串并联谐振高压脉冲电容充电电源的闭环控制

摘要：绍了3 kW LC串联谐振高压脉冲电容充电电源的设计，利用该电源对脉冲电容负载充电。实验结果表明，实际电路为LCC串并联谐振，导致该电源充电电流减小，充电速度变慢，功率降低。针对这些问题，提出了电流、功率以及电压闭环控制策略，并给出软件实现流程。闭环控制实验结果表明充电速度变快，实现了恒功率，提高了电源利用率，并可减小体积重量，在大功率时优点更明显，十分适合限制功率及体积、重量的场合。
关键词：充电电源；高压脉冲电容；串并联谐振；闭环控制

1 引言
高压脉冲电容能在很短时间内迅速释放其储存的能量，形成强大的冲击电流和冲击功率，因此广泛应用在激光核聚变、X光机、粒子束武器等领域。脉冲电容器的能量存储主要靠高压直流充电电源来实现。
文献利用LC串联谐振电路研制了一台40 kW／10 kV数字化高频高压脉冲电容充电电源，重点对提高功率密度和安全性能方面进行了研究，但未考虑分布电容。文献基于移相闭环控制LCC串并联谐振设计了电火花加工电源，克服了传统电火花电源体积、重量大，效率低的问题，但谐振电流连续，开关损坏较大，未考虑功率输出。
这里通过分析，研制了LC串联谐振变换器的实际电路，针对限功率条件下充电电流减小，利用率低，充电速度慢等问题，采用闭环控制策略对等效LCC串并联谐振电路进行控制，提高了充电速度和电源利用率，效果良好。

2 3 kWLC串联谐振电容充电电源
交流输入整流后直流侧电压为200 V，电源输出电压7 kV，功率3 kW。由LC串联谐振特性，根据恒流、峰值限定和输出功率，计算选择电路参数为：开关周期Ts=100μs，谐振电容C1=1μF，谐振电感L=60μH，谐振周期，若电流恒定，则Uo上升速率不变，故Uo波形斜率可反映充电电流变化。图2中Uo波形斜率说明充电电流开始较大，0～4 kV阶段，电压变化率较小，充电电流变化较少，而在4～7 kV阶段，电流随着电压升高迅速减小，说明实际电路不是恒流充电的LC串联谐振电路，电路中高频变压器和整流硅堆存在分布电容，导致串联谐振电路变为LCC串并联谐振。
系统实际等效电路如图3所示，其中，并联谐振电容C2等效为变压器和整流硅堆分布电容，L为谐振电感，C1为串联谐振电容。

串并联谐振电路中，负载电容Co通过整流桥及变压器与C2并联，当C2两端电压使整流硅堆导通时，Co连接到电路中，电路为L和C1串联谐
振，谐振周期为T1。当C2两端电压小于等效负载电容电压，整流硅堆不能导通时，Co与电路断开，此时电路为L，C1和C2谐振，谐振周期为T2。随着Co电压的升高，Co连接到电路的时间减少，谐振周期逐渐减小，而LC串联谐振周期不变。图4示出2 kV，4 kV时iL与Uo波形，对比图4a，b得，随着Uo的升高，谐振周期变短，符合串并联谐振特点，证明实际电路为串并联谐振。

恒频时充电电流逐渐减小，输出功率呈波峰状，输出功率最大为1．5 kW，远小于设计的3 kW。在充电开始后一段时间即达到最大值，然后输出功率逐渐减小。
根据上述分析得出该电路存在的问题：①实际电路为LCC串并联谐振，随着Uo升高，充电电流减小，越到后期充电速度越慢；②由于充电电流减小，造成输出功率降低，达不到设计目标。
针对以上问题，采用充电电流闭环控制策略可使充电电流维持恒定，实现理想LC谐振恒流充电。但从输出功率角度分析，电流闭环恒流充电输出功率曲线与电压相同，充电末期输出功率最大，在限制输入电源功率的场合，仅能按照最大功率值设计电源，而该电源只有在最后阶段才达到最大功率输出，电源利用率低，电源体积重量也较大。单纯的电流闭环并不是最佳的控制策略。根据实际LCC串并联谐振功率输出波峰状曲线，考虑使LCC达到较大功率后实现恒功率输出(例如按1．2kW)，不仅可以相对恒频控制提高充电速度，还能减小电源的功率等级，从而减小体积重量，适合限功率、小型化场合。

