基于FPGA的高压交联电缆测试电源的研制

摘要：分析了串联谐振的原理并通过推导得出谐振电容两端电压的关系式，结合目前国内高压电缆耐压测试的发展现状，证明了变频串联谐振试验方法的优越性。对于控制部分，利用现场可编程门阵列(FPCA)实现了自动频率跟踪，使得整套系统的控制精度得以提高。经测试结果表明，研制的耐压测试电源样机具有操作简单、控制方便、体积小、重量轻等优点，在输出功率为6 kW的情况下，可以使电缆试品上承受的电压稳步升高到18 kV，满足了18 kV以下交联聚乙烯(XLPE)电缆的耐压测试要求。
关键词：电源；耐压测试；串联谐振；自动频率跟踪

1 引言
近年来，XLPE绝缘电力电缆已经取代油纸绝缘电力电缆，并逐步取代PVC绝缘电力电缆和充油电力电缆，且电压等级已发展到500kV。
目前，高压电缆耐压测试的方法主要有直流耐压测试、超低频耐压测试、振荡波耐压测试、工频串联谐振以及调频谐振耐压测试等方法。通过分析可知，对XLPE绝缘电缆进行耐压试验时，采用直流耐压试验是不恰当的，它存在很大的缺陷。超低频(0．1 Hz)耐压试验方法和工频串联谐振试验方法由于电压等级的限制和自身条件的限制也不易采用，而采用调频串联谐振试验方法，可方便地对任意长度的XLPE绝缘电缆进行耐压试验。因此它也是目前对XLPE橡塑电缆进行耐压试验的最有效、最有前景的方法。此处系统为在调压变频谐振试验技术的基础上利用FPGA对高压交联电缆进行的智能化设计。

2 主电路结构
图1为调频谐振式耐压试验样机的硬件电路结构框图，其主电路由两套整流和逆变电路构成。前级、后级逆变电路的控制电路实现调压、调频功能。满足了电缆耐压测试电源中电压和频率同时可调的要求。在主电路中，控制继电器可实时判断系统故障并及时做出反应。为减小系统控制的复杂度，整流部分采用单相桥式不可控整流电路。滤波电路是由电容和电感组成的π型滤波电路。逆变电路是由4个IGBT组成的全桥逆变电路，后级逆变电路输出的是频率可调的交流电压，通过励磁变压器T1变换后，输入由高压谐振电抗器L、电缆试品电容Cx组成的谐振回路。通过谐振在Cx上产生高压，达到对电缆进行耐压试验的目的。

3 变频串联谐振试验原理
图2示出串联谐振变换器的原理图，在全桥变换器中，以PWM进行控制时，对角的两只开关管VQ1和VQ4，VQ2和VQ3同时开通和关断，且它
们处于近似于180°的互补导通。当VQ1和VQ4(或VD1和VD4)同时导通时，A，B两点电压uAB=Uin；当VQ2和VQ3(或VD2和VD3)同时导通时，uAB=-Uin，因此uAB为幅值Uin，近似180°宽的交流方波电压，具体波形如图3a所示。

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根据开关管的开关情况和谐振电流的方向，全桥变换器存在3种开关模态，即VQ1和VQ4导通，VQ2和VQ3关闭；VQ1，VQ4，VQ2，VQ3均关闭；VQ2和VQ，导通，VQ。和VQ4关闭。这3种开关模态的电路结构完全相同，只是电源电压不同而已，因此可以统一为一个电路，如图3b所示。

接下来根据不同的时刻中uC的最大值，再比较每段时刻中最大值之间的关系，可得出谐振电容电压幅值的变化情况。
通过对uC(t)在各个时间段的表达式求导，其导数等于零的点处获得最大值，如果不存在该点，则在其端点处获得最大值。通过比较分析，可得到uC(t)在各个时间段的最大值如下：

通过比较各个时间段最大值的绝对值，可知当电路处于谐振状态时，电容上的电压波形呈正弦规律变化且有台阶式的增大。但在实际电路中，谐振电路的输入电压是经过了变压器才传输到谐振网络中的，而由于变压器和谐振电抗器都存在内阻，电阻会不断地消耗能量，一段时间后会达到平衡，这时uC幅值就会保持在某个稳定值不再变化。经仿真分析稳定状态下的电容电压表达式为：，其中Q为品质因数。

