基于常规芯片设计的波形合成电路

摘要：为了了解周期连续信号分解为若干谐波成分或由不同的谐波合成周期信号这一过程，采用常规芯片设计了一组简单电路，包括分频、滤波、放大、移相、加法器合成等电路。通过学生亲自动手搭接电路及观察各测试点信号分解和合成的过程，加深对周期连续信号分解与合成的理解。
关键词：分频；滤波；放大器；移相

O 引言
在“信号与系统”课程的教学中，周期连续信号的分解与合成是学生学习的难点。如何帮助学生加深对理论知识的理解，实验是—个必不可少的环节，对提高学生的实践能力、创新能力以及理论联系实际的能力都有着极其重要的作用。
“信号与系统”课程中，在讲授“周期连续信号的分解与合成”一节时，教学要求有：已知周期信号的数学表达式，按傅里叶级数可以分解为无穷多个不同频率不同振幅的正弦波之和。反之，无穷多个不同频率、不同振幅的正弦波可以合成各种周期信号。本文采用常规芯片设计了一组简单电路，可以实现周期连续信号的分解与合成过程。

1 波形合成原理
任何具有周期为T的波函数f(t)都可以表示为三角函数构成的级数之和，即

因此本设计可以采用基波、三次谐波和五次谐波合成一个近似方波。

2 总体设计
本设计可以划分为分频电路，滤波电路，移相电路及波形合成电路。分频电路包括二分频，三分频和十分频等电路；移相电路包括对其中两个不同频率波形的移相，并且将信号幅值放大到所需要的大小；合成电路就是将10 kHz、30 kHz和50 kHz的正弦波信号合成为方波或三角波。
系统框图见图l所示。


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3 电路设计
3．1 分频电路的设计
首先由6 MHz的方波晶振通过74LS390的二分频得到3 MHz，十分频得到600 kHz；再将600 kHz的频率二分频得到300 kHz。再利用74LS161的异步清零功能实现对300 kHz进行三分频。经此三分频，信号从Q1输出为100 kHz的频率方波。再将这100 kHz频率的方波信号送入到74LS39 0的分频电路50 kHz、10 kHz的频率了。用74LS390分频可以直接得出二分频、五分频和十分频的信号，电路简单。
3．2 滤波电路的设计
滤波电路就是将输入的方波信号转换成相应频率的正弦波信号。本系统采用TI公司的TLC04芯片。
TLC04具有最大平坦度、截止边带单调下降的巴特沃斯四阶开关电容滤波器。其截止频率可随时钟编程。截止频率的稳定性依赖于时钟的稳定性，时钟截止频率比为50：1，该滤波器可外接TTL或CMOS时钟，也可自产生时钟。
根据时钟截止频率比为50：1这一特性，为输出50 kHz的正弦波，可以在TLC04的时钟增加上大于2．5MHz的信号；

由于本系统在前面实现了分频，因此它所需要的时钟频率可以由前面分频出来的3 MHz的时钟频率提供。
同理，输出30 kHz的正弦波，可以在TLC04的时钟端加上1．5 MHz的信号；输出1O kHz的正弦波，理论上在TLC04的时钟端加上500 kHz的信号，本设计中采用600 kHz的时钟频率。
信号经过C3电容由8脚输入，TLC04的时钟输入2脚接分频出来的3 MHz、600 kHz和30 kHz。输出正弦波从5脚引出。如图2所示。


3．3 放大电路的设计
放大电路采用的是TL082构成的运算放大电路。通过调节它的反馈电阻改变其放大倍数。其作用就是将滤波出来的正弦波的幅值放大到6 V、2 V和1．2 V。
3．4 移相电路的设计
图3为移相电路示意图。



由正切三角函数半角公式可得：

通过调节电位器W，即可以改变正弦波的相位。
3．5 合成电路的设计
合成电路就是以1O kHz的正弦波作为基波，30 kHz和50 kHz的正弦波作为三次谐波和五次谐波，将它们合成一个近似的方波。除此以外，本设计也将产生的10 kHz、30 kHz等各个正弦信号，合成了一个近似的三角波形。如图4所示，当只有K1闭合时，将产生的10 kHz和30 kHz正弦波信号，作为基波和三次谐波，合成一个近似方波，波形幅度为5 V；当K1和K2同时闭合时，将产生的10 kHz、30 kHz和50 kHz正弦波信号，作为基波、三次谐波和五次谐波，合成一个近似方波；当只有K3闭合时，将产生的10 kHz和30 kHz正弦波信号，作为基波和三次谐波，合成一个近似三角波；当K3和K4同时闭合时，将产生的10 kHz、30 kHz和50 kHz正弦波信号，作为基波、三次谐波和五次谐波，合成一个近似三角波。


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4 波形合成测试
(1)1OkHz、30 kHz和50 kHz的正弦波合成方波如图5所示。


(2)10 kHz、30 MHz与50 kHz正弦波合成的三角波如图6所示。



5 结束语
本系统大部分采用常规芯片搭接而成，可以合成方波和三角波，既简单又实用。学生可以自己动手搭接电路，既掌握了各种芯片的运用方法，同时又加深了学生对周期信号分解与合成的理解。