用反馈设定输出阻抗可节省3dB的输出功率

人们经常对运放采用串联终结方式，以匹配负载的阻抗。但这种实用方法会在终结电阻上产生3dB的输出功率损耗(图1)。较新型运放采用3V和5V工作，限制了输出摆幅，这意味着应避免采用串联匹配电阻方法。另一种办法是用一个串联反馈电路来设定输出阻抗。在40多年前，GTE Lenkurt电子公司的一名高级研究工程师John Wittman就介绍过这一技术。

图1,采用一个与负载相等的串联终结电阻会浪费3dB的功率，使输出摆幅减半。

采用了这种技术后，设定输出阻抗可以增加6dB的相互反馈，获得优于30dB的返回损耗。需要增加的是一只串联电流检测电阻、另一只运放，以及一个限流电阻(图2)。本例显示的是高侧传感器和一个非平衡负载。正向放大器设计为两倍于空载所需增益。在本例中，开路增益为2.7,输入阻抗为1Ω。输入电流为1A,输入信号为1V.

图2,这种方法采用了一个高侧电流检测电阻和第二只放大器，将输出阻抗设定为匹配于负载，从而可以达到几乎全部输出摆幅。

为匹配放大器的1Ω负载，串联反馈电路必须从运放的负输入端转出一半的输入电流。原1A输入电流流经RF ,减少到0.5A,意味着输出电压是开路电压的一半。输出阻抗现在为1Ω，串联反馈为6dB,于是输出阻抗能与负载相匹配，并仍能获得放大器的几乎满电压摆幅，再也不会在串联终结上浪费掉一半输出功率。本例使用的电流检测电阻值是输出负载的3%,这样功耗将为3%.通过仔细设计，可以将功耗降低到1%以下。

在电信线路中，为获得纵向平衡，两根导线的对地阻抗应该相等。纵向平衡可防止出现串扰与60Hz感应噪声。这在DSL(数字用户线)服务的较高频率下也很重要。电信公司一般采用变压器来提供80dB~120dB的纵向平衡。变压器也隔离了闪电等所导致的瞬流。这一技术的应用可以通过变压器耦合与低侧的电流检测(图3)。设计过程仍然相同，不过只要两只电阻就可以提供6dB的反馈。

用状态方程可以做电路分析的形式化。对于图2中的电路，由于运放的负输入端为虚拟地，可以获得输入电压与电流的关系：IIN=(VIN- V-)/1Ω=VIN/1Ω。由于运放的负输入端为高阻抗，因此该端点的电流必须加到0A上，由此可获得另一个方程。

汇总V-上的电流，但结点电流要参照检测电阻，包括0.3Ω的电阻以及0.03Ω的检测电阻：0=VIN/1Ω+VOUT/2.7Ω+0.37VOUT/ RLOAD.可以将电路函数以矢量和矩阵形式表示：(I)=(ADMITTANCE)×(V)。还可以对适当的电流状态做展开：

然后，展开成电压的矢量表示式：

将这些值代入(I)= (ADMITTANCE)×(V)，解出(V)：

对于图2中的电路，强制函数为I1;输入电流为1A.对导纳矩阵求反，然后乘以电流矢量，就可以得到电压矢量。用惠普公司的HP-48计算器可以完成这个艰难的工作。获得的结果是：VIN为1V,计算出VOUT为-1.35V,是无负载增益2.7的一半。然后对1000Ω的负载电阻重复这个分析：

对矩阵(Y)求反，乘以I矩阵，I1为1A,得到一个开路负载的电压矢量，VIN等于1V,而VOUT为-2.7V,从而确认了设计是正确的。

写自己的方程时要小心;两个从属方程很容易导致不正确的答案。HP-48计算器是用"最小二乘法"作解算，但它不会检查行列式为零的判断条件，警告你有非独立的方程。你可以用HP-48将两个实矩阵加起来，得到一个复杂矩阵。当你的电路模型中包含有电抗性元件时，这种方法很方便。如果你更喜欢用计算机而不是纸笔，也可以用Spice分析这个电路。

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图3,还可以用低侧的输出电流检测方法，做输出阻抗的匹配，此时就有了一个变压器耦合的输出。

三个方程可以用来分析图3的电路。输入电流可以表示为输入电阻的一个函数：IIN=(VIN-V-)/RIN=VIN/ RIN.如上例所述，将放大器负输入端的电流加总为0:0=VIN/RIN+VOUT/28kΩ +(V4-V-)/900Ω，然后加上V4结点的电流：0=(V4-V-)/900Ω+(V4-VOUT)/RLOAD+V4/20Ω。将电流表示为一个矢量：

导纳矩阵变为：

此方程决定了导纳矩阵(Y)。

此时，输入电流应为100μA,负载电阻应为600Ω。使用HP-48计算器对导纳矩阵求反，再乘以电流矩阵。得到的电压矩阵可算出输入电压为1V,输出电压为-1.4V,V4为-0.05V.然后，将负载设为10000Ω。假设变压器的磁化电感为无穷大。然后重复过程，得到输出电压为2.8V.

通过修改变压器的匝数比，可以将运放最大可用信号功率与负载相匹配。计算出的最佳运放信号输出阻抗，等于峰值输出电压摆幅除以运放的最大峰值能力。