适合大功率的CCM模式APFC电路设计

功率因数校正电路的目的，就是使电源的输入电流波形按照输入电压的变化成比例的变化。使电源的工作特性就像一个电阻一样，而不在是容性的。

目前在功率因数校正电路中，最常用的就是由BOOST变换器构成的主电路，而按照输入电流的连续与否，又分为DCM、CRM、CCM模式。DCM模式，因为控制简单，但输入电流不连续，峰值较高，所以常用在小功率场合。CCM模式则相反，输入电流 连续，电流纹波小，适合于大功率场合应用。介于DCM和CCM之间的CRM称为电流临界连续模式，这种模式通常采用变频率的控制方式，采集升压电感的电流过零信号，当电流过零了，才开通MOS管。这种类型的控制方式，在小功率PFC电路中非常常见。

今天我们主要谈适合大功率场合的CCM模式的功率因数校正电路的设计。

要设计一个功率因数校正电路，首先我们要给出我们的一些设计指标，我们按照一个输出500W左右的APFC电路来举例：

　　已知参数：

　　交流电源的频率fac——50Hz

　　最低交流电压有效值Umin——85Vac

　　最高交流电压有效值Umax——265Vac

　　输出直流电压Udc——400VDC

　　输出功率Pout——600W

　　最差状况下满载效率η——92%

　　开关频率fs——65KHz

　　输出电压纹波峰峰值Voutp-p——10V

　　那么我们可以进行如下计算：

　　1、输出电流Iout=Pout/Udc=600/400=1.5A

　　2、最大输入功率Pin=Pout/η=600/0.92=652W

　　3、输入电流最大有效值Iinrmsmax=Pin/Umin=652/85=7.67A

　　4、那么输入电流有效值峰值为Iinrmsmax*1.414=10.85A

　　5、高频纹波电流取输入电流峰值的20%，那么Ihf=0.2*Iinrmsmax=0.2*10.85=2.17A

　　6、那么输入电感电流最大峰值为：ILpk=Iinrmsmax+0.5*Ihf=10.85+0.5*2.17=11.94A

　　7、那么升压电感最小值为Lmin=(0.25*Uout)/(Ihf*fs)=(0.25*400)/(2.17*65KHz)=709uH

　　8、输出电容最小值为：Cmin=Iout/(3.14*2*fac*Voutp- p)=1.5/(3.14*2*50*10)=477.7uF，实际电路中还要考虑hold up时间，所以电容容量可能需要重新按照hold up的时间要求来重新计算。

　　实际的电路中，我用了1320uF，4只330uF的并联。　　有了电感量，有了输入电流，接下来设计升压电感!

　　PFC电路的升压电感的磁芯，我们可以有多种选择：磁粉芯、铁氧体磁芯、开了气隙的非晶/微晶合金磁芯。这几种磁芯是各有优缺点：

　　磁粉芯优缺点

　　优点：μ值低，不用额外再开气隙，气隙平均，漏磁小，电磁干扰比较低，不易饱和;

　　缺点：基本是环形的，绕线比较困难，不过目前市场上也出现了EE型的。另外，μ值随磁场强度的增加会下降。设计的时候需要反复迭代计算。

　　铁氧体磁芯优缺点

　　优点：损耗小，规格多，价格便宜，开了气隙后，磁导率稳定;

　　缺点：需要开气隙，另外饱和点比较低，耐直流偏磁能力比较差。

　　非晶/微晶合金优缺点

　　优点：饱和点高，开气隙后，磁导率稳定;

　　缺点：需要开气隙。另外，大都是环状的。

　　在此说明一下，环形铁芯虽然绕线比较困难，没有E型什么带骨架的那种容易绕。但是环形铁芯绕出来的电感分布电容小，对将来处理电磁兼容带来了很多便利之处。E型的骨架绕线一般都是绕好几层，层间电容比较大，对EMC产生不利影响。另外，开气隙的铁芯，在气隙处，铜损会变大(因为气隙处的漏磁在铜线上产生涡流损耗)。

