滤波电容在电压调整电路中的应用分析

在消费类电子产品系统中，体积越来越小，器件摆放越来越密，模拟、数字部分已很难通过布局有效分开，系统设计工程师往往在电源网络中使用很多电容，衰减高频数字噪声，期望能“净化”电源，减少对模拟电路的干扰。

在电压调整器中，在输入、输出端通常都各有一只电容，跨接在输入、输出管脚和地(GND)之间。输入电容的主要作用是滤除交流噪声，抑制输入端的电压变化。而输出电容的作用，除了构成反馈环路的一部分之外(增加一个额外的零点，当然不可避免的也要带来一个极点，提高环路的相位裕量)，还可以抑制由于负载电流或者输入电压瞬变引起的输出电压变化。从某种角度来说，滤除交流噪声与抑制电压突变在本质上是一回事，那就是去除交流信号。

电容的特性

不同介质种类的电容，其自身特性相差甚远。在描述电容的特性之前，我们需要了解以下几个参数：

电阻—符号R，是指通过导体的直流电压与电流之比，单位为欧姆。

电抗—符号X，是交流电路中由电感和电容引起的阻抗部分，包括感抗(X_L)和容抗(X_C)，单位为欧姆。

阻抗—符号Z，是一个复合参数，实部为电阻，虚部为电抗，单位为欧姆，所以阻抗也可以表示为：Z = R + jX。

电导—符号G，是指通过导体的直流电流与电压之比，电阻的倒数，单位为西门子。

电纳—符号B，是导纳的虚数部分，包括容纳(B_C)和感纳(B_L)，单位为西门子。

导纳—符号Y，是阻抗Z的倒数，也是一个复合参数，实部为电导，虚部为电纳，单位为西门子，也可以表示为：Y = G + jB

导纳Y通常表示的是器件并联的情况，而阻抗Z表示的则是器件串联的情况，见图1。

其中，

图1：阻抗与导纳的表示方法。

所以对于串联的器件组合，如果θ>0℃，则说明器件两端有感性，越接近90℃，感性越强，当θ=90℃时，为纯感性器件。同样θ< 0℃，则说明器件有容性，越接近-90℃，容性越强，当θ=-90℃时，为纯容性器件。常见的几种类型的电容特点如表1所示，

表1：不同种类电容的优缺点。

现实中并没有纯电阻，也没有纯电容或电感，都是这几种理想器件的组合。实际的电解电容的等效电路可以表示如图2所示。其中：Ra—介质吸收引起的电阻，Ca—介质吸收引起的电容，RLE—漏电引起的电阻，RL—引线引起的电阻，LL—引线引起的电感。实际的多层陶瓷电容的等效电路则可以如3表示，对于用作滤波作用的电容，当然不希望有ESL，即使在高频也保持良好的容性，即θ等于或接近-90度。

图2：电解电容的等效电路。

电容特性的实际测量

因此，我们只需要测量出电容引线两端的串联电阻(RS)、串联电容(CS)、串联电感(LS)、阻抗(Z)以及夹角(θ)在对应频率下的值，即可以较为全面地评估电容的特性。下面以Rubycon YXF系列电解电容为例，使用安捷伦的4284A Precision LCR Meter测试，得到表2中的数据。

表2：Rubycon YXF系列电解电容测试数据。

从以上数据看出，50V/10uF电解电容，当f>800k，失去容性，呈现弱感性。表3则是Taiyo yuden贴片多层陶瓷电容16V/1uF、16V/0.1uF的测试数据。所以以上两颗电容在1MHz频率以内，都保持较高得Q值，呈现出良好得容性特征。

表3：多层陶瓷电容测试数据[测试条件：Vbias=0V，Vac=1.0V]。

电容的并联效果

既然实际的电容特性与理想电容有一定的差距，那么接在输入、输出端的滤波电容到底产生了什么样的作用呢？有的应用手册上给出，使用两颗电容并联到GND，一颗容值较大的电解电容，另一颗是容值较小的陶瓷电容，比如C1=10uF，C2=0.1uF，为了研究并联的交流特性，加入一只电阻R0，等效成如下电路，交流特性的影响是由两只电容引起的，如图4所示。

