RC电子锯齿波产生器的优化设计

摘要：电子锯齿波产生器在电子设备中担当着重要角色。文中设计了一个性能良好、结构简单、成本低廉、维护方便的电子锯齿波产生器。介绍了这种电子锯齿波产生器的结构，说明了它的工作原理，定量地用自动控制理论分析和推导了它的性能，并介绍了它的检修思路。
关键词：锯齿波；RC一阶积分环节；线性校正器；锯齿波加工器

电子设备中的电子锯齿波产生器检修和调整比较困难，一旦有了故障，尤其是对电子波锯齿线性的校正，困难较大。为了解决这个问题，以自动控制理论为基础，设计了一种用RC一阶积分环节控制的线性电子锯齿波产生器，可以使用户对它进行检修和调整。

1 该锯齿波产生器的结构框图
该锯齿波产生器的按功能分析的结构框图，如图1所示。

它由矩形波振荡器、锯齿波加工器、上线性校正器和下线校正器4大功能部件构成。上线性校正器和下线性校正器都用RC一阶环节设计。
锯齿波产生器的大体工作原理是：锯齿波产生器通电之后，矩形波振荡器就自动地产生一个矩形波，这个矩形波经锯齿波加工器加工后，得到一个锯齿波，这里的锯齿波加工器以电容为核心。由于电容充放电的非线性使得锯齿波的线性不良，为了提高锯齿波的线性，把这个锯齿波经串联的RC一阶积分环节进行上线性校正，再经正反馈联的RC一阶积分环节进行下线性校正后，就能得到一个线性良好的锯齿波。

2 该锯齿波产生器的具体实现、原理和性能
图2是笔者设计的，用RC惯性环节自动控制线性的电子锯齿波产生器。

下面结合图2分别论述这种的电子锯齿波产生器的各大部件的结构、工作原理和性能。[p]
2．1 矩形波振荡器
图2中的矩形波振荡器由V1～V6及其外围原件组成。它的工作原理如下：W1为矩形波的调频电位器，C1为定时电容，V4和V5构成施密特触发器。V1有两个功能：不仅升降C1的电位，还和V3联盟作为施密特触发器的输出端(即V4集电极)和触发输入端(即V4基极)的正反馈电路。V6为新生微弱矩形波的放大管，放大后的矩形脉冲由V6的集电极再输出。
该振荡器的工作原理如下所述：
(1)矩形脉冲平顶的生成
当12 V电源接通后，V5的基极立即从R8和R9的公共端取得恒定的电位，但V4的基极则不能，V4的基极接在C1上，C由电源通过W1，R1和R2充电，C1两端电压不能突变，由零开始上升，且充电时R2两端电压设计的很小。因此，V4的基极电位先低于V5的基极电位，使施密特触发器的状态为V4截止，V5饱和，V4截止使V3也截止，V3截止使V5，V2和V3均截止。V1截止，使C1和R2的公共端的电位不会突然升高；V2截止，使C1不会放电；V6截止，使振荡器输出高电位，因为这个高电位维持的时间比较长，所以把这种电位叫做矩形波的脉冲平顶。
(2)矩形脉冲下沿的生成
在输出脉冲平顶阶段，当C1充电使V4的基极电位接近于V5的基极电位时，V4就要退出截止区，V4退出截止区，就通过V3和V1形成强烈的正反馈，使V4的基极电位立即比V5的基极电位高出许多。因而使施密特触发器迅速翻转，V4集电极电位迅速下降驱动V6的集电极电位也迅速下降，V6的集电极输出的这段随时间立即下降电位叫做矩形波的的脉冲下沿。
(3)矩形脉冲平底的生成
矩形脉冲的下沿结束后，施密特触发器的状态为V4饱和V5截止。V4饱和使V3也饱和，V3饱和使V1，V2和V6均饱和。V1饱和使V1的发射极电位升高，正反馈到C1和R2的公共端，由于C1两端的电压不能突变，水涨船高，因而使R1和C1的公共端电位跳跃升高，该电位升高后，一方面维持施密特触发器的V4饱和V5截止的状态，另一方面帮助C1放电；V2饱和，为C1放电提供了通路；V6饱和使V6的集电极输出脉冲的低电位，把这个维持时间较长的低电位叫做矩形波的的脉冲平底。
(4)矩形脉冲上沿的生成
在输出脉冲平底阶段，C1一直在放电，C1放电使C1和R1的公共端电位即V4的基极电位越来越低，当V4的基极电位接近于V5的基极电位时，V4退出饱和区，就通过V3和V1的基极对V4的基极形成强烈的正反馈，使V4的基极电位突然比V5的基极电位低了许多，导致施密特触发器迅速反转，V4的集电极电位迅速上升，驱动V6的集电机电位也迅速上升，输出矩形脉冲的上沿。V6的集电极输出的这段随时间立即上升的电位叫做矩形波的的脉冲下沿。
(5)下一个矩形脉冲平顶的生成
矩形波振荡器的矩形脉冲上沿结束后，施密特触发器的状态为V4截止和V5饱和，V4截止也使V6截止，V6的集电极输出下一个新的脉冲平顶。