图4示出调频串联谐振高压试验设备的工作原理图。图中，交流220 V／50 Hz的电源经变频器输出30～300 Hz频率可调的电压，输入到励磁变压器，升压至0～2 kV，再经谐振电抗器L(也可以是串并联组合的电抗器)和Cx，构成高压主谐振回路，电容分压器为纯电容式，用来测量试验电压。根据串联谐振的原理及表达式，有uCx=QUE，降低L和变压器的内阻，适当增大L的电感量，就可在较小的励磁电压U下，使被试电缆Cx上产生几十倍于UE的试验输出电压。同时，如果被试品被击穿，电路立即失去谐振条件，被试品两端的电压急剧减小，从而起到了保护被试品的作用。[p]

4 控制部分的数字化设计
目前国内采用模拟模块实现PWM输出的技术己比较成熟，但此类芯片最大的缺点就是波形不稳定，会受到电磁场和工作环境的影响，漂移现象严重，而且不易用微处理器控制，动态调节频率和功率困难。同时，当逆变器负载固有频率发生变化时，如果此时逆变器的工作频率不能随之改变，就会使逆变器偏离最佳工作点。因此对整个系统而言，逆变器输出频率需要随负载频率而变化，亦即控制电路必须具有自动频率跟踪功能。图5示出控制电路设计框图。

由于一开始逆变器工作需要驱动脉冲，因此必须先给一个他激频率信号，经过死区产生环节和PWM产生环节产生4路PWM波形来驱动全桥逆变，此时选择器的开关信号为0。当逆变电路工作使得负载侧电流达到一定的值后，选择器开关信号变为1，电路由他激模式转换为自激模式，取样负载侧电流经过数字锁相环后再产生4路PWM波来驱动全桥逆变。
本控制部分的核心是全数字化的锁相环，由图5可知，它由数字鉴相器、数字环路滤波器和数控振荡器组成，其中数字环路滤波器是由K变模可逆计数器构成，数控振荡器是由脉冲加减电路和除N计数器构成。K变模可逆计数器和脉冲加减电路的时钟分别设为Mfc和2Nfc，fc为环路的中心频率，一般情况下取M和N为2的整数幂。
数字鉴相器是用来比较逆变负载侧反馈信号Fin和除N计数器的输出信号Fout的相位差，因为该系统采用串联谐振型电路，其逆变负载侧电流的高次谐波分量小，基波分量最大，因此Fin取自负载侧的电流。数字鉴相器的输出信号uo是Fin和Fout的异或信号，它直接输入到K变模可逆计数器，作为可逆计数器的方向脉冲。当uo为高电平时，计数器做减运算，当减至零时，输出一个借位脉冲r2；当uo为低电平时，计数器做加运算，当加到设置的K值时，输出一个进位脉冲r1。r1和r2信号分别输入到脉冲加减电路的inc端和dec端，当没有进位或借位信号时，电路仅对输入时钟进行二分频；当有进位信号时，就在输入时钟中插入半个脉冲；当有借位信号时，就在输入时钟中减去半个脉冲，再将输出信号dout进行N分频，以此来调节Fout的频率来跟踪输入信号Fin的频率。瞬时频率与瞬时相位的关系为：ω(t)=dφ(t)／dt。若锁相环的Fin与Fout的频率差为△ω(t)，相位差是△φ(t)，则△ω(t)=d△φ(t)／dt。可见，若要实现Fin与Fout的频率相等，只要两者的相位差△φ(t)为一个恒定不变的常数即可。

5 测试结果与分析
试验中，应使用专业的接地线将需要接地的各部件连接到地，不要随便延长接地线的长度，特别注意的是调频控制箱和励磁变压器的接地端到专用地线组的距离应尽可能短。高压设备应尽量靠近被试品，并与周围其他物体保持一定的空间距离。小容量试品试验时，应尽可能使高压引线固定，减小分布电容，有利于试验电压的稳定。

测试中，直接用电容代替电力电缆，为保证Q值和频率范围，取C=1μF，L=0．7 H，理论计算谐振频率f=190 Hz。启动自动频率跟踪控制后，驱动脉冲如图6a所示。可知，两路脉冲有明显的死区时间，有效地避免了在逆变电路中，同桥臂的上下两只开关管同时导通而出现短路大电流，烧毁开关管的情况发生。变换器输出电压uo波形(探头衰减10倍)和被试电容两端的电压uC波形如图6所示，频率在190．3 Hz时，测试的电容两端电压达到12 kV(高压探棒是1：1 000的比例)，基本达到试验要求。

6 结论
对于交联聚乙烯电缆而言，采用交流耐压试验，根据电缆实际电容的大小，选用变频串联谐振的试验方法，能很好地模拟电缆的实际运行情况。当被试电缆击穿时，失去谐振条件，高压电压和低压电流自动减小，因此不会扩大被试品的故障点。通过现场可编程门阵列实现自动频率跟踪的智能化控制更加能够提高系统的控制精度，整套耐压测试设备的体积小，重量轻，便于现场试验。