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请问该积分器的传递函数该如何推导

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如图,请问图中两种推导,哪种是正确的呢

按照红色的字体的话,时序就不对了。

问,输出是取哪个时刻的?
a点对n和n+0.5有不同的传输函数,这是正常的。

It's a delayed integrator. H(z)=gain*1/(z-1).
The phase doesn't matter.

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