采用TL431及光耦合器反馈情况下的增益考虑

设计反馈回路要求进行认真的考虑及分析。我们总是容易忽视那些不需要的“隐性”反馈路径，这对电路设计可能会造成损害。本文将讨论一种最常见的反馈电路、设计人员可能面临的问题，并将重点讨论问题的解决方案。

TL431／光耦合器反馈电路
TL431加光耦合器配置是许多电源转换器设计人员所喜欢的组合。但是，如果设计不仔细，考虑不周到，就会出现设计问题。本文将讨论许多经验欠缺的设计人员都很容易误入的陷阱，甚至某些经验丰富的设计人员都难以幸免。
图1给出了一个典型的电路。R1和R2设置分压器，这样在所需的输出电压上，R1与R2的结电压等于TL431的内部参考电压。电阻R3以及电容C1和C2在TL431周围提供了所需的反馈回路补偿，可稳定控制回路。确定其他部分的回路增益后，我们将计算并添加上述组件。
图1中TL431周围的电路增益根据以下公式计算：

这里的Zfb为

而w指每秒弧度。
要想知道光耦合器回路的增益，就需要了解光耦合器的电流传输率(CTR)。光耦合器的增益计算如下：(R6/R4)×CTR，即：
不过在图1中，TL431电路的总增益还包括另外的因素，因为实际传输函数取决于通过光耦合器LED的电流。函数为：(Vout-Vcathode)/R4，这里的Vout等于进入TL431的Vsense电压。我们可以得到TL431和光耦合器的“总增益方程式”如下：

在本文中，+1这一项是“隐性的”反馈路径，只要Zfb/R1这一项远远大于1，就可以对其忽略不计。
设计人员将电源转换器各增益因素相乘，就得到电源转换器的开路增益，它是频率的函数，不受反馈电路的影响。除TL431的增益之外，增益因素包括：变压器匝比、PWM工作输出滤波器组件效应及相应的负载效应，还包括光耦合器效应。

图1  典型的TL431反馈电路

转换器以专用开关频率工作。设计人员知道，总开环增益在低于频率六分之一的一点上肯定会穿越0dB。大多数设计人员都会为组件和其他设计方案预设容限，大约在十分之一值时就会穿越0dB。在本例中，我们假定这种情况成立，那么开关频率就固定为100kHz。
由于我们已知所需交越频率上的控制至输出增益，因此我们只需让TL431周围的反馈回路及光耦合器的增益等于交越频率上相应的值即可。
设计人员现在可就反馈选择TL431周围的组件，因为所需频率已知，回路可以穿越0dB，且相位裕度大于45度。
如果TL431电路要求的增益大于20dB，那么我们可就R3、C1及C2选择正确的电阻和电容，并确定TL431的增益。因此，设计人员可忽略+1这一项，因为它与TL431的增益相比很小。
图2给出了转换器的控制至输出图，10kHz下所需过零处的增益为0.1或-20dB。在所需过零处，该图要求反馈回路增益为+20dB或10。
现在，设计人员就能确定所需的回路响应，并相应地选择R1、R2、R3、R4、R6、C1和C2的值。
为了简化本例中的设计工作，我们使R4与R6相等，并选择CTR为100的光耦合器（也就是说，相对于通过LED的每毫安电流，都有一毫安电流流出晶体管）。
所需增益系数在10kHz上应约为10，因此R3应等于10 R1。TL431的增益在0dB点后应“转降”，但设计人员还希望获得一些相位裕度。因此，我们在20kHz上设置电容C2与R3相等。设计人员希望低频上的增益较高，但交越处的相位应大于45度，因此我们在1kHz上设置C1等于R3。
图3显示了控制至输出的初始开环增益（实线）、补偿增益（点线）及总的系统增益（虚线）。在本例中，设计工作正常。总的回路在10kHz时穿越0dB，斜度为每10位下降20dB，这实现了所需的相位裕度。
我们很难保证上述理想条件总能在实际情况下实现。我们不妨举例来说明，这时的控制至输出增益为+20dB，即便我们遵循与上例中相同的规则，也忽略增益方程式中的+1项，结果仍然明显不同。
差异在于，TL431与光耦合器的增益根据配置决不会低于光耦合器自身的增益，这正是因为+1项的原因使然。TL431感应的信号也存在于给光耦合器提供电流的电压源上，因此形成了“隐性”回路。当TL431增益降至0dB以下时，就成为非常稳定的电压。但是，电压源（图1中的+Vout）上的任何信号都会通过光耦合器造成电流信号。