　　下面我们就选择一种环形磁粉芯来作为我们PFC电感的磁芯。我们上面已经计算出了几个参数：

　　输入电流最大有效值：Iinrmsmax=Pin/Umin=652/85=7.67A

　　输入电感电流最大峰值：ILpk=Iinrmsmax+0.5*Ihf=10.85+0.5*2.17=11.94A

　　升压电感最小值：Lmin=(0.25*Uout)/(Ihf*fs)=(0.25*400)/(2.17*65KHz)=709uH

　　继续计算：

　　线圈选择电流密度为5A/平方毫米，可以计算出我们需要用的漆包线的线径为：

　　2×SQRT(7.67/(5×3.14))=1.4毫米

　　因为这是按照最极限的输入电压，也就是说按照最大的输入电流时来计算的。所以电流密度取的裕量比较大。实际按照不同的成本要求，也可以把电流密度取大一些，比如此处取电流密度为8A/平方毫米的话，那么可以得到线径为：

　　2×SQRT(7.67/(8×3.14))=1.1毫米

　　这也是可以接受的。

　　因为是CCM模式的工作方式，基波是低频的半正弦波，在此处我们就不考虑趋肤效应了。选用单根的漆包线就可以了。

　　常用的几个公式：

　　LI=NΔBAe

　　L：电感量，I：电流，N：匝数，ΔB：磁感应强度变化量，Ae：磁芯截面积

　　L=N×N×Al

　　Al：电感系数

　　H=0.4×3.14×N×I/Le

　　H：磁场强度，Le：磁路长度

　　计算磁芯大小的方法有几种，最常用的就是AP法，但实际上，因为磁粉芯的磁导率随磁场强度变化较大，计算经常需要迭代重复。另外，因为磁环的规格相对比较少。我们就不用AP法计算了。而是直接拿磁芯参数过来计算，几次就可以得到需要的磁芯了。经验越丰富，计算就越快了。

　　适合用来做PFC电感的磁粉芯主要有三类：铁镍钼(MPP)、铁镍50(高磁通)、铁硅铝(FeSiAl)。其中，铁镍钼粉芯的饱和点大概在B=0.6附近，而后两者都可以达到1以上。　　此处，我们选用某国产的铁硅铝粉芯，下面是该粉芯的一些特性曲线图：

　　从图上可以看见，当磁场强度上升的时候，磁导率在下降。那么电感量也就会下降。所以，我们希望电感量在承受直流偏磁时不要跌落的太多，那么设计所选择的磁场强度就不能太高。我们选用初始磁导率μ0=60的铁硅铝粉芯，那么可以从图中看到，当磁场强 度为100Oe时，磁导率还有原来的42%，而当磁场强度为100Oe时，磁感应强度为0.5T，远未到饱和点。我们就把设计最大磁场强度定为 100Oe。

　　那么根据

　　L=N×N×Al

　　H=0.4×3.14×N×I/Le

　　我们得到的限制条件是：0.4×3.14×SQRT(L/Al)×I/Le100

　　由于100Oe时，磁导率只有初始值的42%，所以我们要对上式中的Al乘上这个系数。那么带入相关的参数L=709uH，I=11.94A，我们有：

　　0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.42×Al))×11.94/Le100，简化后得到：

　　0.616/(Le×SQRT(Al))100

　　注意：上式中，Le的单位是：cm，Al的单位是：H/(N×N)

　　现在，我们可以把磁芯参数带入计算了。

　　选择一个：

　　A60-572A，Le=14.3cm，Al=140nH/(N×N)，Ae=2.889平方厘米，带入后得到：115100

　　显然磁芯不合适，再选择一个更大的：

　　A60-640，Le=16.4cm，Al=144nH/(N×N)，Ae=3.53平方厘米，计算得到：99100，不等式满足。磁芯选定。

　　然后，根据99=0.4×3.14×N×I/Le计算得到N=108圈

　　有时，没有合适的单个磁芯，可以用两个磁芯叠加起来使用。

　　假如我们选择另一种材质的磁芯，选择磁导率在直流磁场下衰落比较小的高磁通粉芯，我们来看看计算结果如何。

　　我们选用初始磁导率μ0=60的FeNi50粉芯，那么可以从图中看到，当磁场强度为100Oe时，磁导率还有原来的65%，而当磁场强度为100Oe时，磁感应强度为0.65T，远未到饱和点。我们可以设计最大磁场强度定为100Oe。

