为什么负反馈系统相位60度的时候稳定？

看书的时候还没搞明白为什么相位裕度在60度的时候基本稳定, 和时域有什么关系呢 ?为什么不是70%呢?请高手指点,谢谢！
下面举一个通过阻尼因子和固有频率为指标，将时域和频域的稳定性联系起来的例子
   用阻尼因子和固有频率Wn描述的二阶系统的闭环频率响应H(jw)，通过解分母方程, 可以对H(jw)进行因式分解，然后通过 1/(a+jw)的傅立叶反变换
exp(-at) * u(t) , 得到时域的冲激响应。分母的根就是a,这时候时域的稳定性和是否震荡就很清楚了

PM>0degree 就会稳定
但过冲会非常大，而且总要给corner, temp, vdd留一些margin吧
所以 60degree 是一个公认的margin标准了

实际设计的时候好像要求是80度吧?

不同设计不同要求了
70°～75°应该是最好的阶跃响应
PM小一些，GBW、SR都可以大一些
做通用运放的一般都要求>75°
而做大系统要求POWER AREA  EFFICIENT的有些甚至只做30°
所以应该具体项目具体对待

具体项目，具体要求吧！

好像用公式去证明60%相位裕度的系统在时域上的过冲较小比较困难吧

mei qian le
jin lai kan kan

在设计中，对于放大器开环仿真60度就应该差不多了把，有时候略小一些也应该可以把

PM
具体问题具体分析，基本大于45就可以

这个是由公式证明出来的，在课本“模拟CMOS集成电路设计”(毕查德.拉扎维)第10章稳定性与频率补偿，P291中有论证。
其中的公式，PM=60度时，闭环传递函数Y(jw1)/x(jw1)=1/β，其中的w1是增益交点频率。就是增益等于1时的频率。这个式子是拉氏变换。

The relationship between overshoot and phase margin (PM)  is:
overshoot ~ 1+ exp(-PI*PM/(sqrt(10000-PM^PM)));            PI = 3.1415926..
The bigger the PM, the smaller the overshoot. => the less time needed to be settled down.
Wondering could sb run the simulation to verify how accurate it is?
But for the buck regulator, it is hard to run the AC simulation (loop gain) to get the PM. Because the buck regulator is a switching system, the DC points of the circuit are changing periodically with the switching clock. It is impossible to run a AC simulation, which based on the fixed DC status, to get the PM. SS or HB could give the results, but the simulation time is too long. The overshoot could be found via transient simulations and transferred to PM using the above equation. For one second order LDO, the equation gives really accurate results from the simulations (been verified).

60度是相对比较好，不一定的，太大了稳定，但慢，小了反应快，但稳定性差了，而且过冲厉害

一般情况下我们不希望向位于度过大或者过小，相位裕度过小往往会有衰减震荡，相位裕度过大会造成截止时间过长。
所以根据应用不同，选择会有不一样。比如在某些大负载电容的情况下，我们希望最好是有一些过冲，这样可以快速对负载充电，且截止时间也较小。所以这类应用60度左右的向位于度就足够了

相位裕度选择60度是  信号建立时间与振铃大小的最好折衷~

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