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改进GSM(EDGE)产品的设计精度

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尽管第三代(3G)无线通信技术已开始崭露头角，但无线系统设计人员并没有因此而放缓提高现有手机和基站数据处理能力的努力。这种积极向上的精神带动了所谓2.5G技术的发展，使无线通信经营商可以无需更换整个电信基础设施就能向用户提供语音和高速数据服务，本文主要介绍2.5G技术中的EDGE规范。

2.5G系统中引发设计人员兴趣的一项重要技术就是增强数据率GSM(EDGE)规范。EDGE对当前GSM系统来说是一项革新性技术，它可提供高达384kbps数据传输率，使系统能同时提供语音、数据、因特网连接以及其它互连解决方案。

EDGE之所以备受关注，其原因有以下几点。首先是它能够提供很高的数据传输率而无需建设新的基础设施，另一个重要的好处是全数率特性。通过提供高达384kbps数据传输率，EDGE大大提高了现有无线通信系统的传输速度，目前系统的最大数据率只有14.4kbps。

要想在固定的带宽中装入更多数据流量，需要使用更复杂的信令格式和接收装置，因此新系统的设计和测试也相应变得更为复杂。

为了解决EDGE设计问题，系统开发人员转向采用数字信号处理技术，利用数字仿真，可以在接收器制造之前测试其设计是否合乎要求。对于接收器测试而言，使用DSP软件技术能对复杂信号典型统计数据作准确的预测，如误差向量大小(EVM)等。为更好说明这一点，下面我们先研究数字通信链路仿真。

链路仿真

测量数字通信系统性能最常用的指标是平均误码率(BER)，简言之，平均误码率就是在接收端接收到所发送数据出错的概率，信道干扰可能会将逻辑0改变为逻辑1，或者相反。一般说来，这项指标足以让最终用户衡量端到端链接质量。图1是平均误码率与信噪比(SNR)的关系曲线，信噪比以E_b/N₀(dB)表示。图中表明，接收器输出端的信噪比随误码率下降而升高，图1显示了四种不同类型的曲线。

其它统计数据也很容易收集，可用于对候选系统结构进行早期评估。通信系统现越来越多地使用更为复杂的算法，如误差控制编码、均衡、多用户检测和许多其它算法，收集此类系统的端到端平均误码率需要整个链路设计模型。但在系统开发早期阶段可能并不知道该模型是什么，同时，对整个设计进行评估可能很烦琐而且很昂贵，所以能够在早期对候选系统或子系统设计进行快速粗略评估的性能测试是非常必要的。

举一个例子，编码系统一般可以通过在接收装置输出端测量原始码元误码率，推算出纠错解码器输出端的平均误码率。图2就是一个采用纠错编码技术的简单正交相移键控(QPSK)系统，在这种系统中，解调器对每一个接收码元作硬性判断，对原始发射信号进行最佳估计。相对于编码BER，有时将该误码率称为码元出错率或原始BER。

图2中原始BER显示在方框里，覆盖在理论值曲线的上方，这里有一个附加的白高斯噪声(AWGN)。由于所使用的系统没有失真源，所以曲线分布应在统计范围内。

推算编码BER

在某些情况下可以根据码元出错率推算编码BER，在AWGN通道里用码元出错率和特定纠错代码参数获得编码BER限定范围。

如图1显示了某一编码BER性能限定范围为速率r=1/2、限制长度k=7的维特比算法卷积编码，这里的限定范围是一个上限(以一条紫线表示)，用紫色框表示实际端到端编码系统蒙特卡洛仿真结果，注意这里的曲线与BER值非常吻合。

只要给出代码、接收SNR和E_s/N₀就可以计算出图1显示的限定范围类型。如果E_s/N₀已知或可以测量出，则能够很好地拟合出编码BER。这样有时可避免在目标BER作大量的端到端编码链接蒙特卡洛仿真。

在图2所显示的仿真中，通过调整增加到信号波形抽样数据表示的高斯噪声样本标准差，AWGN水平可以精确地控制，因此可得到接收器输出端的SNR条件，并随这些条件变化将BER制成一张表格。然而无论在软件仿真或是在通信系统实验室测试中，一般都不是这样的。

