新型电动汽车锂电池管理系统的研究与实现 ― SOC 估计的四元模型

经过深入的分析和试验研究，选择了一种综合的电量估计模型。我们称之为四元模型：它以精确的安时计量为基础;充分考虑各种影响因素进行补偿;考虑电池不一致性对电量估计造成的偏差;对长期的积累误差考虑进行自整定。

6.1安时积分法

安时法基于的原理较为简单。它是对电流实时进行积分得到充入电池和从电池放出的电量。它对电池的电量情况进行长时间的记录和监测，从而能够给出任意时刻电池的安时电量。该方实现起来较简单，受电池本身情况的限制小，宜于发挥微机监测的优点。但在有干扰时，积分值会产生偏差，因而要提高电流测量的精度和采取有效的滤波措施。

6.2电池安时积分模型的建立

我们的估测方法也是基于安时法，通过精确的安时计量来跟踪电池的SOC，其间充分考虑了温度补偿、容量老化补偿、自放电补偿、充电率补偿、放电率补偿、不一致性影响。图6.1是SOC估计框图。

系统中SOC估计的核心在于精确的安时计量，电流I对时间t积分即为流进流出电池安时数，记为Qused(当放电时Qused为正，充电时Qused为负)，在用当前电池的剩余电量Qres减去Qused，即得出电池经过充放电后电池所剩的电量，然后除以电池的总电量得出SOC值：

当然由于影响电池的因素很多，导致电池的状态不断变化，这种不断的变化相应的影响了SOC的计量，而且由此造成的积累误差可能越来越大，造成SOC值的不准确。为此有必要研究影响SOC的因素，以减少这些因素所带来的误差。

6.3 SOC预测的补偿

电池不是一个简单的模型，它的电量会受到温度、放电率、自放电、老化、不一致性等多种因素影响，其中有些因素对电量估计的影响很大，忽略这些因素将给电量估测带来较大的偏差。因此剩余电量计量过程应该考虑多种因素影响而不应该是简单的累加。

首先我们规定一个标准情况，包括标准温度TS，标准放电电流IS，标准剩余电量QS。在试验过程中，我们定义标准温度TS=20℃，标准放电电流IS=18A(即1C放电电流)，QS就是在标准温度标准放电电流下电池所能放出的电量。

另外需要说明的是，由于我们的研究对象是整组电池，所以要考虑电池组中性能最差的电池，以其性能作为电池组的性能参考依据。

经过研究发现SOC误差主要来源之一在于总电量的误差，如下式：

其中Kn表示电池的标称容量，Ia表示平均电流，T表示电池温度，A表示电池的衰老因子。从上式可以知道电流、温度、衰老因子是主要影响总容量的因素，以下我们将分类讨论它们的补偿技术

6.3.1充电率补偿

根据电池厂深圳雷天公司提供的电池多轮充放电循环试验数据表明，在充电过程中，实际上的充电效率大概在97%左右，因此我们在SOC估计中可取充电效率因子μ(SOC)=0.97.

6.3.2放电率补偿

电池在不同电流下放电时所放出的电量是不同的。我们经过实验发现，电池容量同放电电流的关系基本如图6.2所示。

对于容量修正，目前得到广泛接受的是Peukert于1898年提出的经验公式

式中I——放电电流(A) t——放电时间(h)

n——与电池类型有关常数k——与活性物质量有关常数。

为求常数n，k，用两种放电率进行放电，得

将n代入(16.a)即可求得k值，有了n和k值就可得任意放电率下的容量。

所以，在计算SOC时必须考虑放电率因素。由于电动汽车用电池放电电流值并不恒定，有必要规定一个参考电流，在计算SOC时，将其他放电电流放出的电量折算到参考标准电流所放的电量，以消除不同放电电流对SOC值计算所带来的误差。[p]

6.3.3容量老化补偿

电池衰老是指电池在使用过程中，电池内部的化学物质发生变化，从而改变电池的某些特性。在对电池的研究过程中，我们发现随着电池使用的循环次数的增加，电池的总容量是在变化的。当新的电池开始使用时，它内部的化学物质并没有充分反映，当经过多次的充放电后，内部的化学物质反应将愈来愈充分，表现出电池总容量在相同条件下将迅速增加，随后电池总容量进入缓慢增长期，当达到最大值后，开始逐渐降低。它们的定性关系如图6.3.

