利用Pspice分析系统简化放大器输出噪音评估

对于电路设计较为简单或大部分噪音都集中在平坦频带之内的放大器来说，要评估其输出噪音可说较为容易，但如果来源各异的噪音如热噪音及晶片的中频噪音各有不同频宽，又或者有关噪音并不集中在放大器的平坦频带范围内，在这两种应用情况下，要评估放大器的输出噪音便变得相当复杂且困难。

针对上述应用情况，Pspice是一套可用来计算输出噪音的适用工具，而且可以在测试的“先决条件”有所变化时简化噪音评估工作。本文将介绍一些适用的Pspice技术，并搭配实例以说明如何利用这些技术简化评估工作。
采用Pspice分析系统评估噪音
对于电路设计较为复杂的放大器来说，可以採用Pspice等不同的噪音评估技术来评估输出噪音。Pspice分析系统设有计算输出噪音密度及噪音数字的指令，但有源元件或放大器等电路未必有全套或准确性较高的噪音模型，因此可能无法支援Pspice系统。一般称为“低噪音”的晶片通常都有较为准确的噪音宏观测试模型，但这并不表示其测试数字必定准确。此外，虽然有关晶片的平坦频带噪音模型可能较为准确，但有关晶片可能没有1/f区的噪音模型。理想的晶片应该採用特别的技术，让Pspice系统可以进行数字分析，以便更容易确定放大器噪音频宽及估算噪音总量，而且即使放大器噪音模型本身可能在准确性方面无法符合严格的要求，也可容许Pspice系统进行这样的分析。

用户可以利用下文即将介绍的技术快速分析“先决条件”有变的应用情况，例如试用噪音各不相同的放大器进行测试。

以下图1所示的电路仅供参考，但极具实用价值：
　

图1：这款放大器电路无法利用简单的查验方法进行噪音分析
　

在图1的电路之中，美国国家半导体的LMV772晶片将光电二极管的小量输出电流加以放大，以便作进一步处理。以下的因素会令这款电路变得较为复杂，以致无法採用简单的分析方法：

(a) 1/f区的噪音必须计算在内。1/f区的杂讯密度会因频率的不同而改变，因此设计工程师计算噪音时必须採用有限积分（finiteintegration）的计算方法。
(b) 不同来源的噪音有不同的频宽，因此我们必须透过精密的计算才可确定有关噪音的频宽。
(c) 选择运算放大器时，需要考虑成本及效能等因素。若要确定运算放大器以外的其他输出噪音，我们必须重覆多次有关的计算。
(d) 利用传送函数计算每一噪音源至输出的噪音并不简单，而计算结果也会因频率的不同而各异。
(e) 放大器的寄生特性，如输入通用模式电容，会影响频率响应，进而影响噪音频宽。
　

图2：图中所示电路装设了光电二极管等效电路，可以直接装入Pspice系统之内，以便进行噪音分析

直接的Pspice噪音模拟测试
图2的等效电路可与有源元件（亦即上述的LMV772）的宏观测试模型一併装入Pspice系统之内。LMV772的模型可以准确显示晶片在平坦频带及1/f区内的输入参考噪音电压。採用Pspice系统的好处是“输出电压”（Vout）接脚可以指定为输出节点，而且Pspice系统可以自动产生该节点（即Pspice所显示的V（onoise）电压）的光谱噪音密度[V/SQRT（Hz）]，因此计算均方根（RMS）噪音便变得较为简单。

均方根噪音是这个V（onoise）的积分均方根在整个频率范围内的平方值。PspiceProbe程式提供的以下算式显示这个计算结果（以伏特为计算单位）：
“SQRT（s（V（onoise）^2））”

上述算式当中的“s”是指随后变项的积分值，以本例来说，随后变项是指输出噪音密度的平方值。

按照部分Pspice系统的规定，其应用程式不可採用平方函数（^2）进行运算。但我们可以採用以下算式避过这个规定，因为以下算式只需透过变项自乘便可轻易计算出其平方值：
“SQRT（s（V（onoise）*V（onoise）））”