如果是软件仿真，可能有许多额外的噪声和失真源，它们都会影响接收装置判断统计特性。即便我们假定接收装置输出端的噪声统计符合高斯分布，实际的信噪比一般还是要测量。在实验室中，我们无法准确控制各种子系统的作用和标度，因此必须精确测量接收装置输出端特性。

图2右下方是接收装置输出端统计曲线，这是一个典型的分布图，按照积分与相内(in-phase)解调器输出画出，该曲线上有256个码元输出被覆盖。

图2已将AWGN调整至接收E_b/N₀为30dB的电平，当E_s/N₀处于该电平时，即使是原始BER相干检测其结果也是非常小的。在这种条件下，可简单地从正态判断统计值中减去接收装置硬性判断对应的星图点而得到接收的E_s/N₀估算值。

“正态”是指调整接收装置输出使E_s=0dB。因为这里使用的系统模型是线性的，所以结果仅仅是方差为N₀/2的复杂高斯变量序列。N₀的估算值可通过对这些复杂数值平方取平均值得到，计算平均值的码元数量应该足够多，以便将系统或通道(这里即AWGN)固有的任何随机现象统计数去掉，这可能需要成百上千甚至上百万码元。

理想信号组点中接收装置复杂输出统计值偏差称为EVM，已经证明EVM有助于描述非线性电路组件(例如放大器)的失真影响。

EDGE信号基础

GSM移动通信标准现在几乎已遍布全球，它于20世纪80年代中期开发，是一种成熟的通信技术，可以提供可靠的服务。GSM系统使用高斯最小移频键控(GMSK)调制电路工作，这种技术中包络是不变的。

为了给高速率应用提供更多有效带宽信号，人们开发出EDGE信令格式作为现有GSM系统的升级。EDGE格式是一种8进制MPSK信号，利用特殊脉冲整形滤波器实现线性I&Q调制。EDGE信令格式的设计使其频谱及其它特性与现在使用GMSK的GSM和TDMA系统兼容，适合于覆盖在现有系统上。

但EDGE中的相位调制是输入系数的线性函数，而GMSK连续相位调制(CPM)与这些系数非线性相关。根据GMSK解调/检测方式，可能会采用不同类型预编码和传输位交织方式，这里我们仅关注怎样描述传输输出波形特性。

信号构成

EDGE信号通过将进入的数据位映射为8进制码元而成，相当于普通8级相移键控(8PSK)信号星图点。这些信号点作为I&Q调制系数，输入到I&Q调制器中相应的通道。EDGE调制还增加了一个步骤，即将随后的码元作3π/8旋转。

图3显示了GMSK和EDGE信号仿真发射器输出波形。该仿真采用复杂包络表示，RF信号I&Q包络显示在左下角。对发射仿真波形采用了抽样数据近似，每个信道信令间隔取8个样本，请注意这里的GMSK和EDGE波形都比较平滑。

EDGE和GMSK信号码元转换是逐步进行的，从而产生一个密集频谱。两个系统使用的调制电路频谱特性极为相似，如图中下部频谱覆盖轨迹所示，这里的频谱特性是从10,000个以上随机生成的码元取平均后得到的。

图3的最终图形是两种调制的I&Q轨迹图。GMSK轨迹有一个常量包络，由于EDGE信号不一定非要占有一个常量包络，所以I&Q图中的幅度和相位都有变化，该信令格式对放大器线性度要求更加严格。图5：一个以功放模式进行工作的EDGE系统简单模型

ISI效应

和GSM中采用的GMSK信令一样，EDGE信号采用带起首和拖尾的调制脉冲，并延伸到相邻码元间隔。除非采取特殊措施，否则这类脉冲在接收器输出端会导致连续接收码元统计相互干扰，将使一个码元影响它前后码元的电压电平。

不过对于所谓的奈奎斯特脉冲来说，即使脉冲延伸超过一个码元，也可能在接收器输出信号之间实现独立，这些脉冲可使连续脉冲的拖尾和起首区域互相抵消。该原理已在线性调制类型(如EDGE)环境下得到开发。