我们让R3等于R1的十分之一，这就意味着，如果设计人员在如图1所示的电路+Vout点上遇到10kHz100mV的正弦波信号，那么在TL431阴极上就会变为10mV信号，刚好与+Vout信号偏出180度相位。该设计使R4电阻上产生110mV信号（100mV来自电阻的+Vout侧，10mV来自TL431阴极）。电路需要10mV信号才能在10kHz上实现0dB增益，结果在所需的10kHz交越处总的回路增益仍为+20dB。
随着频率不断增加，误差放大器的输出信号更弱。但是，信号源的信号不变，通过电阻R4的电流继续由+Vout上的电压主导。
这意味着，当误差放大器增益通过0dB时，反馈回路（包括TL431和光耦合器电路）的增益会变平，固定在1或0dB上，如图4所示（虚线）。
这一问题的解决方案是，在R4和Vout之间放置滤波器，这样R4的电压源仍是稳定的电压。图5显示了这种情况下采用滤波器与串联稳压器的典型应用。

图5  进行额外滤波的反馈回路

图6  在R4与Vout之间添加滤波器的效果

图7  测试电路

添加滤波网络后，我们就得到了如图6所示的增益曲线，并实现了TL431所需的增益曲线。
我们建立了显示添加滤波器效果的演示电路，并进行了测试。图7显示了用于测试的电路。
我们在R9上插入信号，测量两点的电压，从而得到电路的回路增益。R9与R7的连接处是第一测试点。
根据所测量的增益不同，TLV431增益或光耦合器输出，第二点可在测量CNY17增益时连接于TLV431的阴极，或连接于CNY17光电晶体管的发射极。
图8显示了TLV431的增益和相位。图9显示了CNY17发射极的增益和相位。
如图8和图9所示，各DC增益略微不同，这是因为CNY17的CTR不是一对一的。此外，还存在180度的相位差，这对应于TLV431阴极到光电晶体管发射极极性的颠倒。
图10和图11显示了计算得出的增益和相位。实线代表计算得出的TLV431阴极增益，虚线代表计算得出的光电晶体管发射极增益。CTR经过修改，反映了计算测量得出的CTR。增益为实际值，不是dB。
我们可以看出，光耦合器发射极信号相对于TLV431阴极管电压正好存在180度的相位差。我们还可以看到，TLV431信号的强度略大于光耦合器光电晶体管发射极，这是由于CTR略小于1。最后，我们还能看出，TLV431与光耦合器在50Hz时的波形振幅小于10Hz时的情况。
增益随着频率的升高而下降。但是，根据回路响应，光耦合器的增益或强度在TLV431增益继续下降时最终会趋于稳定。根据图10所示，这种情况会在500Hz时出现。
TLV431的输出随着频率的不断增加持续下降。在5kHz时，我们几乎看不到纹波。不过，输入信号与光耦合器输出的大小基本相同。

图8  TLV431的增益 

图9  CNY17的增益

图10  测试电路的增益

图11  测试电路的相位

在10kHz时，TLV431的电压几乎成一条直线，而光耦合器的输出仍反映为输入的正弦波。我们观察到上述结果，这也与本文已经讨论过的计算结果相符。

结语
在设计采用上述反馈类型的DC/DC转换器时，我们常常需要为给光耦合器提供电流的电压源进行滤波，这有助于消除“隐性”通道，并用TL431周边的元件控制反馈回路的增益。