电磁炉主谐振电路研究与功率控制

0 引言

由电力电子电路组成的电磁炉（Induction cooker）是一种利用电磁感应加热原理，对锅体进行涡流加热的新型灶具。由于具有热效率高、使用方便、无烟熏、无煤气污染、安全卫生等优点，非常适合现代家庭使用。电磁炉的主电路是一个AC/DC/AC变换器，由桥式整流器和电压谐振变换器构成，本文分析了电磁炉主谐振电路的拓扑结构和工作过程。

当电磁炉负载（锅具）的大小和材质发生变化时，负载的等效电感会发生变化，这将造成电磁炉主电路谐振频率变化，这样电磁炉的输出功率会不稳定，常会使功率管IGBT过压损坏。针对这种情况，本文提出了一种双闭环控制结构和模糊控制方法，使负载变化时保持电磁炉的输出功率稳定。实际运行结果证明了该设计的有效性和可靠性。

1 电磁炉主电路拓扑结构与工作过程

1．1 电磁炉主电路拓扑结构

电磁炉的主电路如图1所示，市电经桥式整流器变换为直流电，再经电压谐振变换器变换成频率为20～30kHz的交流电。电压谐振变换器是低开关损耗的零电压型（ZVS）变换器，功率开关管的开关动作由单片机控制，并通过驱动电路完成。

电磁炉的加热线圈盘与负载锅具可以看作是一个空心变压器，次级负载具有等效的电感和电阻，将次级的负载电阻和电感折合到初级，可以得到图2所示的等效电路。其中 R ^＊是次级电阻反射到初级的等效负载电阻； L ^＊是次级电感反射到初级并与初级电感 L 相叠加后的等效电感。

1．2 电磁炉主电路的工作过程

电磁炉主电路的工作过程可以分成3个阶段，各阶段的等效电路如图3所示。研究一个工作周期的情况，定义主开关开通的时刻为 t ₀。

1.2.1 [ t ₀， t ₁]主开关导通阶段

按主开关零电压开通的特点， t ₀时刻，主开关上的电压 u _ce=0，则 C _r上的电压 u _c= u _ce－ U _dc=－ U _dc。如图3（a）所示，主开关开通后，电源电压 U _dc加在 R ^＊及 L ^＊支路和 _{C r}两端。由于 C _r上的电压已经是－ U _dc，故 C _r中的电流为0。电流仅从 R ^＊及 L ^＊支路流过。流过IGBT的电流 i _s与流过 L ^＊的电流 i _L 相等。由图3（a）得式（1）。

L ^＊＋ i _L R ^＊= U _dc（1）

由初始条件 i _L （ t ₀）=0，解得

i _L =（2）

式中： τ 为时间常数。

可见， i _L 按照指数规律单调增加。流过 R ^＊形成了功率输出，流过 L ^＊而储存了能量。到达 t ₁时刻，IGBT关断， i _L 达到最大值 I _m。这时，仍有 u ₁=－ U _dc， u _ce=0。 i_L 换向开始流入 C _r，但 C _r两端的电压不能突变，因此，IGBT为零电压关断。

1.2.2 [ t ₁， t ₂]谐振阶段

IGBT关断之后， L ^＊和 C _r相互交换能量而发生谐振，同时在 R ^＊上消耗能量，形成功率输出。等效电路如图3（b）及图3（c）所示，我们也将其分为两个阶段来讨论。波形如图4中的 i _L 和 u _c。

由图3(b)、图3(c)的等效电路可得到式（3）方程组。

L ^＊＋ i _L R ^＊＋ u _c=0

C _r= i _L （3）

由初始条件 i _L ( t ₁)= I _m， u _c( t ₁)=－ U _dc，

解微分方程组式（3）并代入初始条件，可得下列结果：

u _c=sin〔 ω ( t － t ₁)－ φ 〕（4）

φ =arctan^－1(5)

i _L =－ ω ₀ C _rsin〔 ω ( t － t ₁)－ β － φ 〕（6）

β =arctan^－1(ω/δ)（7）

IGBT上的电压

u _ce= u _c＋ U _dc= U _dc＋sin〔 ω ( t － t ₁)－φ〕(8)

