一种扩展SVPWM线性调制区及过调制算法实现

摘要：最小脉宽限制减少了空间矢量脉宽调制(SVPWM)的线性调制区，过调制技术能提高逆变器输出基波电压。相对六阶梯波运行状态，七段式脉宽调制(PWM)直流电压利用率不高。提出平滑切换到五段式PWM的方法，能扩大线性调制区并实现过调制。其优点是算法简单易用，无需计算切换角度或查表。在Matlab／Simulink仿真软件和永磁同步电梯曳引机上进行实验，结果表明理论分析正确。
关键词：空间矢量脉宽调制；过调制；电压利用率

1 引言
PWM技术已广泛应用于三相电压源逆变器，在DC／AC功率转换过程中，SVPWM方式相比传统的正弦脉宽调制(SPWM)，其电压利用率提高了15．5％。但SVPWM方式只能将输出基波电压提高到六阶梯波运行时的0．907倍，而在直流电压受到限制又需增大输出时，过调制方法的研究对提高电压利用率有很大意义。
文献提出一些过调制方法，但均存在不足。这里在传统SVPWM方法基础上，针对线性调制区损失和过调制算法，提出了扩展线性调制区的平滑过渡方法，并且实现了过调制。

2 SVPWM
2．1 SVPWM常用调制方式
三相电机一般采用如图1所示的电压源逆变电路，上下管为互补的调制方式，能输出6个基本矢量和两个零矢量，由这6个基本矢量在空间组成正六边形，如图2所示。

根据电压空间矢量理论，通过6个基本矢量和零矢量可组合成空间内的任意电压向量，以第I扇区为例，其表达式为：
ur=t1U0／Ts+t2U60／Ts (1)
式中：Ts为PWM周期；t1，t2为基本矢量作用时间。
通常t1+t2Ts，其余时间用零矢量来填充，零矢量作用时间为：
t0=Ts-t1-t2 (2)
将零矢量对称放在Ts的中间和两边，构成常用的七段式SVPWM，如图3所示，能有效减少输出的谐波分量，但开关损耗较大。

零矢量集中放在Ts中间或两边，每个Ts内总有一相开关状态不变。零矢量集中到Ts中间，a相恒为高电平，如图4a所示。零矢量平均分到Ts两边，c相恒为低电平，如图4b所示。这种五段式SVPWM有利于减少开关损耗，但在低速时会有明显走走停停的情况。

2．2 窄脉冲限制和死区对线性调制区的影响
以为基准进行标幺化，输出电压Ur标幺化后为ur即：

设死区时间为td，窄脉冲限制为tmin，则限制时间为2td+tmin。在七段式PWM方式下，PWM输出只能在(2td+tmin，Ts-2td-tmin)范围内连续可调，导致电压空间正六边形第I扇区真正能到达的区域只有图5a所示阴影部分。在五段式PWM方式下，PWM占空比受到同样的限制，电压空间正六边形真正能到达的区域只有图5b，c所示阴影部分。

对比图5a，b，c可见，五段式PWM相比七段式，能输出更大幅值的电压向量，提高了电压利用率，但五段式PWM存在电压跳跃区，会使输出转矩波动大。
为提高电压利用率，可采用七段式-五段式结合的方法，即一般情况下使用七段式，当零矢量时间小于2倍限制时间，即4td+2tmin时，切换到五段式PWM，在扇区中间切换两种五段式，能消除电压跳跃现象，输出电压范围可达图5d所示阴影部分，线性调制区输出电压范围(0，(Ts-2td)／Ts)。
2．3 非线性调制区的处理
以第I扇区为例，如图6所示，五段式PWM能将线性调制区从△OAB扩展到△OCD。当继续增大输出电压时，需采用过调制技术。

对基本向量U0和U60作垂线相交于点O’，对于幅值超出线性调制区的电压向量ur1，和超出正六边形边界的电压向量ur2，ur2与△LFO’交于点H，J，由几何关系可得，当μr2为|OH|时，有：
|OE|+|EH|cos(π／3)=|OF| (4)
同时又有|OE|／|OF|=t1／Ts，|EH|／|OF|=t2／Ts，因此可以用式(5)来判断电压向量在粗实线多边形CDLJHF中：
t1+t2／21，if(t1>t2)， t1／2+t21，if(t2>t1) (5)
该区域内PWM能实际输出的点只有边界LF，因此不改变输出向量的角度，只改变幅值，将幅值拉到边界上。
在多边形CDLJHF以外区域，当t1>t2时，输出U0；当t2>t1时，输出U60。随着输出矢量的增大，输出基本矢量的时间会逐渐增大，最后过渡到六阶梯波输出。

3 调制算法
由上述分析可知，在△OAB内为七段式PWM，其余区域为五段式PWM，在多边形CDLJHF内将电压矢量拉到正六边形边界，之外区域输出基本矢量，可得如图7所示调制算法流程图。

[p]
扩展线性调制区和过调制算法能将实际输出电压Uo提高到1．154 7pu，关系如图8所示。

4 仿真与实验
4．1 仿真
采用Matlab／Simulink对调制算法仿真，角度旋转频率为10 Hz，模拟永磁同步电机id=0的V／F控制，给定ud=0，uq从0．85开始增大，此时uq即为ur。随着uq增大，图9为电压矢量轨迹，从正六边形内圆逐渐增大输出，最后仅输出正六边形边界。

4．2 实验
在一台11．7 kW永磁同步电梯曳引机上进行实验，电机参数：额定转速168 r·min-1，额定电流26．5 A，极对数10，定子电阻1．2 Ω，直、交轴电感均为1．8 mH。DSP选用TMS320F2803x系列，Ts=100μs，td=3μs，tmin=2μs。DSP输出脉冲经低通滤波器得到如图10所示脉冲占空比变化规律图。

可以看出，ur在0．95附近，占空比很大或很小的时候会发生突变。随着ur继续增大，输出平缓过渡到六阶梯波输出。畸变是由于死区的存在，输出发生较大跳跃造成的。使用该调制方法ur可达到理论输出1.333，降低直流电压为50V，优化前ur=1时，最高速度为17.8 r·min-1；优化后ur=1时，最高速度为20．6 r·min-1，ur=1．333时，最高速度为21．2 r·min-1。

5 结论
提出一种空间矢量脉宽调制优化算法，仿真和实验结果表明该算法能在直流电压受限情况下使电机运行在更高的速度，提高了电压利用率。