开关电源原理与设计(连载68)

2-1-1-15．开关变压器的有效导磁率

前面已经指出过，用来代表介质属性的导磁率并不是一个常数，而是一个非线性函数，它不但与介质以及磁场强度有关，而且与温度还有关。因此，导磁率所定义的并不是一个简单的系数，而是人们正在利用它来掩盖住人类至今还没有完全揭示的，磁场强度与电磁感应强度之间的内在关系。

前面我们比较详细地介绍了平均导磁率μa 和脉冲导磁率μ△的概念，以后我们还会碰到初始导磁率μi 、最大导磁率μm 、相对导磁率μr （铁磁材料导磁率与真空导磁率之比，μr=μ/μ0 ）和有效导磁率μe等概念，这些，都是人们在不同的使用场合，对铁磁材料的导磁率进行不同的定义，以使分析计算简单。初始导磁率μi 和最大导磁率μm 以及相对导磁率μe一般比较容易理解，这里不准备再对它们做详细介绍，下面重点介绍一下有效导磁率μe 的概念。

很多人在测试变压器铁芯导磁率的时候，都是通过测试变压器线圈电感量的方法来测试变压器铁芯的导磁率；这种测试方法实际上就是测试电感线圈的交流阻抗，然后把阻抗换算成线圈的电感量，最后再根据（2-67）式求出变压器铁芯的导磁率。

L=μ*N*N*S/l （2-67）

但实际上用上述方法测试出来的导磁率，既不是平均导磁率μa 或脉冲导磁率μ△ ；而是有效导磁率μe ，因为，在测试电感线圈的交流阻抗的时候，无法把铁芯涡流产生的电阻与线圈电感的阻抗互相分开。

有效导磁率μe的概念是变压器铁芯的磁感应强度增量与变压器铁芯表面最大磁场强度之比，即：

（2-92）式中， μe为变压器铁芯的有效导磁率； B为磁感应强度增量； Hm(τ)为变压器铁芯表面的最大磁场强度；N为电感线圈匝数； l变压器铁芯的平均磁回路长度； Iem为涡流损耗折算到变压器线圈中的电流与最大励磁电流之和，Iem=i(τ) ，即：涡流损耗折算到变压器线圈中的电流励磁电流之和ie 在t = τ时刻的电流值； μa为变压器铁芯的平均导磁率。

这里必须指明：变压器铁芯表面的最大磁场强度Hm(τ)是指在t = τ时刻，图2-19-a中，x=δ/2 处，或图2-22-a中，x=d/2 处，的磁场强度。磁场强度一般是由励磁电流产生的，咋看起来磁场强度Hm(τ)的励磁电流中不应该含有涡流的成分；但实际上产生磁场强度Hm(τ)的励磁电流，已经把变压器铁芯产生涡流损耗的因素包含在其中。

因为，如果没有涡流损耗，变压器铁芯中的磁场强度基本上只达到图2-19-a或图2-22-a中的平均值Ha，Ha= Ht/τ；由于涡流损耗，励磁电流必须额外提供一部分电流来抵消涡流产生的磁场的作用；在变压器铁芯的中心，涡流产生的磁场强度最高，因此，励磁电流产生的磁场是不足以补偿涡流产生的负磁场的（磁场强度低于平均值Ha）；而在铁芯边沿，涡流产生的磁场强度最低，励磁电流产生的磁场不但可以抵消涡流产生的磁场，并且还抵消过了头（磁场强度高于平均值Ha）；因此，在铁芯边沿，涡流产生的磁场强度几乎等于0，但这时，励磁电流还是要对涡流进行补偿；即：产生磁场强度Hm(τ) 的励磁电流已经把变压器铁芯产生涡流损耗的因素包含在其中。

因此，变压器铁芯的有效导磁率μe是一个既顾及了变压器铁芯的涡流损耗，同时又保证励磁电流能对变压器铁芯进行充分磁化的磁感应系数。有效导磁率μe 与平均导磁率μa 的关系为：

（2-93）式中，μe 为变压器铁芯的有效导磁率， B为磁感应强度增量， Hm(τ)为变压器铁芯表面的最大磁场强度， μa为变压器铁芯的平均导磁率， δ为铁芯片的厚度，ρc为铁芯片的电阻率，τ为脉冲宽度。
由有效导磁率μe表示的电感量为：

（2-94）式中，Le变压器线圈的有效电感量， μe为变压器铁芯的有效导磁率，N为变压器线圈匝数，S为变压器铁芯的面积， l为磁回路的平均长度。

图2-29是由有效导磁率 表示的电感量Le的等效原理图。

图2-29-a中，Le是一个同时考虑涡流损耗因素的电感；L是变压器原初级线圈的电感；Rb是铁芯涡流损耗电阻；Lb是一个互感线圈，通过它把流过电阻Rb的电流感应到变压器初级线圈中；当流过电阻Rb的电流增加时，流过通过Lb互感线圈的感应作用，使流过变压器初级线圈L的电流也同时增加。

由于开关变压器的铁芯大部分都是选用铁氧体软磁材料，铁氧体变压器铁芯在常温下，虽然电阻率很大，但当温度升高时，电阻率会急速下降；相当于图2-29-b中的Rb涡流等效电阻减小，流过Rb的电流增加；当温度升高到某个极限值时，变压器初级线圈的有效电感量几乎下降到0，相当于有效导磁率也下降到0，或变压器初、次级线圈被短路，此时的温度称为居里温度，用Tc表示。因此，铁氧体的电阻率和导磁率都是不稳定的，铁氧体开关变压器的工作温度不能很高，一般不要超过120度 。