　　那么根据

　　L=N×N×Al

　　H=0.4×3.14×N×I/Le

　　我们得到的限制条件是：0.4×3.14×SQRT(L/Al)×I/Le100

　　由于100Oe时，磁导率只有初始值的65%，所以我们要对上式中的Al乘上这个系数。那么带入相关的参数L=709uH，I=11.94A，我们有：

　　0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.65×Al))×11.94/Le100，简化后得到：

　　0.495/(Le×SQRT(Al))100

　　注意：上式中，Le的单位是：cm，Al的单位是：H/(N×N)

　　现在，我们可以把磁芯参数带入计算了。

　　选择一个：

　　H60-572A，Le=14.3cm，Al=140nH/(N×N)，Ae=2.889平方厘米，带入后得到：92.5100

　　显然这个磁芯是可以的。

　　然后，根据92.5=0.4×3.14×N×I/Le计算得到N=88圈　　假如用铁氧体磁芯来设计PFC升压电感呢 因为铁氧体的规格众多，所以，这时候用AP法来初步计算一下倒是很方便哦：

　　AP=(L×I×I×100)/(B×Ko×Kj))^1.14

　　=(709E-6×11.94×11.94×100/(0.25×0.75×5))^1.14

　　=15cm^4

　　上式中，B是工作磁感应强度最大值，Ko是窗口利用率，取0.75，Kj是电流密度，取的是5A/平方毫米，后面^1.14表示1.14次方。此公式见蔡宣三的《开关电源设计》一书。

　　经过选择，我们可以选择某公司EE55B铁氧体磁芯：Ae=4.22cm^2，Aw=3.85cm^2

　　4.22×3.85=16.25>15

　　所以可以选择此磁芯。

　　然后，根据LI=NΔBAe，

　　709E-6×11.94=N×0.25×4.22E-4

　　N=80，

　　核算一下窗口面积，假如采用直径1.4mm的漆包线，那么80×1.4×1.4/100=1.57cm^2

　　这个时候，如果像像上面这样窗口裕量比较大的情况下，可以适当多绕些匝数，依然通过调节气隙的方法，把电感量调节到709uH左右。可以降低工作的磁感应强度，对于抗饱和有帮助。

　　用铁氧体磁芯来制作PFC电感，还有一个地方需要留意的是，在开气隙的附近由于漏磁，铜损会比较大，所以对于EE型的磁芯，垫气隙可以将气隙分成两部分，比磨掉中柱的那样好，因为将气隙分散，可以减少漏磁。

　　接下来的设计是控制电路

　　应用于CCM模式的控制IC非常多，控制模式也比较多，有平均电流型，也有峰值电流型。根据经验，峰值电流型的对噪声比较敏感，更多可供选择的则是平均电流型的IC。最出名的估计就是UC3854系列了，但我个人更喜欢L4981系列的，因为L4981的外围功能更丰富，工作更安全可靠。最近几年还出现了不需要采集前级半正弦波的单周期控制方式的IC，最出名的就是infineon公司的ICE1PCS01/02系列(现在好像已经是升级到了ICE3系列了)和IR公司的IR1150。这两款IC，我个人更喜欢ICE系列的，因为IR1150是峰值电流型控制，而ICE系列是平均电流型控制。峰值电流型控制对抗噪能力偏差。由于单周期系列的控制IC外围电路极其简单，所以目前在中等功率的PFC应用场合使用非常广泛。总的来说，单周期的控制IC抗干扰能力比传统带乘法器的那类UC3854/L4981等还是差一些，哪怕是平均电流模式的单周期芯片，新出来的改进版的如何，我不了解。所以大功率场合还是建议采用传统的PFC控制IC。

　　本文中，我计划以ICE1PCS01为例，介绍一下它的控制电路设计。具体而详细的设计方法，还是请参阅infineon公司提供的相关技术文档。我在此处，只是把相关具体的设计提取出来，作一个简化，并按照我们上面的设计指标要求来具体计算一下。　贴出电路原理图：