下图是萤幕上所示图2电路的Probe测试结果：
　

图3：利用游移标读取萤幕上所显示由Probe系统提供的某一频率范围内的总均方根噪音
　

我们只要将萤幕上的Probe游移标置于相关频率之间，便可读取PspiceProbe程式提供的数值。例如，若游移标置于1Hz与1MHz之间（或1MHz以上），萤幕上的读数便会显示输出噪音为4.39mV_RMS（参看上图）。

若噪音的宏观测试模型有问题，或必须找出每一杂讯在总噪音量中所佔的比例，那么我们便要研究有甚么方法可以解决这些问题。

间接的Pspice噪音模拟测试
即使有源元件没有准确的噪音模型，我们也可以利用Pspice系统将预测噪音所涉及的繁复运算简化。以上述示例来说，我们可以利用Pspice模拟测试进行额外运算，以便计算输出噪音，而这一方法可称为“间接模拟测试”。这种间接模拟测试方式无需进行噪音模拟，也可利用Pspice系统计算指定频率范围内每一噪音源至输出的增益。PspiceProbe可以显示每一噪音源的增益频率响应，而我们可以将Pspice增益模拟的测试数字输入试算表进行运算，以预测均方根噪音。

以下列出完成间接Pspice噪音模拟测试所需的每一步骤，另外还以斜体字型列出图2所示电路的测试结果。

■步骤1
进行噪音预测时，先利用Pspice系统进行“交流电＂模拟分析，并将每一噪音源的频率扫描一遍，以便模拟其输出电压。每一噪音源都需经过一次交流电的模拟分析。电阻的热噪音可作为某一电阻的并联电源处理，因为在Pspice系统内增减并联电源比增减串联电源较为容易。

以下是测量射频热杂讯的电路：
　

图4：每一噪音源都有一条特别为其设计的电路，以计算有关噪音源相对于输出的增益
　

其他噪音源的测试数字并没有在下面一一列出，但若按照同样的方式计算，有关数字应大致相同。以下是图2所示电路的其他噪音源：
U1输入噪音电压
U1反相输入噪音电流
U2输入噪音电压
U2反相输入噪音电流
R2热噪音
R3热噪音
RD热噪音

■步骤2
利用PspiceProbe函数曲线显示“输出电压除以输入电压＂的结果，换言之，可以藉此计算每一噪音源的增益。

以下是图4所示电路的模拟测试结果，图中的PspiceProbe显示本示例几个指定节点名称的“Vout/I_RF_thermal＂增益（或“V（9）/I（I_in＂）：
　

图5：利用Probe游移标读取射频热噪音反应的增益及频宽
　

■步骤3
注意每一模拟测试的最高增益及适用的-3dB频宽（或-3dB的滚降频率）。我们可以利用试算表编列及整理有关的测试数字。

请注意图5的游移标必须位于峰值反应的70.7%（-3dB），否则便无法读取较低及较高的-3dB频率（即以下图表1的“f1＂及“f2＂）。与步骤1所列重要噪音源有关的所有资料都在下面的图表1内列出。有关射频热噪音的数字均列于“杂讯源”#5的一栏之内，并在背景加上阴影以方便查阅。
　

表1：个别增益、较低频率（f1）及较高频率（f2）等资料均一一列入表内，以方便操控及追踪
　

■步骤4
步骤3的增益若乘以噪音源振幅及噪音频宽的平方根，便可得知某一噪音源占总输出噪音的百分比。只要将单边反应的测试数字乘以1.25[SQRT（pi/2）]，便可为非砖墙（non-brick-wall）式的表现提供补偿。如欲提高数字的准确性，可参考应用技术资料汇编OA-12（http://www.national.com/an/OA/OA-12.pdf）。该文详细讨论如何为不同峰值的带通反应作出更准确的校正。本文为方便起见，也继续採用1.25这个数字，因为这样可以节省不少解释。

