指针式万用电表中晶体管直流电流放大倍数的测量原理和误差分析

摘要：在指针式万用电表中，测量晶体管直流电流放大倍数是通过直流电流表(通常在1.5V标称电压下，标准量程为5mA)测量的。随着电池电压的减小，通过调节电阻档的零欧姆电位器以使电流表达到满度，由于电流表偏离标准量程，也就造成了测量误差。文中分析了当电池电压从1.65V降至1.35V过程中所产生的误差值。取其中的最大值作为技术指标中的误差值。而一般厂家在技术指标中，没有给出该误差值或精度等级。

1 晶体管直流电流放大倍数的测量原理^[1]

　　基极电流：

　　因为电池电压随着使用和时间的推移而逐渐减小，故需要能够通过调节使电流表达到满量程，这就要借助电阻挡的零欧姆电位器来实现。如图2所示。

　　在图2中，转换开关拨至调节位置ADJ，同时将端子﹡与+ 通过表笔短接，调节R_w使表针指示最大值。再将转换开关拨至测量位置h_FE，插上被测晶体管，指针指示数即为其值。

　　下面举例说明电流表的参数计算(转换开关拨至调节位置ADJ ，当电池为标称电压Eq时，Rw滑臂在q点，指针满度，即)。

　　以文献[2]为例，其中心阻值为16.5Ω。表头灵敏度I_m=0.05mA、内阻R_m=1.8kΩ、分流电阻R_s=12.375kΩ、电池标称电压E_q=1.5V、最高电压E_h=1.65V、最低电压E_l=1.35V、电池内阻平均值r₁=0.0006kΩ。

　　注：因为计算误差出现两大数相减情况，为了计算准确，故在以后计算过程中，取8位有效数字。

R_w滑臂拨至a点，流入a点的电流：

R_w滑臂拨至b点，流入b点的电流：

　　经MATLAB语言编程，运行得到的R_w、R_p、R_d、R_b1及R_b2数值与上述计算结果一致。

2 晶体管直流电流放大倍数测量的误差分析

　　随着电池电压的逐渐减小，电流表的量程和测得的电流(与直流电流放大倍数成正比)也随之减小，从而使直流电流放大倍数发生误差。在此我们来求取零欧姆电位器的滑臂从b移至a点的不同位置所对应的电池电压和相对误差。

　　分流电阻值从R_sb至Rsa的变化的某个值，如R_sx=11.15kΩ。计算公式及结果如下：

R_sx与表路并联电阻：

(16)

　　流入x点的电流：

(17)

　　电流表内阻：

(18)

R_nx与限流电阻R_d和r₁的串联值：

　　直流电流放大倍数的相对误差：

(25)

　　当R_sx=10.8kΩ～11.45kΩ变化时，取步距0.05kΩ，使用MATLAB语言编程，运行结果如表1所示。

　　在表1中，方框中的加深数字：当电池电压E_X=1.4939V向上接近标称电压E_q=1.5V时，、都接近零值。有下划线的数字：当电池电压E_X在1.6653V向下接近最高电压E_h=1.65V时，、;当电池电压E_X=1.3470V向上接近最低电压E_l=1.35V时， 。可知，最大相对误差的绝对值为8.6974%，称作第二误差，表为，也就是说当E_x在1.35V～1.65V之间变化时，相对误差的绝对值不会超过8.6974%。

　　还有一种误差是表头的基本误差，称作第一误差，记为。

　　直流电流档的相对误差为：

　　其中，是电流指示值I与满量程电流值(表头灵敏度)I_m之比，称作指示相对值。是电流的绝对误差与满量程电流值I_m之比，称作基本误差，对成品表头已为定数。可知相对误差是随着指示值的不同变化着的。指示值越大相对误差越小。

　　因为h_FE档与电流档都是均匀刻度，故该档的基本误差就是电流档的基本误差。同样该档的相对误差也是电流档的相对误差，即

3 晶体管直流电流放大倍数的测量方法

　　将转换开关拨至ADJ(调节)位置，将表笔短接，调节零欧姆电位器使表针满度，即最大直流电流放大倍数，如上例中的=250。松开表笔，将转换开关拨至h_FE，再将被测晶体管插入插座内，表针指示的即为所测的或h_FE值。

4 结束语

　　晶体管直流电流放大倍数的测量属万用电表的辅助功能。和阻抗测量^[3]不同，而与电阻测量^[2]类似，晶体管直流电流放大倍数的测量存在两种误差，第一误差和第二误差。从万用电表的设计制作角度来讲，改进表头的制作工艺和电路设计水平，减小直流电流档基本误差，从而也就减小了第一误差。从使用的角度来讲，及时测量电池电压，使之在1.35V~1.65V范围之内，及时更换电池，也能够减小相对误差。

参考文献：

　　[1]赵宝义. 万用电表[M]. 上海：上海人民出版社，1974：65-78.

　　[2]吕炳仁. 指针式万用电表电阻测量电路的计算和第二误差分析[J]. 北京：电子产品世界，2015(5).

　　[3]吕炳仁. 指针式万用电表电感、电容测量原理和误差分析[J]. 北京：电子产品世界，2014年精选实用电子设计100例，2014.12.

本文来源于中国科技核心期刊《电子产品世界》2016年第8期第57页，欢迎您写论文时引用，并注明出处。