4 闭环控制策略及软件实现
根据上述分析，在实际LCC串并联谐振电路中加入闭环控制策略，控制思想为：①充电开始阶段，采用电流闭环，使充电电流不变，为恒流控制；②根据功率变化曲线加入功率闭环，在电源充电达到设定功率后改变充电电流，维持该功率输出恒定，直到临近设定充电电压(95％)，此阶段为恒功率控制：③在充电电源临近设定充电电压时(95％)，为提高充电精度，采取降低开关频率，小电流充电，甚至可在达到充电电压时，根据系统泄漏电流保持电容电压恒定。
系统实现闭环控制时，需要反馈量，此系统需要充电电流、输出功率和Uo。为简化，系统仅采集检测Uo，充电电流值根据Uo变化率计算得到，输出功率通过Uo和充电电流相乘得到。
控制系统中，PI控制器因其控制简单迅速，能克服余差，有良好的控制效果得到广泛应用。图5为PI闭环控制软件流程图。

将模拟PI控制变成采用DSP实现的数字PI后，控制性能更加灵活。数字PI控制器模型为：

系统中因电流和功率控制要求不高，为防止频繁动作，电流闭环和功率闭环都采用带死区的PI调节器，在误差超出死区范围时才进行调节控制。
软件实现时，充电启动命令，先对DSP的EV赋初值输出PWM开始充电，定时器0定时中断后，采集电容两端电压值U1，等待定时器0下一个定时中断，采集电容两端电压值U2，根据U1，U2，电容容量Co以及定时器0定时中断时间T计算充电电流和功率：
Io=Co△u／△t=Co(U2-U1)／T，P=UIo=(U1+U2)Io／2 (3)
计算出充电电流和功率后，判断如果未达到设定功率(1．2 kW)，采用电流PI控制算法，改变逆变部分开关频率和占空比，维持充电电流恒定；如果达到设定功率后，采用功率PI算法，改变逆变部分开关频率和占空比，使输出功率恒定。在未达到设定电压95％前，不断地循环采集计算，执行PI控制，到Uo达到设定电压95％，EV PWM赋初值，小电流充电，达到设定的Uo，PWM停止输出，完成充电。
电容充电完成后，若没有立即释放，由于电容或放电回路存在泄漏电流，导致电容两端电压逐渐减小，如果要求电压精度较高，还可在充电末期加入小电流恒压，保持闭环控制。

5 闭环实验结果及分析
完成软件编写调试之后，利用600μF，15 kV高压脉冲电容进行闭环控制充电的实验，设定Uo=7 kV，功率1．2 kW。图6a示出闭环后iL包络和Uo波形。对比图6a与图2可知，恒频时7 kV充电时间22 s，闭环后充电时间为17 s，充电速度明显变快。图6a中Uo波形前一阶段斜率基本不变，为恒流充电。

根据实验数据记录得图6b所示闭环后Uo、充电电流Io和输出功率Po曲线，Po最大1．2 kW，在达到1．2 kW前Io基本恒定，充电到接近7 kV时Io改为小电流，Po下降。实验效果理想。
采用闭环控制后，可实现1．2 kW恒功率输出，原设计的3 kW电源系统主电路参数均可减小，从而减小变压器、滤波元件、开关管等体积和重量，在设计其他电源时可减小电路功率等级，对电源的小型化和减轻重量有重要意义。
需注意的是，闭环控制调节开关频率时，开关频率有一个限制范围，需保证满足IGBT的软开关。通过观察恒频控制时各个充电阶段的谐振周期，判断出谐振周期的变化范围，根据此变化范围来确定开关周期的变化范围，使开关周期大于2倍谐振周期，实现软开关。
通过实验发现，恒频控制时充电后期谐振周期缩小到35μs，谐振正半周时间变化较小(分布电容较小)，故末期开关周期必须大于70μs，导通时间大于25μs，取开关周期最小为72 μs，导通时间最小为26μs(导通时间不变)，在PI控制过程中需要满足此限制，故系统需要既调节开关频率，又调节占空比。开关周期的最大限制可在满足应用的条件下选择合适的值。
图6c示出采用闭环控制后充电到6 kV时的iL和Uo，由图中iL波形可见充电到6 kV时，谐振电流仍为断续，谐振正半周大概25μs，满足软开关。

6 结论
实际的LC串联谐振电容充电电源都是LCC串并联谐振，采用闭环控制策略可改善LCC串并联谐振电路的性能，提高充电速度及电源利用率，降低电源功率等级，减小电源的体积和重量，适合限制功率，要求小型化的场合。