至于电阻热噪音的振幅，以下是室温下的并联噪音电流的大约等值数字：
i_R_thermal@4pA/RtHz/sqrt[R（Kohm）]
因此，以100KW的电阻为例来说，其杂讯源应为0.4pA/RtHz。

以下是图表1添加了G、H、I等栏数字之后的最新编列数字
　

表2：上列数字是添加了“噪音源振幅＂及“噪音输出＂两栏数字之后的个别噪音输出量
　

请注意，图表2“U1噪音电压＂一行所列数字（即G栏第一行的15nV/RtHz）是LMV772噪音电压在12Hz（f1）至78kHz（f2）范围内的“视觉平均数＂（参看下面图6）。用这样粗略的方法计算近似值基本上不会很准确，因此我们应注意上述分析只可得出并不十分可靠的粗略估计数值。
　

图6：利用“肉眼”粗略浏览上图，然后估计LMV772在其频带范围内的输入噪音电压
　

若个别的增益频率反应比图5所示实例的带通反应更为复杂，我们可以利用“肉眼”估算其平均值及实际的高、低频率，并将有关数值列于试算表内。这种间接分析方式的主要优点是可以清楚显示个别噪音占总噪音量的百分比。作为初步的分析来说，这种初步的粗略估算是可以接受的。

此外，RF_thermal的数字摘要都列于图表2之内（在“噪音源”#5的一列之内）。以下列出RF_thermal的计算方法以供参考：

G行：

噪音源振幅
　

          公式 1
　

I行：
　

            公式2
　

■步骤5
利用试算表将来源不同的噪音的平方数值加起来，然后计算其平方根，以便计算所有噪音源的总均方根噪音。

下表将最后计算出来的数字一一列出：
　

表3：这是编入了最新数字的试算表，表内分别列出不同的噪音源及噪音总量
　

图表右下角列出的“4.99mV_RMS＂是6个噪音源加在一起的总和，这是噪音总量的最后答案。若与前文所说的直接Pspice噪音模拟测试比较，两个数字相差约14%，但以这个粗略的间接分析方法来说，14%的偏差尚算合理，可以接受。

以下是这个最后答案的计算方法：
　

          公式 3
　

请注意，上述步骤只利用Pspice计算不同噪音的增益，并没有利用较为准确的有源元件噪音测量宏观测试模型。但即使采用间接的Pspice方法，噪音资料的可靠性仍然非常重要。此外，试算表一旦编列完成，哪一个才是最大的噪音来源以至这一噪音占总噪音量的百分比等资料便一目了然。直接模拟的方法便完全不同，其测试结果不会显示哪一噪音源佔主导地位。以上图为例来说，表内清楚显示RF_thermal是最大的噪音源。

这个间接的Pspice方法还有另一优点，那就是试算表编列完成之后，即使测试的先决条件有变，也很容易预测全新情况下的噪音量。以LMV771为例来说，这款晶片的输入噪音电流极低（0.001pA/RtHz），即使以输入噪音电流为0.3pA/RtHz的LMV721双极输入晶片取代LMV771，也可利用试算表即时预测新晶片的输出噪音：

若以LMV721取代LMV772，输出噪音之中的“U1噪音电流＂部分（即图表3的I栏第二列）的数值可利用以下公式计算出来：
　

          公式 4
　

新的输出噪音总量：
　

          公式 5
　

换言之，输出噪音可能会增加至12.4mV_RMS，而U1输入噪音电流会取代RF_thermal而成为最大的噪音来源。

总结
本文主要讨论如何利用Pspice的模拟功能，确保即使在没有准确或全面性的宏观噪音测试模型下，仍可模拟噪音的来源及其分佈。上文分别介绍直接及间接的Pspice噪音模拟方法，让用户知道他们有很多有用的分析工具可供选择，以及如何利用这些工具解决噪音评估的问题，对于间接模拟方法的介绍则可加深用户的瞭解，即可利用这种有用的工具找出系统的最大噪音来源，然后将之隔离处理，利用简便且具成本效益的分析方法作出更精明的决定。