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开关电源频域的极点和零点

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  在复平面(s=σ+jω)上,使传递函数G(s)→ ∞的点,称为G(s)的极点;使G(s)=0的点,称为G(s)的零点。零点或极点为复数时,为复零点或复极点。实零点或实极点为实数,位于实轴(α轴)上。位于s右半平面(RHP-Right Half Plane)的正零点或正极点,称为RHP零点或RHP极点;位于s左半平面(LHP-Left Half Plane)的负零点或负极点,称为LHP零点或LHP极点。只要含有一个RI-IP极点,系统就是不稳定的;系统的全部极点都是LHP极点时,系统才是稳定的。极点和零点为虚数时,位于虚轴(J轴)上;有虚极点的系统属于不稳定系统。

  一阶系统的几种零、极点特性的比较见表



表 一阶系统的几种零、极点特性的比较

  以图1所示的二阶滤波电路为例来分析二阶系统的零、极点特性。其传递函数也可以写成



图1 二阶低通滤波器电路

  它有两个LHP极点:-1/T1,和-1/T2。

  图2所示为举例给出的某个Buck-Boost转换器控制一输出传递函数的零、极点分布。它有两个LHP极点(pole)P1、P2,P1,2=(-1,1±j2,2)×103,还有一个RHP零点(zero)Z,z=+6.1×103,Bode图上,相位总滞后为270°。

  开关转换器的传递函数中,有时出现所谓ESR零点,它是指由于滤波电容有等效串联电阻(ESR),使传递函数包含一个ESR零点。例如式(13-9)所示二阶低通输出滤波器,设电


  图2 Buck Boost转换器的零、极点分布

  容C的ESR为Rc,则其传递函数为

  G(s)有一个LHP零点:z=-1/RcC,称为滤波电容的ESR零点。

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