电压型PWM整流器电感下限值设计与分析

摘要：从电压型PWM整流器(VSR)网侧输入正弦电流在过零点处电流脉动量最大特点出发，详细分析了电流过零处一个PWM采样周期内电流脉动量与各开关导通时间、电源频率、系统电感值、电网电压、功率给定及输出直流电压的关系，设计了VSR交流侧电抗器最小值。在Saber仿真平台上进行了仿真实验，得到了不同电感值下系统输出直流电压、输入电流的变化波形，结果验证了该设计方法的正确性和可行性。
关键词：整流器；电抗器设计；电流脉动量；最大输出功率

1 引言
PWM整流器以其交、直流侧可控的4象限运行方式，可控制网侧电流及功率因数的特点，逐渐成为电力电子领域的研究热点。目前，对于PWM整流器的研究热点集中在控制策略的研究方面，对系统主电路参数设计的研究较少。在三相VSR的设计中，网侧电感参数的确定至关重要。功率电路设计的好坏也是三相VSR系统能否正常及进一步实用化的关键，三相VSR网侧电感对三相VSR系统的影响是综合性的，其取值不仅影响系统的动、静态性能，而且还会对三相VSR的额定输出功率等其他因素产生影响。增大电感值，可抑制系统输入电流的谐波，减小整流器的使用所造成的电网污染。但系统提供给负载的最大功率就会下降；减小电感值，可提高系统响应速度及系统输出功率，但输入电流的脉动量会变大，造成系统输入电流谐波增加。
因此，正确选取系统交流侧电抗器值对系统而言具有重要意义。文献提出了一些计算方法，但结果均不理想。在此从VSR网侧输入正弦电流在过零点处电流脉动量最大特点出发，详细地分析了在电流过零处一个PWM采样周期内电流脉动量与各开关导通时间、电源频率、系统电感值、电网电压、功率给定及输出直流电压的关系，设计了VSR交流侧电抗器最小值。在仿真平台上进行了仿真，得到了不同电感值情况下系统输出直流电压、输入电流的变化波形，结果验证了该设计方法的正确性和可行性。

2 基于开关函数的三相VSR系统模型
三相VSR主电路结构如图1所示。Lre为网侧滤波电感，即所需设计的对象。根据基尔霍夫电压定律有：Lredik／dt=ek-ikRrem-uk+uo，k=a，b，c。

由于三相VSR系统无中线，且电网输入平衡，将直流电容的中点作为系统参考地时，网侧三相电源中心点电压值为：uo=(ua+ub+uc)／3。将其代入Lredik／dt=ek-ikRre-uk+uo可得：
Lredik／dt=ek-ikRre-uk+(ua+ub+uc)／3 (1)
其中，对三相VSR的整流桥开关信号S作如下定义：当Sk=1时，上管导通，下管关断；当Sk=0时，下管导通，上管关断。根据主电路结构形式，直流侧电压与整流桥网侧输入电压间存在如下关系：uk=SkUD+(1-Sk)UD-。将上式代入式(1)，则：
Lredik／dt=ek+(-3Sk+Sa+Sb+Sc)Udc／3 (2)

3 基于输入电流脉动量的电感最小值设计
三相VSR在运行中，电流脉动量较大处就是在电流过零和峰值处，其中过零点处电流脉动量最大。下面以限制输入电流最大脉动量为目的来设计电感，以a相为例，讨论电感设计。图2为a相电流在过零处，一个采样周期内a相电流和开关信号的对应波形。

根据图2所示，依据电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)方法，此时给定电压矢量处于第VI扇区，即处于a相过零附近。如果忽略零矢量的作用，则：t1=t3=T1／2，t2=T2，T1，T2为非零矢量作用时间。则在(ωt，ωt+t1]，(ωt+t1，ωt+t1+t2]，(ωt+t1+t2，ωt+Tcs]内，根据式(2)分别可得：
[p]
根据式(3)可得到在该PWM周期内，电流的变化率为：Lre△i／Tcs=EmωTcs／2+(Udc／3)(T1-T2)／Tcs。
根据式(3)中的第1，3式，同时假设相邻两个PWM周期内电流的变化相等，可得电流脉动量为：

根据式(4)，若忽略零矢量的作用时间，则：T1≥Tcs／2。同时如果选取允许的最大电流脉动量△imax=0．2Im，则可得：

可见，电感选取与额定功率的大小、输入电压幅值、输出直流电压值、电源角频率以及功率管开关频率都有关系。

4 仿真验证
系统仿真中采用参数如下：电压环采样频率1 kHz；电流环采样频率5 kHz；三相输入电压幅值310 V；电感寄生电阻阻值0．5 Ω；直流母线电压给定600 V；三相输入电源频率50 Hz；输出功率7．2 kW；直流母线端电容5 000μF；不考虑死区和开关损耗的影响，根据式(7)计算出：6．76 mH≤Lre≤11．31 mH。为验证式(6)所计算的电感参数的正确性，Lre分别选取6 mH，10 mH，12 mH进行仿真，图3分别示出Lre选取6 mH，10 mH和12 mH时的仿真波形。

可见，随着网侧电感值增加，系统响应速度变慢，但输入电流脉动减小。当Lre=12 mH时，系统运行不正常。当Lre=6 mH时，系统可运行，且响应速度快，但电流脉动量超过容许范围。当Lre=10 mH时，系统能正常运行，但响应速度较慢。

5 实验验证
实验平台为75 kW中频电源；系统功率75 kW；直流电压450 V；网侧输入交流电压幅值228 V；电网频率50 Hz；电流环控制频率5 kHz；计算得：0．143 3mH≤Lre≤0．607 mH。取Lre=0．5 mH，实验波形如图4所示，可见，根据所提出的电抗器设计方法，设计的电抗器可满足系统稳态和动态性能。同时由图4b可知，在稳态情况下，电网侧电流能够跟踪电压波形，实现系统单位功率因数运行。