基于自适应神经网络模糊推理系统的蓄电池SOH预测

铅酸蓄电池是一个复杂的电化学系统，其健康状况SOH(State of Health)受电解液离子导电性、电解液浓度、蓄电池内阻、自放电特性、环境温度等多种因素影响，老化失效机理复杂，很难建立数学模型对蓄电池的SOH进行准确预测[1]。

模糊神经网络技术是目前用于复杂系统测试的有效方法，它可以建立在对被测对象的不完整或不正确认识的基础上。单一神经元网络仅仅是一个黑盒系统，不能给蓄电池的SOH预测提供启发式的知识。单一的模糊预测可以简单实现启发式的知识学习，但不能得到精确的预测结果。两者的结合成为自适应神经网络模糊推理系统ANFIS(Adaptive Neural Fuzzy Inference System)，用该系统预测蓄电池SOH可以同时具有两者的优点，实现准确预测[2]。

1 自适应神经网络模糊推理系统

简单的自适应模糊推理系统有2个输入和1个输出，对于一阶Sugeno模糊模型，其通用的规则由以下两个if-then判断分支组成[3-4]：

规则1：如果（x是A1）和（y是B1）则（z1=p1x+q1x+r1）
规则2：如果（x是A2）和（y是B2）则（z2=p2x+q2x+r2）

其中，x和y是输入值，Ai和Bi都是模糊集，zi为在模糊规则下论域中的输出值。其余参数是在具体的模型中确定的设计参数。该模型系统结构如图1所示。

在图1所示的五层结构中，第一层全部为自适应节点，每个节点的输出与输入向量的成员隶属度函数相关。第二层为固定节点，仅仅作为一个乘法器，将输入节点隶属度函数加权相乘。第三层也是固定节点，将前一层输出进行正则化处理。第四层为自适应节点，将第三层输出与一阶多项式相乘得到输出。第五层只有一个输出节点，用于将前一层输出加权平均，得到最终预测结果。在第二层和第四层需要确定相关的权值参数，一旦最优参数被确定，反向修正阶段开始，在这个阶段动态最优调整预设参数值，并在前向传播过程中计算神经模型系统的输出值。ANFIS为一种通用的逼近器，在对模糊推理数量不限制的情况下，可以逼近任意非线性函数[5]。

2 蓄电池SOH建模

2.1 模型输入选择

ANFIS模型存在输入选择和输入空间划分的问题，预测过程可以看做从输入空间到输出空间的一个映射。依靠放电特性对SOH进行预测，需要选择可以充分反映蓄电池SOH的样本数据作为输入，并为每个输入确定隶属度函数。

对于一组特定的蓄电池，其电池规格、工作温度、自放电特性及电解液浓度在短时间放电过程中是大致恒定的，可以不作为输入选择。蓄电池内阻与SOH密切相关，但蓄电池内阻不仅受劣化程度影响，还受其他因素影响，因此不宜作为输入选择。放电电压间的差异可以反映SOH，但其差值不是常数且放电电压依赖于放电电流，因此也不宜作为输入量。总结比较分析，可以选择输出的能量和放电深度作为模型的输入[6]。

2.2 蓄电池SOH预测模型建模

为了使模型输出能量不受不同个体和型号的影响，首先对输出能量进行归一化处理。以输出能量最高者为参考，每个电池的输出能量与最高输出能量比值为归一化数据样本。对蓄电池SOH进行预测建模，得到Sugeno模糊推理系统模型，如图2所示。

确定输入变量后，以蓄电池SOH作为输出构造一阶Sugeno模糊系统模型，如图2所示。对每个输入分别使用4个隶属度函数进行训练，训练后对数据进行测试以检验训练后模型。

