即 Gp＝ Ga＝Gt ＝ Gm。对于两端口匹配的放大器，可以算得其最大功率增益为：
，这样一般情况下工作功率增益小于最大功率增益，这说明Gm确实是最大功率增益。当ΓL ＝0 时，网络的转换功率增益、功率增益、资用功率增益三者相等，即 Gp＝ Ga＝Gt ＝ Gm。对于两端口匹配的放大器，可以算得其最大功率增益为：
由以上公式我们就可以在给定期间S参数的情况下，算出放大器的最大工作增益，在一定的负载反射系数下，还可以算出其工作增益，由此就可以知道放大器的增益。
对潜在不稳定的放大器来说，
将变成其最小功率增益Gmin，计算公式如下：
将变成其最小功率增益Gmin，计算公式如下：
在这种情况下|ΓL|的取值将受到限制，不能随意取值，必须满足下式：
如果不满足此条件，匹配的放大器就会产生振荡。
7 结束语
本文分析了LNA设计的一般理论原则，对低噪声放大器的几个重要指标进行了详细的分析。现代电子设计可以利用仿真软件进行辅助设计，例如ADS等软件都具有强大和丰富的功能。