　　实际应用的时候，我觉得应该在整流桥后面的直流母线上加一个CBB的高频滤波电容Cin。

　　计算如下：

　　1、输入高频滤波电容Cin的计算

　　Kr是电流纹波系数，r是电压纹波系数，通常取0.02～0.08

　　我们在此处把 Kr=0.20，Iinrmsmax=7.67A，fs=65KHz，r=0.05，Umin=85V代入得到Cin>=884nF，实际Cin可以取值1uF，Cin值不可太大，太大了会造成电流波形畸变。具体的值可以在调试的时候再作些调整。

　　2、频率设定电阻Rfreq可以从ICE1PCS01的设计资料里查图得到，65K的开关频率，对应的Rfreq约为68K。

　　3、Rsense电阻计算

　　Rsense=0.66/ILpk=0.66/11.94=0.055欧，实际取三只0.15欧/3W的无感电阻并联。

　　4、R3的数值令我苦恼，计算方法是，IC的ISENSE脚电流应该限制在1mA。当开机时，由于有大的冲击电流，假设冲击电流为30A，那么在电流采样电阻RSENSE上瞬间可以产生1.5V的电压，那么R3的数值应该为1.5K。但是 infineon的设计资料建议用220欧电阻。所以我有点不知所措了。不过，这里先暂时用220欧吧，设计用下来好像也没有出问题。

　　5、R1、R2是输出电压的采样分压电阻。由于ICE1PCS01的内部基准是5V，所以，我们这里R2取5.6K，R1取440K。

　　下面开始电流环路和电压环路补偿的计算。先把infineon设计资料里面提到的几个设计常数贴出来：

　　C1用来滤除开关频率的电流纹波，计算如下：

　　fave是转折频率，必须远低于开关频率，这里取开关频率的1/5，那么代入参数后，可以得到：

　　C1>=1.6nF，实际取值为2.2nF。

　　电压环路框图

　　其中，

　　那个整个电压环路的闭环增益传递函数就是：

　　G1就是我们要设计的误差放大器的增益传递函数。那么我们首先要计算出开环传递函数：

　　我们将前面的设计参数带入上面的公式，得到：

　　85VAC输入，满载输出时：f23=0.5707Hz

　　265VAC输入，满载输出时：f23=0.5665Hz

　　而G4=R2/(R1+R2)=0.0125673

　　所以我们可以分别得到85VAC与265VAC满负载时的传递函数为：

　　下一步，采用PSPICE仿真传递函数，首先建立一个新的PROJECT，选择模拟与混合电路仿真这项：

　　然后在原理图中放入ABM库中的拉普拉斯方程：

　　还要放入交流信号源VAC，零电位参考点。然后双击编辑相关参数，并放置网络标识符，便于观察信号波形：

　　设置仿真参数：

　　好了，可以开始仿真了。下面看结果。　　开环传递函数波特图：

　　绿色为85VAC时，红色为265VAC时

　　有了开环传递函数的波特图，我们就可以通过设置G1的参数，来进行环路补偿了。

　　先让我们再看一次G1的表达式：

　　对于PFC电路而言，闭环电压传递函数的带宽要小于20Hz。我们在这里考虑把交越频率设置在10Hz处。从仿真结果上可以看出，在10Hz处的开环增益是-12.65db，

　　因此G1在10Hz处需要提供12.65db的增益来进行补偿。　　另外，G2*G3在f23处有个极点需要补偿掉，以对相位有个提升。我们可以用fcz来补偿f23，同时在40～70Hz处放置一个极点，来快速降低增益，抑制高频干扰，我们选择fcp=50Hz。

　　考虑到C2>>C3，且10Hz>>fcz，所以有：

　　解方程得到，C2=2.73uF。由于这不是一个常用值，故而我们选择C2=1uF，然后重新计算fcz：

　　根据：

　　求解，得到R4=100.7K，实际取值100K，再由：

　　可以算出C3=31.8nF，实际可以取值33nF。有了这些参数，我们可以给出G1的表达式了：

　　现在我们可以在PSPICE中进行闭环传递函数的仿真了。

　　先打开原理图，把G1添加进去，如图：

　　然后设置好参数，开始仿真，看结果，还是绿色是85VAC的，红色是265VAC的：

　　至此，采用ICE1PCS01的控制电路参数设计完成。