GRO型过采样时间数字转换器TDC，等效分辨率如何得到？

GRO TDC通过过采样能够对量化噪声进行一阶整形，获得比Δt（raw resolution）更高的等效分辨率（effective resolution）。看了两篇JSSC的文章
“A Multi-Path Gated Ring Oscillator TDC With First-Order Noise Shaping”和“3.6 mW, 90 nm CMOS Gated-Vernier Time-to-Digital Converter with an Equivalent Resolution of 3.2 ps”，都提到了等效分辨率的概念，似乎都是通过输出信号SNR推算得到的。我所了解的过采样对SNR的提升是

SNR=6.02dB·M1+1.76dB+10lg(OSR)，无过采样则为SNR=6.02dB·M2+1.76dB

如果推算的方法是：通过已知的SNR和OSR，得到转换器位数M1与M2的大小，再求得effective resolution比raw resolution的提升，这样计算的话似乎与第一篇文献吻合，但与第二篇相差就很远了，另外如果用这种方法计算的话，等效分辨率的提升就只与OSR有关，与SNR的大小无关了，所以对这种方法表示怀疑。

请问各位这里的等效分辨率应该如何推算得到?

只考虑OSR的话，就相当于只计算了过采样对功率谱密度的降低，而忽略了sigama-delta的Noise shaping。

感觉说的不对，这两者应该是一体的。  由于OSR才产生了类似sigma-delta的效果

   去看了一下，GRO的输出是要做处理的。 类似于一个open loop的sigma-delta系统。 所以除了OSR，后面的数字处理部分也会提升等效分辨率

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