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非最小相位系统的控制器设计
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图为非最小相位系统闭环控制方框图,H(s)为电压检测元件的传递函数。
图 非最小相位系统闭环控制方框图
已知一个非最小相位系统,其传递函数为G(s),包含RHP零点,即有(1—Tzs)项,设计一个传递函数为Κ(s)的控制器。设计步骤如下:
(1)对不稳定系统(有右半平面极点),应先设计内环,使之稳定。
(2)试设计,例如令低阶控制器传递函数为
(3)校正后的系统开环传递函数为
例如,电流型控制的Boost族转换器,由式
即校正后的系统开环传递函数保留G(s)中含部RHP零点,这样控制器将不含RhP极点。
设计时可以选取To(s)参数,使低频段满足高增益的要求;中频段满足稳定性、响应速度的要求;高频段满足抑制噪声的要求。
例如,电流型控制的Boost族转换器的控制器设计。
若一台电流型控制的Boost族转换器,预期校正后系统的电压环开环传递函数为
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