矩形波振荡器所产生的矩形波，如图3中的曲线(1)所示。
2．2 锯齿波加工器
图2中的锯齿加工器由V7，R12，C2和C3等组成。它的工作原理如下：
当矩形脉冲平顶送到V7的基极时，12 V的电源通过R12，对C2和C3充电，随着C2和C3上的电压逐渐上升，充电电流逐渐减小，该电流在R12上的压降也逐渐减小，于是在C3和R12的公共端就得到负向锯齿波的正程；
当矩形脉冲平底送到V7的基极时，V7饱和，C2和C3上所充的电荷经过V7迅速放掉，C2和C3上的电压就迅速下降，相应地R12上的压降就迅速上升，于是在C3和R12的公共端就得到负向锯齿波的逆程。
综上所述，C2和C3的充放电在C3和R12的公共端形成了锯齿波如图3中的曲线(2)所示。由于充电是非线性的，正程前半段变化较快，后半段变化较慢，所以该锯齿波的正程线是下凹的曲线。
2．3 线性校正器
线性校正器分为上线性校正器和下线性校正器两种。上线性校正器的功能是对锯齿波正程前半段变化缓慢的状况进行修理校正，下线性校正器的功能是对锯齿波正程后半段的变化率随时间减小的状况进行修理校正。图2中串联的上线性校正器是由W3，W4和C4组成的一阶积分环节，它的输出电压为C4上的电压同W4上的电压叠加值，调节W4可以改变上线性校正的校正深度，调节W3可以改变它输出的锯齿波电压的幅度。图2中正反馈联的下线性校正器是由R15，W2和C2组成的一阶积分环节，调节W2可以改变下线性校正的校正深度。

RC一阶积分环节对锯齿波串联校正的性能。只要弄清RC一阶积分环节对负向斜波函数激励的响应就可以明白这个问题。图4所示的电路为一个RC一阶积分环节。设r(t)=-t．1(t)，u(0-)=c(0-)=O，求c(t)。[p]
该一阶积分环节的传递函数为G(s)=l／(Ts+1)，其中t=Rc。r(t)的象函数为

现在，作出函数r(t)和c(t)的图像，如图5所示。图5中的曲线(1)和曲线(2)分别为这个RC一阶积分环节的激励r(t)和响应c(t)的图像，虚线为c(t)的渐近线。由图5可以看出，RC一阶积分环节具有把经过它的斜波函数激励的初始段的变化率减小，而锯齿波的正程是斜波函数。因此，经过串联的RC一阶积分环节后，它的正程前半段的变化率被减缓，纠正了从锯齿波加工器送来的锯齿波正程前半段变化率过大的状况。这就是串联RC一阶积分环节对锯齿波进行上线性校正的原理。

图6表示的是一个带有下线性校正器的锯齿波校正电路的数学模型。这个反馈是正反馈，所以它的闭环传递函数为

作出函数r(t)和c(t)的图像，如图7所示。图7中的曲线(2)和曲线(1)分别为这个闭环校正电路的激励r(t)和响应c(t)的图像，虚线为c(t)的渐近线。由图7可以看出，这个闭环校正电路的功能是把经过它的斜波函数激励的变化率逐渐增大，而锯齿波的正程是斜波函数。因此，它经过这个闭环校正电路的校正后，正程前半段的变化率就被逐渐增大，纠正了从锯齿波加工器送来的锯齿波的正程前半段的变化率逐渐减小的状况。这就是反馈联一阶积分环节对锯齿波进行下线性校正的原理。[p]

RC一阶积分环节对锯齿波的串联和反馈联同时校正的性能。

图8表示的是一个既带有上线性校正器又带有下线性校正器的锯齿波校正电路。这个电路的闭环传递函数为

图9表示这个闭环校正电路的有关信号的图像，这个闭环校正电路的输入信号来自于锯齿波加工器的输出端，其图像是曲线(1)和曲线(2)表示这个闭环校正电路只有上线性校正时产生的的响应c(t)的图像。曲线(3)表示这个闭环校正电路既有上线性校正也有下线性校正时产生的的响应c(t)的图像，可以看出上线性校正器和下线性校正器的校正性能。

3 锯齿波产生器的检修
这里主要介绍锯齿波产生器常见的故障检修方法。
(1)图2中U0不是锯齿波，而是恒电位波。首先检查V8是否良好和V8的发射极是否短路。若V8良好，且发射极没有短路，再测量V7的集电极有无锯齿波。若V7的集电极有锯齿波，则故障在上线性校正器内或R13上；若V7的集电极无锯齿波，再测量V6的集电极有无矩形波。若V5的集电极有矩形波，则故障在锯齿波加工器内；若V6的集电极无矩形波，则故障在矩形波振荡器内。
(2)U0虽然是锯齿波，但正程前半段变化率过大。故障在上线性校正器内，首先应该检查W4是否正常；
(3)U0虽然是锯齿波，但正程后半段变化率过小。故障在下线性校正器内，首先应该检查W3是否正常。

4 结束语
用户通过简单的调整W3和W4就可以调整锯齿电子波的上线性，调整W2就可以调整下线性，而且通过操作W1，W2，W3和W4就可以判断出故障所在的大部位。