开关电源原理与设计(连载64)

2-1-1-12．单激式变压器铁芯磁滞损耗、涡流损耗的测量

我们在前面《2-1-1-8．开关电源变压器磁滞损耗分析》章节中已经指出，变压器铁芯的磁滞损耗，实际上就是流过变压器初级线圈励磁电流产生的磁场在铁芯中产生的一部分能耗；但并不是所有励磁电流的能量都转化为磁滞损耗，还有一部分励磁电流的能量要转化反电动势输出；因此，只要求出励磁电流总的损耗，再减去反电动势输出的损耗，剩余之值就是磁滞损耗。

另外，我们在《2-1-1-10．开关电源变压器涡流损耗分析》章节中已经求得，流过变压器初级线圈中的励磁电流iμ 为：

同时我们还求得，为了补偿涡流产生的去磁场，由变压器初级线圈另外提供的电流ib 为：

（2-65）和（2-66）式中， iμ 为励磁电流；这里我们把 ib称为涡流损耗电流； μa为变压器铁芯的平均导磁率；N变压器初级线圈的匝数；L变压器初级线圈的电感； δ为变压器铁芯片的厚度，或圆柱体铁芯的直径；S为变压器铁芯的面积； ρc为铁芯片的电阻率； l为磁回路的平均长度；U为加到变压器初级线圈两端电压的幅度（方波）； Rb为涡流损耗的等效电阻。

其中，iμ就是励磁电流，也是产生磁滞损耗的电流， ib就是产生偿涡流损耗的电流。 iμ和ib产生的磁场强度H（t）的曲线图，请参考图2-19，其等效电路，请参考图2-20。

根据（2-65）式和（2-66）式以及图2-19和图2-20的分析结果，我们可以用图2-25电路来测试单激式开关变压器的磁滞损耗和涡流损耗，以及励磁电流反激输出的功耗。

其原理是，在变压器初级线圈两端加一方波电压，然后测试流过变压器初级线圈的电流i 以及反电动势输出功率Pr1；其中，i =iμ +ib ， pμ= Uiμ = pr1＋pc， Pμ为励磁电流产生的功率，U为电源电压，pc为磁滞损耗；通过它们之间这些关系很容易就可以间接测量出磁滞损耗和涡流损耗。图2-25就是根据这个原理设计的。

图2-25中，U是电源电压，通过控制开关K不断地接通和关断，就可以把电源电压调制成单极性电压脉冲；N为变压器初级线圈，D为反激输出整流二极管；R1为反激输出负载电阻；C1为滤波电容；R为取样电阻，通过测量R两端的电压，就可以知道流过变压器初级线圈的电流；取样电压被送到示波器Dp进行显示。

图2-26是图2-25电路中变压器初级线圈两端电压以及电流波形图。图2-25中，通过改变控制开关K的占空系数，可使变压器初级线圈正好工作于电流临界连续状态或电流断续状态，即：流过变压器初级线圈中的电流在下一次控制开关K接通之前为0。图2-26中是控制开关K的占空系数约等于0.5时，变压器初级线圈两端的电压和电流波形。当控制开关K的占空系数约为0.5时，图2-25电路基本工作于电流临界连续或电流微断续状态。

在0-t1期间，控制开关K接通，电源电压U加于变压器初级线圈两端；流过变压器初级线圈的电流 i由iμ 和ib 两部分组成， iμ和ib 的数值分别由（2-65）式和（2-66）式决定；其中， iμ为励磁电流，其值随时间线性上升； ib为涡流损耗电流，其值为常数，不随时间改变。

在t1-t2期间，控制开关K关断，变压器初级线圈的输入电压为0，但变压器初级线圈两端的电压不能为0，因此，变压器初级线圈中的电流也不能等于0，励磁电流将由t2时刻的最大值Iμm 开始下降，以维持反电动势的输出。即：励磁电流存储于变压器铁心中的磁场能量会通过反电动势的形式向负载释放磁能量。反电动势通过整流二极管D整流，再经滤波电容C1滤波后，给负载电阻R1供电。通过测量负载电阻R1两端的电压，很容易就可以算出反电动势的输出功率，即：励磁电流产生反激输出的功率。

图2-25中，C1滤波电容的作用是取反电动势的平均值，以便于测量；励磁电流产生反激输出的波形如图2-26-a中虚线所示，不过此波形是半波平均值，并且其幅度受负载电阻大小的影响很大，其幅值就是滤波电容C1两端直流电压的幅值，此值一般小于输入电压幅度。

我们从图2-26-b中可以看出，在输入电压作用期间，励磁电流iμ 是跟随时间线性增长的；而涡流损耗电流 ib为常量，它不会跟随时间线性变化；因此，用示波器很容易就可以把它们区分开来，通过测量取样电阻R两端的电压，就可以间接测量iμ 和ib 的数值。

在对电流、电压、功率进行进行计算或测量的时候，最好采用半波平均值（或半周平均值）概念，以便与开关电源工作的时间对应。半周平均值概念请参看（2-19）式和（2-20）式；半波平均值概念请参看第一章的内容。这里再重复一次半波平均值的计算方法。

正半波电压的半波平均值可由下式求得：

（2-74）、（2-75）式中，Upa和Upa-分别为各种脉冲波形的正、负半波平均值；Pu(t)和Nu(t)分别为各种脉冲波形的正波形函数（正半周）和负波形函数（负半周），τ为正、负脉冲宽度。大部分双极性交流脉冲，其正、负半波平均值的绝对值都相等，但符号相反。