式中：δ为衰减系数；

ω₀=为电磁炉谐振频率；

ω=为衰减振荡角频率；

φ是由电路的初始状态和电路参数决定的初相角；

β是仅由电路参数决定的 i _L 滞后于 u _c的相位角。 [p]

由上面的结果可以看到，当IGBT关断之后， u _c和 i _L 呈现衰减的正弦振荡， u _ce是 U _dc与 u _c的叠加，它呈现以 U _dc为轴心的衰减正弦振荡，其第一个正峰值是加在IGBT上的最高电压。首先是 L ^＊释放能量， C _r吸收能量， i _L 正向流动，部分能量消耗在 R ^＊上。在 t _1a时刻，ω（ t － t _1a）=φ＋β， i _L =0， L ^＊的能量释放完毕， u _c达到最大值 U _cm，于是，IGBT上的电压也达到最大值 u _ce= U _cm＋ U _dc。这时 C _r开始放电， L ^＊吸收能量，当ω( t － t ₁)=φ时， u _c=0， C _r的能量释放完毕， L ^＊又开始释放能量，一部分消耗在 R ^＊上，一部分向 C _r充电，使 u _c反向上升，如图4所示。

然后， C _r开始释放能量，使 i _L 反向流动，一部分消耗在 R ^＊上，一部分转变成磁场能。在 u _c接近0之前，ω( t － t ₁)=φ＋2β之时， i _L 达到负的最大值。当ω( t － t ₁)=π＋φ时， u _c=0， C _r的能量释放完毕，转由 L ^＊释放能量，使 i _L 继续反向流动，一部分消耗在 R ^＊上，一部分向 C _r反向充电。由于 C _r左端的电位被电源箝位于 U _dc，故右端电位不断下降。当ω( t － t ₁)=ω( t ₂－ t ₁)，即 t = t ₂时， u _c=－ U _dc， u _ce=0，二极管D开始导通，使 C _r左端电位不能再下降而箝位于0。于是， u _c不再变化，充电结束。但是， L ^＊中还有剩余能量， i _L 并不为0， t ₂时刻 i _L ( t ₂)=－ I ₂。这时，在主控制器的控制下，主开关开始导通。因此，是零电压开通。

1.2.3 [ t ₂， t ₃]电感放电阶段

如图3(d)所示，可得方程： L ^＊＋ i _L R ^＊= U _dc初始条件为： i _L ( t ₂)=－ I ₂。

解此微分方程并代入初始条件，可得：

i _L =（9）

L ^＊中的剩余能量，一部分消耗在 R ^＊上，一部分返回电源， i _L 的绝对值按指数规律衰减，在 t ₃时刻， i _L =0， L ^＊中的能量释放完毕，二极管自然阻断。在 u _c=－ U _dc即 u _ce=0时，主开关已经开通，在电源 U _dc的激励下， i _L 又从0开始正向流动，重复[ t ₀， t ₁]阶段的过程。

2 仿真与实验波形

主谐振电路仿真波形如，试验参数为： L =144μH， C =0.27μF。

3 功率控制

通过上面的分析我们可以看到当负载变化，也就是锅具的等效电感和电阻变化时，电磁炉的谐振频率会发生变化，电磁炉的输出功率会不稳定，实验测得不锈钢锅和铁锅功率可以差别300W，为此，我们采用模糊控制技术来控制电磁炉的输出功率，取得了满意的效果。图7是电磁炉的控制结构图。图8是电磁炉模糊控制器的结构图，控制器的输入分别为给定功率与输出功率的误差信号X和误差的变化量Y。为了提高实时响应速度，采用控制表方式的模糊控制器。

4 结语

详细分析了电磁炉主谐振电路的工作过程，分析结果与实验波形是一致的。针对负载变化，输出功率变化的情况，本文提出的模糊控制方法取得了满意的效果。在研制的电磁炉中使用这种准谐振电路和本文提出的控制方法，产品已经生产，经长时间测试，效果良好。