考虑线性调制的脉冲形状特性时，必须考虑调制和解调滤波器级联；为了优化接收器输出端的E_s/N₀，解调滤波器还应与调制滤波器匹配。要想同时满足这两个目标，必须在调制器和解调器中采用响应为频率平方根的奈奎斯特滤波器，比较好的做法是提高级连余弦响应从而使得余弦终端滤波器响应的平方根也相应提高。

不幸的是，选择EDGE调制脉冲滤波器的原则是必须与现有GMSK信号兼容，而不是出于对奈奎斯特滤波器的考虑。显然，EDGE脉冲形状与奈奎斯特滤波器平方根并不吻合，因此要选择一种既不产生码间干扰(ISI)同时又与调制滤波器匹配的解调滤波器是不可能的。

退而求其次倒是有许多可行的做法。当调制滤波器在频谱中没有空位时，可以构建解调滤波器并通过级连得到奈奎斯特频响特性，这种情况可能会损害现有E_b/N₀，但在解调器输出端将完全消除码间干扰。

也可以采用匹配滤波器，然而匹配滤波器在解调器输出端会产生较严重的码间干扰，使得未经处理的接收器输出信号无法使用。

DSP接收器技术

除了传统的RF方法，DSP技术也成为一种现代接收器滤波主要方法。典型EDGE接收器设计所采用的信号处理常常包括那些提供复杂均衡和编码方案的算法，这些函数中采用的算法可对原始接收码元进行优化处理以改进端对端BER性能，也可用这些算法实现传统测量技术，如EVM。

但对ISI很大的信号来说EVM测量很困难，这种情况下，即使在一个噪声或失真可以忽略的线性信道上，解调器的分布图也可能是很分散的。

EDGE信号匹配滤波产生的ISI非常严重，因为EDGE脉冲持续5个码元长，而完全均衡需要考虑前四个和后四个码元对当前接收器判断统计的影响，码元总数(此时为9)有时也称为ISI跨度。

采用维特比算法最大似然序列估计量所需的计算复杂度，与增加到该功能中调制字母表的大小成正比。很明显，要在这种情况下实现一个提供全均衡的均衡器是不现实的，因为我们知道原始发送码元(码元已经产生)，所以建立一个理想均衡器来消除因调制/解调滤波器级连引起的相邻码元相关性就变得极为简单。

理想均衡器

简单来说，理想均衡器就是一个支路延迟线，或横向滤波器，除中央支路外所有分支都超过ISI变化范围连接到码元位置。支路延迟线传输的是已知码元流，其ISI系数{In}为：n=0、±1、±2...并将其作为支路增益。此时，中央支路(对应于n=0)没有连接。

总的说来这些系数有些复杂，要构建这样的均衡器必须得知道接收器输出端码元间的ISI系数，这些系数可通过计算发送和接收脉冲形状之间的交叉相关性得到。对于两个终端都采用EDGE脉冲的情形，ISI系数为{1.1E-11，2.5E-07，6.63E-04，5.65E-02，5.13E-01，5.65E-02，6.63E-04，2.50E-07，1.1E-11}。

折衷方案

由于许多ISI系数都很小，因此可以退一步构建一个性能良好的均衡器，而同时又降低复杂度，这时理想的均衡器可提供一个实用的性能测试基准，用来对折衷方案进行比较。

图4的分布图显示了EDGE信号匹配滤波解调器的输出情况，该图中覆盖有25,600个码元。仿真中没有任何噪声或非线性失真源，红星代表原始或未均衡的码元输出。注意即使在这样一个理想的测试中图形也是很分散的，此时即便对失真效应作定性评估散布图也没有什么用处。

图4的小方框中显示了从调制器收集到的理想组点，通过理想均衡器之后的码元值以绿色点表示，注意这些点很好地落在了理想组点之中。图4例子中均衡器的支路数限制为5个，将额外的支路包括进来不会带来明显的影响，这是由于最终ISI系数较小的缘故。从图4的散布图可见，实现理想均衡可使散布图成为预测系统性能的一个有效工具，即便是对于那些并不仅仅只根据原始码元值进行最终位判断的通信系统也是一样。

消除了由ISI引起的信号漂移后，可以更加清楚地显示出因其它失真所造成的残余漂移，这对评估那些实际系统实现中可能出现的噪声和失真效应是很重要的。