3 蓄电池SOH模型的MATLAB仿真

3.1 数据选择

以装甲车辆铅酸蓄电池为例，在实际测试过程中，由于放电深度和放电终止电压的限制，对蓄电池SOH的计算一般采用放电深度为5%~20%的短时间部分放电数据。

装甲车辆铅酸蓄电池在使用过程中，随着放电的进行，端电压下降，密度降低，但为防止极板产生硫化而对蓄电池造成损害，密度不能长时间低于1.11 g/cm3。因此装甲车辆铅酸蓄电池的输出能量需保证在一定的范围内。本模型采用输出能量范围为80%~100%的短时间测量数据作为ANFIS模型的输入。

蓄电池的实际容量可以根据容量计算公式，通过核对性放电测试方法得到。本文对一组某型号装甲车辆铅酸蓄电池进行测试，选择在放电深度为5%、10%、20%情况下的100组数据对ANFIS模型进行仿真。ANFIS模型的双输入分别为x（放电深度）和y（输出能量），单输出为f（预测容量）。

3.2 模型MATLAB仿真

本实验采用的软件为MATLAB 7.8.0(R2009a)，仿真环境为toolboxes中的anfisedit工具。蓄电池SOH的MATLAB仿真步骤如下[7]：

(1)在软件主窗口中输入数据[x y f]。

(2)调用anfisedit工具载入实际测试数据[x y f]，以100组数据作为训练数据，以100组数据中偶数的数据作为测试数据。

(3)生成初始FIS，结构如图3所示，模糊系统有2个输入量，1个输出量，覆盖每个输入量的都是4个模糊子集，每一个规则都有4个输出，共有16个，最终所有模糊子集都被清晰化为1个输出量。

(4)确定输入量的初始隶属度函数。每个输入有4个隶属度函数，采用钟形函数（gbellmf）[8]。首先设定2个初始钟形隶属度函数的参数分别为r1[0.025 2 0.05]，r2[0.025 2 0.1]，r3[0.025 2 0.15]，r4[0.025 2 0.2]及er1[0.04167 2 0.75]，er2[0.0417 2 0.833]，er3[0.0417 2 0.917]，er4[0.04167 2 1]，如图4所示。

(5)对初始FIS进行训练。以训练样本数据对模型进行训练，经过150次训练即达到了0.032 655的均方根误差，获得了很好的预测效果，可知ANFIS模型具有很强的非线性映射能力。

(6)输入量隶属度函数经过训练后的变型。输入量x和y的隶属度函数经过训练后分别得到了改善，如图5所示。

(7)系统经过数据训练后，可以通过图6所示的模糊规则观测窗查看输入输出量并进行蓄电池SOH预测。

4 模型验证及数据分析

利用图6所示的模糊规则观测窗，通过在5%、10%、20%不同放电深度（x）下测量蓄电池的放电输出能量（y），根据仿真得到的ANFIS模糊规则模型，得到预测容量（f）。实际容量的获取采用核对性放电方法测量。通过预测容量与实测容量的对比来对模型进行验证。在5%、10%、20%放电深度下ANFIS模型的预测数据与实测数据分别如表1、表2、表3所示。

通过表1～表3劣化程度模型预测，发现在5%放电深度时，预测值与实测值的均方根误差为2.95；10%放电深度时，均方根误差为2.4；20%放电深度时，均方根误差为1.614。由此可知，模型预测的精确度随放电深度的增加而提高，对装甲车辆铅酸蓄电池SOH的预测具有较好的适用性。

针对蓄电池劣化原因复杂的情况，采用了自适应神经网络模糊推理系统对蓄电池SOH进行建模预测，通过实测数据验证表明，该系统对蓄电池SOH的预测具有很高的准确性，且随着放电深度的增加，预测精度逐渐提高。

参考文献
[1] Xue Jianjun.Prediction of Ni-MH battery capacity by the artificial neural network method[J].Power Sources，2003，27 (3)：305-307.
[2] PASSINO K M，YURKOVICH S.Fuzzy Control[M].北京：清 华大学出版社，2001：238-241.
[3] 李彬彬，陈铁军.基于自适应神经网络模糊推理的倒立摆控制[J].微计算机信息，2007，22(8)：27-28.
[4] 陈继光，祝令德，孙立堂.基于自适应神经网络模糊推理的形变数据[p]