图3：多层陶瓷电容的等效电路。

图4：两只电容并联的交流等效电路。

其中R0为信号源内阻，R1为电容C1的等效串联电阻，R2为电容C2的等效串联电阻。传输函数可以表示成下式，

从上式不难看出，系统包括两个极点，两个零点。

，当满足条件C1>>C2，R1>>R2时，极点可以表达成下式，

以上面50V/10uF电解电容，和16V/1uF陶瓷电容的数据作为依据，对上述器件进行如下赋值，ESR取f=100kHz的值。R0 = 1Ω，C1 = 8.21uF，C2 = 0.997uF，R1 = 774mΩ，R2 = 190mΩ，图3网络的频率特性如图4所示，

从上图看出，在紧接着第一个极点P1之后，出现了第一个零点Z1，它是由R1、C1形成的，如果没有电容C2，AC曲线将保持水平，不再有衰减。正是由于C2的存在，使得增益在通过第二个极点P2之后继续衰减，直至第二个零点Z2。因此要使两只电容并联的增益衰减更多，可以将Z2外移，也就是使电容C2以及R2远小于C1、R1。

这是假定电容C、ESR在所有频率下都是定值的条件下，用MATHCAD计算出的理想曲线。实际上，根据上表中的数据告诉我们，C、ESR会随着频率而变化，而且在高频时会出现ESL，考虑到这些因素，得到的曲线如图5所示。图6是使用网络分析仪(Agilent 4395A)得到的实际频响曲线。

图5：两只电容并联的幅度相位频率特性。

图6：根据实测数据计算出的频率特性。

在频率小于100kHz时，图5与图6几乎没有差别，大约在f>700kHz，由于ESL的作用，增益上翘。当满足条件R1×C1 = R2×C2时，根据上式系统可以简化成一个极点，一个零点。现实中满足这种条件的有两种情况，两只电容C1、C2完全相同，意味着类型、容值、ESR和频率特性等一样。

图7：网络分析测到的频率特性。

容值与ESR成反比，对于同一类型的电容，实际上也基本满足这个规律。此时其零、极点变为

零点 ->

极点 ->

实际上此时可以等效成1个电容，它的容值为两个电容的并联Ce = C1//C2，ESR为两个ESR并联Re = R1//R2。

三只电容并联的情况如图8所示，传输函数可以表示成

图8：三只电容并联的交流等效电路。

从上式不难看出，系统包括三个极点，三个零点。

假定上述器件给出值如下，R0 = 1Ω、C1 = 10uF、C2 = 1uF、C3=0.1uF、R1 = 2Ω、R2 = 100mΩ、R3=50mΩ，网络的频率特性如图9，

衰减是第一个极点P1开始，到最后一个零点Z3结束。P1是由C1、R0+R1引起的，Z3是由C3、R3引起的。同样类似的情况，当满足R1×C1 = R2×C2 = R3×C3时，仍可以等效成一只电容，其容值为三个电容的并联Ce = C1//C2//C3，ESR为三个电阻并联Re = R1//R2//R3。

对于线性电压调整器，用户只关心输出端的交流噪声。这个噪声只有两个来源，一个是来自输入端，一个则是来自调整器本身。幸运的是，来自BCD新一代线性电压调整器能够很好地解决这两个问题。芯片本身出色的PSRR性能，可以很好的抑制来自输入端的交流噪声，尤其是在低频部分；而自身的输出噪声很低，几乎可以忽略。比如AP2121，PSRR为70dB，从DC可以持续到1kHz、10Hz ~ 100kHz之间的噪声电压只有30uVrms。因此在使用AP2121时，根本不需要再额外使用多个电容并联，尤其是大的电解电容，就可以得到干净的电压源。

图9：三只电容并联计算出的频率响应。

本文结论

为了实现更好的噪声衰减，当使用多只电容并联时，应选择ESR与C各不相同的电容，这样可以使衰减曲线从第一个极点开始，一直到最后一个零点结束，容值最大的那只电容决定了衰减的起始频率，容值最小的那只电容决定了衰减的终止频率，并且务必减小引线长度，防止出现ESL。当使用AP2121高PSRR、低噪声线性电压调整器时，只需要使用一颗片式陶瓷电容，推荐值1uF。

作者：

王玉

系统工程师

BCD半导体制造有限公司