基于Matlab／Simulink光伏电池模型的研究

摘要：提出一种以太阳能电池数学模型为基础，在Matlab／Simulink环境下建立的光伏电池仿真模型。与其他常用建模方法相比，该模型结构简化，易于操作，能更好地描述光伏阵列的电气特性。该模型还考虑了在任意光强和温度下串联电阻Rs的影响，并进行了太阳能电池输出特性试验。理论估算与实际测量结果比较，两者误差在工程应用允许的精度6％内，与传统方法相比，精度有所提高，为整个光伏系统进一步研究提供参考价值。
关键词：太阳能电池；数学模型；工程应用；Matlab

0 引言
随着经济的发展，人口的增加，化石能源逐步消耗，能源危机问题日益严重。在这样的背景下，太阳能作为一种巨量的可再生能源，引起了人们的重视，各国政府正在逐步推动太阳能光伏发电产业的发展。但是，大多数的光伏发电系统都是基于经验公式进行设计的，为了对整个设计系统进行验证和优化，有必要研究适用于光伏发电系统工程设计应用的仿真模型。由于太阳能电池阵列是光伏发电系统的核心部件，所以在光伏发电系统中，对太阳能电池阵列仿真模型的研究至关重要。
太阳能电池技术发展很快，目前比较成熟且广泛应用的是经归类的太阳能电池。在2009年，全球太阳能电池的产量为1 0231MWp，到2011年预计达到1．5 GWp，比2010年增加50％。其中，单晶硅电池占43．86％，多晶硅电池占46．62％，薄膜电池占9．52％。国内外太阳能行业都在围绕提高太阳能电池的光转换效率和降低成本这两大目标开展研究工作。太阳能电池通过串并联组合成光伏阵列使用，但针对单个太阳能电池的模型往往很少，且无法应用于各种仿真和电力工程计算中。目前，多晶硅太阳能电池的实验室效率已超过17％，前景很好。本模型以数据参考手册参数为基准，用到了厂商提供的多晶硅太阳能电池标准下的参数。
本文从光伏电池数学模型入手，在Matlab／Simulink的仿真系统中，建立了一种实用性较强的光伏电池模块仿真模型，该模型忽略了一些次要因素的影响，在不同太阳辐射强度和温度下模拟出太阳电池阵列的输出特性，并且将仿真模型结果与实际太阳电池阵列的测量结果进行了比较，工程应用精度在误差允许范围内，为光伏系统研究提供了极大的参考价值。

1 光伏电池特性
硅太阳能电池的特性可用一个等效电路来描述：

根据图1中电压与电流的参考方向，得出普遍使用的太阳能电池通用模型：

式中：I，V为太阳能电池的输出电流、电压(单位：A，V)；ns，np为光伏阵列串列和并联的电池个数；Iph为太阳能电池光生电流，单位为A；Isc为短路电流，单位为A；q为电子电量(1．6×10-19C)；k为波尔兹曼常数(1．38×10-23J／K)；A为无纲量任意曲线的拟合常数，取值在1～5之间；T为太阳能电池绝对温度(单位：K)；Tr为太阳能电池参考温度(单位：K)；Irs为太阳能电池阵列反向饱和电流(单位：A)；Irr为二极管反向饱和电流(单位：A)；EG为硅的禁带宽度；k1为短路电流温度系数；S为光照强度(单位：W／m2)。
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2 光伏组件的建模、及仿真
2．1 光伏组件模型的数学表达和模型建立
由于现有硅太阳能电池工程数学模型精度不高，方法不够简化，容易出错的缺点，基于硅太阳能电池的理论数学模型，本文提出一种改进的硅太阳能电池非线性工程简化数学模型。该模型是利用Matlab／Simulink工具，在光伏电池物理数字模型的基础上，建立的一种简洁光伏电池仿真模型。该模型忽略一些次要因素的影响，根据厂商提供的多晶硅太阳能电池作为参考。下面给出S=1000 W／m2，T=25 ℃测试条件下的4个电气参数，即短路电流Isc=4．75A、开路电压Voc=21．75V、最大功率点电流Im=4．515A和最大功率点电压Vm=17．25V。
首先给出仿真模型的数学表达式为：


式中：Isc，Voc，Im，Vm为4个标准参考技术值；Sref为太阳光强参考值为1 000 W／m2；Tref为电池参考温度，为25℃；S，T为任意太阳光强和电池温度；S1，T1，C1，C2，D均为中间变量；a，b为补偿系数，a=0．005 4，b=0．21。太阳能电池模型的内部结构如图2所示。

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2．2 仿真曲线及结果
由图2得到该模型的仿真曲线(仿真采用变步长算法ode45tb，仿真时间设为25，设最大步长为0．1)。在温度T=25℃时，测得光照强度为1 000 W／m2，800 W／m2，600 W／m2，400W／m2，200 W／m2时的光伏阵列电池I-V，P-V曲线如图3，图4所示。

在光照强度为S=1 000 W／m2，测得温度分别为10℃，25℃，40℃，55℃，70℃时的光伏阵列电池I-V，P-V曲线如图5，图6所示。

由图3，图4可知，在温度不变的情况下，随着光照强度的不断升高．最大功率点也在逐渐增大。由图5，图6可知，在光照强度不变的情况下。随着温度的升高，最大功率点在逐渐减小。
仿真结果表明，该模型比完全采用数学建模或用S-function函数建模相比，结构简单，易于操作，只需要相关参数就可以模拟出与实际情况相近的特性曲线。
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3 实测结果与估算结果的比较
在考虑了任意光强和温度下串联电阻R3参数的影响后，对该模型进行了太阳能电池输出电气特性试验。根据测得的太阳能电池阵列，对在任意选取的太阳辐射强度(S)、电池温度(T)下，不同负载的电流电压值和对应条件的工程简化模型进行了仿真结果对比。实验与仿真结果的对比如图7～图9所示(①为仿真曲线；②为实验曲线)。

表1为不同光照强度和电池温度下该模型的仿真数据和实验数据之相对误差对比。

由表中数据可以看出，该模型精度满足了通常工程应用要求的精度范围6％以下。

4 结语
本文的光伏组件的数学模型是在Matlab／Simulink环境下，利用其数学模型建立了PV块的Matlab仿真模型。经仿真实验结果表明，该模型算法简单，在结构上有了一定的改进，使结构简化，提高了运算速率。
本文模型仿真结果和与实验测得结果对比，比较结果表明，该模型的最大相对误差都在工程允许的精度6％内，与传统方法比进一步提高了精度，对于研究人员和后续工作来说，也极具参考价值。