漏电防火报警系统中连续过载电流调度算法的实现

摘要：漏电防火报警系统又称剩余电流报警系统，通过探测线路中漏电流的大小来判断火灾的发生的可能性，从而能够提早预防火灾发生，起到与现有消防系统相互补充的重要作用。针对供电系统实际情况，提出基于比例因子的连续过载电流调度算法，考虑到过载长延时，过载短延时以及短路情况的不同，进一步改进控制算法，使得这种控制算法比较适合在该系统中推广。经过现场试验和时间验证，这种对多规格延时的过载电流的调度算法能够反映实际现场情况，较为满意地实现过载电流的控制。
关键词：AVRmega128单片机；指数发热；散热模型；电流反时限

0 引言
    当今社会高层建筑不断增多，对火灾监控、预警和预报系统的需求不断提高。根据公安部消防局公布的一项统计结果，近年来，中国城市火灾发生率呈上升趋势。一旦发生火灾，不但对人的生命财产造成极大的危害，而且会对每一个家庭带来灾难性打击。现代建筑的发展普遍带有智能系统，火灾自动报警系统正是适应现在楼宇建筑智能系统的配套硬件设施，对火灾漏电监控，肩负起安全防范重大责任，在现代智能建筑中起着非常重要的安全保障作用。在工业和民用建筑、宾馆、图书馆、科研和商业部门，漏电火灾自动报警系统已成为必须的装置。
    对过载电流的监控是漏电火灾自动报警系统的一个重要组成部分，随着工业、民用用电量的不断增加，过载电流引发的事故也在不断增加，但过载电流不同于漏电，所以对过载电流处理原则是既不能影响工业生产和民建用电，又要对过载所引发的事故进行预防。本文在分析过载电流特点的基础上，提出对复合过载电流所引发的跳闸的新型调度算法。

1 过载电流分析以及处理方法
    在实际工作生活中，引发电流过载的情况复杂，例如电器设备的数量不断增长引发的缓慢电流过载，也有瞬间达到额定电流的3～7倍，特殊情况下达到10倍引发的电流快速过载以及大电流过载情况或者短路。过载电流不会立即危害电器设备，但如果不加以控制，时间越长，在线路上很难起到累计效应从而给电器设备带来严重的破坏，更有可能造成火灾事故的发生。
    目前对电流过载多采用三段式过载保护特性：比较长延时过载保护、短延时过载保护以及短路保护。
    (1)对较长时间延时电流过载的保护方法
    长时间延时，过载保护现有基本方法分为：
    ①基于过载电流长延时的斜波特性，即I2t特性建立的数学表达式：
   
    式中：IL为过载电流值；TL为跳闸动作时间；k1为常数；Ir为电流整定值；tL为长时间动作时间整定值。在式(1)的等号右边是已知的常量通常用K表示。根据式(1)可以判断当跳闸动作时间与发生过载的电流成反比，也就是说当电流过载的时候，过载电流值越大那么发生跳闸的时间将会越短，这种特性通常叫做反时限特性。这种数学模型是在物理上模拟了断路器出头的发热过程，当热量累计到一定程序的时候跳闸。
    ②基于时间常数的指数发热与散热模型，数学表达式为：
   
    这种模型的物理特性是模拟电机发热，并将其作为一个均匀等温体，根据热平衡原理：蓄热+散热=发热。式(2)微分方程的解为：
   
    式中：为电机的稳态升温；电机的热时间常数；τ0为电机的初始温升。其中P为电机功率，KT为散热系数，A为散热体面积，C为比热，M为散热体体积。
    为了对时间常数的指数发热方程进行曲线拟合，上述方程变化为：
   
    式中：x1，x2，x3是数学模型参数，通过实际测量升温τ和时间t在不同过载情况下的对应个多组数据，采用最小二乘法原理和高斯一牛顿下降法，在一定误差容限ε下，估算出函数的参数，并以在不同过载情况下的函数计算升温τ，当升温达到过载保护要求的时候跳闸。
    考虑到自动合闸的情况，当电动机停止运转时，电机散热到一定温度下，要求能过自动回复正常工作，所以对单时间常数冷却方程同样要做拟合模型。 [p]
    通过冷却方程，得到lnτ=lnx1-t／x2然后再进行常量变换得出：
   
