微带天线分析

 
五、 微带天线分析方法
 
各种天线在进行工程设计，都需要估算天线的性能参数（方向图、方向系数、效率、输入阻抗、极化和频带等），这样才能提高天线研制工作的质量和效率，降低研制成本。许多人致力于微带天线的理论研究，并产生了多种分析方法，如传输线法、腔模理论法、格林函数法、积分方程法和矩量法。这些分析方法各有长短，但都可以得到近似的定性结论，这些结论对判断天线的特性是很有帮助的。

常用微带天线大多是窄带器件，其窄带性质主要表现在输入阻抗对频率敏感的特性上，因此确定微带天线的谐振频率和阻抗特性十分关键，这也是评价不同分析方法优劣的一个重要依据。除这种特殊情况以外，各种分析方法计算微带天线的方向图时结果基本是一致的，特别是主波束。
 
六、 微带贴片的传输线分析法
 
传输线分析法是微带天线最早期的分析方法，也是最简单的方法。这种方法基于如下基本假设：
1． 微带片和接地板构成一段微带传输线，传输准TEM波，传输方向决定于馈点，线段长度，是准TEM波的波长。场在传输方向呈驻波分布，而在其垂直方向（宽度方向）是常数。
2． 传输线的两个开口端（始端和末端）等效为两个辐射缝，长为W，宽为h，缝口径场即为传输线开口端的场强。缝平面可以看作是位于微带片两端的延伸面上，即将开口面向上弯折90度，而开口场强随之折转。
   
根据上面的两点假设，当时，两缝上的切向电场都是方向，并且等幅同相。它们等效为磁流，由于接地板的作用，相当于有两倍磁流向上半空间辐射，缝上的等效磁流密度为：
 

 
V是传输线开口端的电压。
由于缝已经放平，在计算上半空间的辐射场时，就可以按照自由空间处理。微带线和同轴线馈电的微带贴片天线等效电路如下图所示。

在上面的等效电路中，（a）是带线馈电方式，其中是缝隙辐射导纳，是微带片的特性导纳。（b）是同轴线的馈电方式，探针从接地板穿孔引出，称为底部馈电。两种等效电路的不同之处在于，同轴馈电的馈点在微带片的开口端之间馈电，激励源与开始端有一段距离，探针本身会引入感抗。
 
七、 微带贴片天线的辐射方向图
 
从上面的微带天线传输线等效电路可以方便地导出天线的辐射场函数，并可以画出方向图。在这个方向图中，在方向上，只有分量，所以本平面称为E面，这是包含准TEM波传播方向和轴的平面；而平面上，，只有分量，所以是H面，这是与波传播方向垂直的平面。

 
八、 微带天线的工作频率和输入阻抗
 
根据传输线等效电路也可以计算微带天线的谐振频率和输入阻抗，但计算方法相当复杂，需要求解复杂的超越方程，结果也不够精确。在手机天线中，为获得工作频率和输入阻抗通常采用矢量网络分析仪通过实验测试确定。
 
[提示] 天线技术是一种实践性很强的技术，又是一种理论和实践密切配合的技术。有时数学工具可以帮助进行精确的分析和定性判断，但数学工具也不是万能的，必须重视实践。爱迪生曾让一位数学家计算灯泡的容积，数学家三天也没算出来结果。当爱迪生将灯泡灌满水让数学家去量一下水量时，数学家恍然大悟。微带天线的输入阻抗值的确定就是这样的一个典型例子，与其解一大堆方程，不如用一下网络分析仪。
 
九、 微带贴片天线中的若干经验公式
 
在若干数学物理学家对微带天线进行研究的同时，另外也有不少实干家通过实验寻找相关的经验公式，这些经验公式对实际设计同样有重要的指导意义。以下就介绍一些微带天线中重要实验定理和经验公式。
 
1． 列文实验定理：影响微带天线辐射场的因素包括微带谐振器的尺寸、工作频率、相对介电场数和基片的厚度；高频时辐射损耗远远大于导体和介质的损耗；使用厚度大而介电场数低的基片时，开路微带线的辐射更强。
2． 频带的决定因素：微带天线的带宽窄，主要是由两个辐射缝之间的传输线特性阻抗低（1－10欧）所致。厚度的增大可以使传输线特性阻抗增大从而使频带变宽。当厚度时，VSWR<2的频带宽度的经验公式是：
， 其中频率单位是GHz，h单位是毫米。
3． 基板厚度h对效率的影响：实验证明，随着基板厚度h的增加，辐射效率显著加大。
4． 工作带宽和Q值的关系：，S为最大允许VSWR值。
5． Q值和基板厚度h的关系：。