功率型线绕电阻器的热计算

功率型线绕电阻器是无源元件，以耗散功率大、耐电流冲击而得到使用者的青睐。常用作大功率电源的启动限流电阻、能量泻放电阻。在这一过程中，线绕电阻将电能转换为热能消耗掉，因此，电阻表面将有较高的温升。电阻表面的温升及其能量的耗散将严重的影响到周围元器件的工作状态。系统设计人员在选用功率型线绕电阻器时应考虑到电阻器的平衡温度、达到平衡温度的时间及断电冷却时间。当一个系统开始工作后，它的环境温度将随着通电时间的延续而升高，最后达到平衡温度。平衡温度的大小取决于耗电功率的大小、散热方式、空间大小等。对于一个功率型线绕电阻器的表面温升除取决于以上条件外更取决于产品的结构和用于产品材料的质量和比热容。首先建立功率型线绕电阻器的温升函数，并进一步进行讨论。

1 温升函数的建立
当电阻受到如图1所示的电脉冲冲击时，假设脉冲时间足够长，使得电阻体达到热平衡。在脉冲工作时间范围内，根据能量守恒定律有：

式中：Q为电脉冲单位时间内施加的能量，Q=0．24 P，P为脉冲功率(工频)，0．24为转换系数，当P为直流时，转换系数为1，Q1为向外释放的能量，Q1=as(T-T0)，a为散热系数(单位：cal／(s·cm2·℃))。S为电阻体的表面积，T为t时刻的温度，T0为t=0时的温度(室温)；Q2为电阻体温度每升高1℃所吸收的能量，Q2=Cm，其中，C为电阻体的比热容(单位：cal／(g·℃))。m为电阻体的质量(单位：g)。
将Q，Q1，Q2代入式(1)，得：

经整理得：

解方程得：

式中：T为脉冲工作时间内的瞬时温度。时间区间为图1所示的0～t1，其物理意义为电阻器从通电到热平衡期间表面温升与时间的函数关系。

[p] [p]

5 降温函数
同理，根据能量守恒定律，电脉冲结束后，电阻吸收的能量为零，所以有：

经推导可得到电脉冲结束后电阻的降温过程的温度函数：


式(12)为断电后的表面温升与时间的关系。

6 结语
本文通过数学分析的方法建立了功率型线绕电阻器温度函数，并通过实验进行了验证。将该实验结论应用于电力机车电源系统时，取得了良好的效果。热模型的建立是一个很复杂的过程，在上述过程中进行了一定的简化，但整个过程是合理的，结论基本上与实际相符。