    函数参数x通过起始降温下采集到τ与t的关系，通过最小二乘法拟合直线，采用Matlab的数学工具对多项式回归分析加以求解。
    (2)短延时电流过载的保护方法。针对短延时的电流过载上述两种方法仍能使用，不过要做一定的修改。在方法①中可以修改k2的值，使其取更小数值，减小跳闸时间；在方法②中可以对采样电流的速率做修改，使采样频率增加这样热积累效应加速，达到短时间跳闸的目的。
    (3)短路电流的保护方法。在对电流短路的保护中，基本都依据瞬间电流值来判断，是否应该跳闸，即：实际电流大于短路电流整定值。
    上述两种方法中方法①要对电流平方进行积分运算，当累积的热量大于常量K时便会跳闸，但由于累积效应，当电流未到达过载电流时也可能出现跳闸，造成低于动作值的时候误动作并且在电流不断变化的情况下，是很难准确控制过载跳闸的时间延时；方法②中对电动机运行整个过程中电机发热量和将热量进行连续积分，具有对热能的全记忆功能，保证在电流不断变化的情况下，能较准确的跳闸，但计算量加大，并且数学模型中出现指数函数，对于处理速度有要求的系统应选用处理能力强的单片机例如DSP，但一些数据处理速度慢的处理器这样的模型将明显跳闸滞后。无论是基于过载电流的斜波特性数学模型还是基于时间常数的指数发热与散热数学模型，它们都是针对一类电器设备或者专属一种设备，在供电线路中的集中设备过载电流的控制中显然不能等同的看待，传统的数学模型计算量大，并且很难对不同阶段过载做有效的处理，对此要建立适合集中设备过载电流控制的方法。

2 基于AVRmage128的过载电流集中设备过载电流控制实现
    由于集中供电系统中用电设备繁多，不可能针对某一类设备制定电流过载模型，对此实际应用中的数学模型必须符合以下几个要求：由于系统处理事件比较多，必须综合考虑处理器的运算处理能力，实时显示，键盘控制等与跳闸脱钩的精确度的矛盾；运用合理的数学模型，既能反映连续电流过载情况下的热累加效应，又能对长时间电流过载和短时间电流过载有区别对待；找寻适当的物理特性介质，是热累加效应与这种介质存在一定线性关系；模型要符合对过载整定时间硬性要求。
    通过以上分析针对脱钩的精确度，采用合理的定时器中断进行AD电流数据采集，选择合适的定时器中断时间，兼顾运算处理能力等事件；选择以供电线路导线作为热量累加效应的物理载体，并且符合供电线路硬性过载电流时间的要求，在不同电流过载段中将过载整定时间分为若干段，进而近似满足热累加效应与时间的线性关系.
3 基于时间的比例因子热曩加效应算法实现
    在漏电防火控制系统中，电流过载跳闸时间表见表1。

    现将过载标准1．2In，1．5In，2In，6In分为4个等级，分别为A级、B级、C级、D级，根据上述表格中的电流过载与时间的关系建立如下数学模型：
   
    式中：TA代表A的脱扣时间；1／TA是A事件的比例因子；FA代表事件A是否发生的状态标志；A代表时间从事件发生到此刻所经历的时间间隔，同样定义适合B，C，D事件。公式可以转化为：
    [p]
    式中：i表示定时计数器的中断个数；Ti为一次中断得到的时间总和，当时间累加和大于等于1时，说明事件应该得到处理，处理发生在当前事件所在区域内。但从该式可以看出，并没有反映电流过载热效应积累与长延时过载电流和短延时过载电流在处理方法上的不同，无论是在20 min的跳闸还是10 s的跳闸都是在规定时间内完成跳闸保护。为此，仍需要对上次进行改进，为了能过反映，热积累效应采用反时限方法，即过载电流越大，跳闸时间越短。为了达到如此效果，将不同的电流过载下跳闸时间进行细分，在1．2In～1．5In过载段内，将跳闸时间20 min划分为20，19，18，…，1，同样将对过载电流段划分出20等分分别对应各自的时间，同样的方法应用到其他电流过载段内，划分的越密集，热累计效果越快，跳闸时间越短。这就解决了在短延时电流过载时跳闸过慢的现象。于是公式变为：
    式(6)中的(t1／TA)由(t1／TA1)A1+(t1／TA2)A2+…，(t1／TA20)A20替换。式中：TA1，TA2，…，TA20代表等分时间；A1，A2，…，A20代表实际电流范围状态位，为1执行相应的加法运算。同样的B，C，D的转化采用同样的形式。
    在实际工程中根据需要划分时间段，为了减少计算量一般不会划分如此多的等分，而是根据实际情况在长延时和短延时过载段内挑选几个特定过载电流段进行计算。根据上述分析得出程序流程如图1所示。

4 结语
    通过分析以往智能脱扣器的工作原理和实现方法，提出简化的数学控制模型，得出了一套利用比较合理的基于时间比例因子的供电线路电流过载控制方法，不仅能够解决在负载不断变化情况下的热功率记忆问题，而且实现了对长延时电流过载和短延时电流过载的反时限控制。控制算法简单，不涉及浮点运算和指数运算。同时对A／D采样按照等间隔采样，采样时间对瞬间干扰电流有抑制能力，由于是基于定时器循环采样，所以跳闸误差仅为一个采样周期。设计方法在实际工程中检验，基本符合设计控制要求。