并联型蓄电池系统的等效电路建模

摘要：储能系统为风电、光伏等波动性分布式电源接入电网提供了一种有效的方法，通过电池的串／并联可实现储能系统容量的扩大。针对由电池单体并联组成的并联型蓄电池系统，在考虑到电池单体的参数非线性及容量不一致性等特点的同时，利用并联电路工作特性，建立了一种基于内阻、端电压、容量等物理参数的并联型蓄电池系统的等效电路模型。通过电池系统在不同荷电状态(SOC)初始值条件下进行恒流放电时的仿真结果与实验数据对比，证明所提出等效电路模型具有较高的准确性。
关键词：蓄电池；建模；等效电路

1 引言
随着电网的现代化、智能化以及新能源(如风电、光伏发电)的快速发展，一方面，传统电网面临着系统负荷率低、投资成本高、环境污染等问题，另一方面，新能源因其自身的大波动、不连续、多时空等特点，并网及控制问题成为影响其广泛应用的瓶颈。大容量储能系统作为集存储、充放为一体的能量双向流动装置，为解决上述问题提供了一种经济、有效的方式。
蓄电池系统作为储能系统的主要能量存储部分，其容量的扩大可通过电池的串／并联实现。研究由电池并联而成的并联型蓄电池系统的精确建模对储能系统的优化、设计及控制至关重要。
目前，等效电路建模法因具有较多的优点已成为电气领域进行电池建模的主要方法。然而，国内外学者的研究对象主要是单体电池或用于提高蓄电池系统端电压的串联型蓄电池系统，对于用于扩大蓄电池系统容量的并联型蓄电池建模研究甚少。在此利用等效电路法对并联型蓄电池系统进行建模，并通过仿真与实验数据对比以验证其准确性。

2 并联型蓄电池系统构成及简化
图1示出所研究的并联型蓄电池系统。蓄电池系统由多个电池串(BP)通过并联而成，每个BP又由多个电池模块或电池单体通过串联而成。蓄电池系统通过直流开关接于电力电子变换器直流侧，再与外部进行能量的双向交换。

通常，任何蓄电池系统都可简化为由两个电池并联或串联而成，为便于研究，在此以电池并联型作为研究对象(暂不考虑串联方式)。

3 并联型蓄电池系统建模
并联型蓄电池系统建模的实质是对两个并联电池进行建模，根据并联电路特性可得：
U1(SOC1)=U2(SOC2)=Us，Is=I1+I2 (1)
式中：U为电池端电压；SOC为电池荷电状态；I为电池电流；下标s表示蓄电池系统。
此外，根据单体电池放电特性可得：

式中：C为电池容量；Cu为不可用容量；a，b均为参数；Uoc为电池开路电压；Z为阻抗；Rs为电池内阻；下标0表示初始状态。
由式(1)，(2)可得并联型蓄电池系统模型，其单体电池中的参数可对实验数据进行最小二乘法拟合得到。

4 仿真及实验验证
为验证所提出电池模型的准确性，在Matlab／Simulink环境下建立仿真实验平台，以两个锂电池单体并联而成的并联型蓄电池系统为研究对象进行仿真与实验，并将结果进行对比。电池仿真参数：额定电压3．7 V；额定容量860 mAh；截止电压3 V；a0=-0．915；a1=-40．86 7；a2=3．632；a3=0．537；a4=-0．499；a5=0．522；b0=-0．146 3；b1=-30．27；b2=0．103 7；b3=0．058 4；b4=0．174 7；b5=0．128 8。电池实验参数：额定电压3．7 V；额定容量860 mAh；截止电压3 V；最大放电电流倍率为2G。
图2a为蓄电池系统恒流(1．6 A)放电时系统端电压U随放电时间变化的仿真与实验比较。由图可知，U先由初始电压4．14 V开始放电，之后，端电压与放电时间呈近似性线关系下降；当U降至约3．5 V，呈指数关系迅速下降；当U降至电池截止电压3 V时，放电结束。同时，在整个放电过程中，仿真结果与实验数据近似匹配，验证了该电池模型的准确性。

图2b为SOC0不同、蓄电池恒流放电(1．6 A)时两个电池共同为负载供电时的仿真与实验比较。由图可知，因SOC0的不同，在并联电路中，为维持各电池端电压的相等，促使各电池放电电流的不相等(分别约为1 A，0．6 A)，经过一段放电时间后，各电池放电电流趋于相等(0．8 A)，且整个放电过程中，保持各电池之和约等于系统放电电流(1．6 A)。同时，仿真结果与实验数据基本匹配，进一步验证了该电池模型的准确性及有效性。

5 结论
并联电池是扩大蓄电池系统容量的有效方式之一，这里通过分析并联型蓄电池系统的特性。简化了蓄电池系统，并结合并联电路特性及电池单体放电特性，建立了并联型蓄电池系统的等效电路模型。通过仿真结果与实验数据的对比，验证了所提出模型的准确性及有效性，有利于电气领域专家和学者对储能系统尤其是蓄电池系统的优化设计与控制研究，为后续有关储能系统的应用和开发奠定了理论基础。