其中Ah ref是参考电池容量，它一般为电池容量在整个使用过程中的电池最大容量。Ah cyc为在某一衰老点的电池容量，它由衰老过程中电池端电压和电池容量关系曲线确定。最后SOC的计算转换式确定如下：

其中SOC cak为没有进行老化补偿的SOC值，SOCage为老化补偿后的值。

本系统中，老化补偿的具体做法如下：用电池所有流进流出的安时数累加总值折算成电池循环次数，系统中存储有电池老化曲线，这样就可查出老化因子进行老化补偿。老化曲线由电池厂家提供，可以按两种方式给出。一种用电池深放电循环次数，这种方法的缺点是在电动车实际运行过程中不好判断。另一种便是我们采用的按总安时数给出。

6.3.4温度补偿

对于电池，温度高时，电池内部化学活性物质活动增强，这样反应充分，有更多的化学能转化为电能，导致电池总容量的增加。这样当电池温度变化时，就会导致SOC计量的不准确。通过实验可以得出锂电池在几个关键温度测量点的实际放电有效电量。

在软件设计中，我们利用对所给出的几个关键测量点进行分段曲线拟和，构造出电池在不同温度下的容量曲线。再将当前放电温度下电池的有效容量折算到20℃下的有效容量，这样就完成了电池在放电下的温度补偿。当温度变化时，对照容量曲线就可修正电池的总容量。

6.3.5自放电补偿

对于不同类型的电池，自放电速度是不一样的。而且，不同类型的电池，影响自放电的主要因素也不完全一样。影响自放电的因素，有温度、电池的剩余电量等。当温度愈{，SOC愈大，自放电程度越深。电池厂商给出的参数说明，在充电较满的状态下，前3天电池的自放电最严重。而且，自放电随温度不同也有较大差别。表6.1给出不同温度下搁置3天电池自放电率。

在我们构造的模型中，可以根据上表采用线性插值来近似计算电池自放电损失的能量。系统硬件中设有一片时钟芯片PCF8583，每次系统上电开机时就可以计算出和上次关机之间的时间间隔，同时根据温度传感器采集的电池环境温度，依照电池厂商提供的自放电率与静置天数、温度的关系曲线，来修正电池的剩余电量，进而对SOC的预测做出相应的补偿。

6.4电池不一致性对SOC的影响

电池组是由若干个单体电池串联组成的。由于各单体电池容量的不一致，以串联的电池组为对象对电池组进行充放电，而不考虑单体电池的容量差别，就不可避免地会导致某些单体电池的过充、过放或充电不足。影响了电池的有效利用。

由于电池的不一致性，在预测SOC时应以性能最差的电池作为预测的依据。如图6.4所示为存在不一致性的电池放电时的特性曲线。在放电前期电池的电压变化趋势相同，好电池与坏电池的差别体现不明显，但到后期性能较差的电池由于电池电量耗尽，电压将迅速跌落，急剧下降的电压反映出较大的U，此时如果继续放电将会导致过放现象。可以利用电池组中电压最低的那个单体电池电压U min与所有单体电池平均电压U ave的差值U作为修正的依据，按照单电池电压值与容量的关系曲线来进行修正。公式如下：

其中SOC为SOC的修正值。Ks为实验得到单电池电压值与容量的关系系数，该系数Ks为大量单电池容量与端电压实验的统计值。U要扣除历史技术档案中的单电池电压差值。

6.5 SOC的初始化

电池管理系统首次使用时需要对SOC进行一次初始化。而且在计量剩余电量过程中，不可避免会引进各种各样的误差。当误差积累到一定程度后，我们也要对SOC进行初始化。一般讲，在不考虑电池老化时，充满电可认为SOC=1.对于电池来说，电池在充放电截止时候将表现出一定的特性。以锂电池为例，在允许的最大定压充电条件下，电流下降到非常小的数值并基本维持不变，这时候就认为已经充满，应该停止充电，否则将导致电池的过充，影响电池的循环使用寿命。这时便可设定SOC=1.对于旧电池的SOC则可以通过容量试验来确定

6.6 SOC的自整定问题

采用电量跟踪方式的估计，长期(1-2年或更长)会产生积累偏差，必须自动进行纠偏，称作自整定。问题是根据什么作为判据及怎样进行整定。

电池组在深度放电状态下，它的内阻会成十倍的增加。我们通过实验可以建立起电池在深放电时容量与内阻值的对应关系。对于纯电动车，可以利用深放电时的内阻值作为判据。假设此时由容量与内阻值关系曲线得到的SOC值为SOC1，而由电池管理系统给出的值为SOC2，此时的自整定公式如下：

这样就得到自整定后的SOC值，其中系数u取优选系数0.618.对于混合电动车，由于电池不会达到深度放电状态，故不能单独采用内阻值作为判据。我们可以通过精密放电实验建立起电池容量与大电流放电状态下的电池电压及内阻值两者之间的关系。然后利用大电流放电时的电池电压及内阻值作为判据来进行自整定。

只有在电池大批量生产的条件下，电池的特性非常稳定，才可能进行深入的实验研究和采用本方法进行自整定。