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为直流电源转换器选择正确的电感与电容

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随着手机、PDA和其它可携式电子产品的体积日益精巧与功能复杂性的提升，设计人员必须面对电池寿命、电路板面积、热量和耗电量等越来越多的问题。效率通常是使用直流电源转换器的主要考量。许多设计要求都涉及将电池电压转换成较低的供应电压，线性稳压器虽然可提供这项功能，其效率却比不上交换式稳压器设计。本文将探讨设计人员在解决方案体积、效能和成本之间取捨时最常面对的问题。
大信号与小信号响应的比较
交换式转换器利用相当复杂的稳压机制来维持高负载和低负载时的高效率。现代处理器核心需要稳压器来提供快速良好的大信号响应能力，例如当处理器从闲置模式切换到全速操作模式时，核心汲取的电流会从数十微安培快速增加至数百毫安培。

当负载条件改变时，迴路会迅速回应新需求以确保电压留在稳压限制范围内。负载变动的幅度和速率决定了迴路响应是大信号响应或小信号响应。我们根据稳态操作点来定义小信号参数，变动幅度小于稳态操作点10%时通常可视为小信号变动。

误差放大器的电压迴转率实际上有其限制，它会因为负载暂态变动速率高于误差放大器响应速率而无法控制迴路，故需由输出电容提供所需的暂态电流直到电感电流跟上为止。大信号响应会让迴路暂时失去作用。尽管如此，迴路仍须对大信号响应做出适当回应；迴路频宽越大，迴路的负载暂态响应速度就越快。

稳压迴路就小信号观点而言或许拥有足够的增益和相位边限，但交换式转换器在电源或负载变动时仍可能出现不稳定和铃振现象。电源供应设计人员选择外部零件时必须瞭解这些限制，否则在设计时就可能遇到瓶颈。
电感的选择
此处以图1所示的基本型降压稳压器说明如何选择电感。
　

图1：基本型降压稳压器
　

多数TPS6220x应用可选择4.7μH到10μH的电感值，实际值则须根据涟波电流要求才能决定，设计人员通常需要涟波电流小于20%的平均电感电流。如公式1所示，较高的VIN或VOUT也会增加涟波电流。由于核心饱和会导致电感产生功耗，因此电感必须在不造成核心饱和的情形下承受峰值开关电流。

-------------(1)

小电感值能提高输出电流迴转率，这可改善转换器的负载暂态响应能力；其缺点则是输出电压涟波会变大。大电感值则会降低涟波电流并减少电感的磁滞功耗。电感的总功耗可由与理想电感 (Ls) 串联的功耗电阻 (Rs) 代表，图1就是所得到的简化电路。
　

图1
　

虽然Rs的功耗与频率有关，元件规格表却会列出它的直流阻抗 (RDC)。表面安装型电感的直流阻抗与其构造或线圈材料有关，实际大小通常则是在室温下经由简单的电阻测量来决定。直流阻抗RDC的大小会直接影响线圈的温度上升速率，故在实际应用中应尽量避免超过电流额定值的时间太长。

电感总功耗包含直流阻抗RDC以及下列频率相关元件的功耗：
• 核心材料的功耗 (磁滞功耗和涡流功耗)
• 电感集肤效应 (电流在高频时集中到线圈表面) 造成的额外功耗
• 相邻线圈的磁场功耗 (邻近效应)
• 辐射功耗

这些功耗零件可由一颗串联功耗电阻 (Rs) 来代表，而这个功耗电阻主要用来定义电感的品质。不幸的是，功耗电阻Rs实际上无法透过数学方式求得，而必须利用阻抗分析仪对整个频率范围进行测量，这种测量方式可以提供XL(f)、Rs(f) 和Z(f) 等阻抗分量。

如方程式2所示，电感线圈的电抗 (XL) 与总电阻 (Rs) 比值又称为品质因素Q，它代表电感的品质特性。功耗越大就表示电感做为储能元件的效果越差。

-------------(2)
　

品质因素 (Q) 与频率 (Hz) 的关系图　　　　　　　　　功耗电阻 (Ω) 与频率 (Hz) 的关系图
4.7μH绕线电感，RDC=240mΩ / ISAT=700mA
　

品质因素与频率的关系图可为特定应用选择最理想的电感。从测量结果可以看出频率低于品质曲线转折点的部份就是损耗最小 (Q值最大) 的操作范围。电感如果在频率更高的位置操作，所产生的功耗就会快速增加 (Q值减少)。

电感只要设计良好，工作效率下降的幅度就会很小。不同的核心材料和构造会改变电感体积与电流以及价格与电流的关系。採用铁氧体 (ferrite) 材料的屏蔽电感不但体积小，其辐射能量也很少。电感种类的选择需视价格、体积、辐射能量和电磁干扰等需求而定。
　

TPS62204 (1.6V) 在各种负载电流和输入电压下的效率图
4.7μH绕线电感，RDC=240mΩ / ISAT=700mA
　

输出电容
不用输出电容就可以节省成本和电路板面积。输出电容的基本选择考量包括涟波电流、涟波电压和迴路稳定性。输出电容的等效串联阻抗 (ESR) 和电感值会直接影响输出涟波电压。我们可以根据电感涟波电流 (ΔIL) 和输出电容的等效串联阻抗轻易估计输出涟波电压值。设计人员应选择等效串联阻抗最小的电容，例如採用X5R/X7R技术的4.7到10μF电容大约只有10mΩ等效串联阻抗。负载很小时 (或不必考虑涟波的应用) 还能使用更小电容。

德州仪器 (TI) 的控制迴路架构允许设计人员自行选择输出电容，然后透过控制迴路补偿来提供最佳暂态响应和迴路稳定性。当然，内部补偿方式只能在一组操作条件下发挥最佳效果，它们也很容易受到输出电容的特性影响。TPS6220x系列降压转换器内含迴路补偿功能，因此外部LC滤波器必须经过特别选择以配合这些内部补偿功能。这颗元件的内部补偿功能最适合搭配16kHz的LC角频率，这相当于10μH电感和10μF输出电容。经验规则显示在选择不同的输出滤波器时，LC乘积不应出现大幅改变，这对于选择会造成角频率升高的较小电感和电容特别重要。

输出电容须在负载暂态出现到P-MOSFET导通为止的期间内供应负载所需全部电流。输出电容供应的电流会在等效串联阻抗两端产生电压降，这会导致输出电压降低；等效串联阻抗越小，输出电容供应负载电流时的电压损失就越小。为了让解决方案体积减至最小并改善TPS62200转换器的负载暂态响应，此处建议使用4.7μH电感和22μF电容。（本文作者为德州仪器TI系统工程师）（本文原载于新电子杂志）
　