问matlab计算snr当中的问题

用calcSNR时调用了sinusx函数，代码为
function outx = sinusx(in,f,n)
%
% Extraction of a sinusoidal signal
%
sinx=sin(2*pi*f*[1:n]);
cosx=cos(2*pi*f*[1:n]);
in=in(1:n);
a1=2*sinx.*in;
a=sum(a1)/n;
b1=2*cosx.*in;
b=sum(b1)/n;
outx=a.*sinx + b.*cosx;
想问为什么a1,b1的红色部分要乘以2?并且这个的作用是什么，抽出信号及其n次谐波频率?
调用后在calcSNR中用到如下：
signal=(N/sum(w))*sinusx(vout(1:N).*w,f,N);                    % Extracts sinusoidal signal
noise=vout(1:N)-signal;                                                  % Extracts noise components
stot=((abs(fft((vout(1:N).*w)'))).^2);                                % Bit-stream PSD
ssignal=(abs(fft((signal(1:N).*w)'))).^2;                            % Signal PSD
snoise=(abs(fft((noise(1:N).*w)'))).^2;                           % Noise PSD
pwsignal=sum(ssignal(1:fB));                                        % Signal power
pwnoise=sum(snoise(1:fB));                                        % Noise power
snr=pwsignal/pwnoise;

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