陶显芳开关电源原理与设计系列连载七十一

5、矩型线圈的电感

矩形线圈如图2-36所示，其电感为：

6、螺旋线圈的电感

其中：

L：螺旋线圈的电感 [H]

l ：螺旋线圈的长度 [m]

N：线圈的匝数

S：螺旋线圈的截面积 [m2]

μ：螺旋线圈内部磁芯的导磁率 [H/m]

k：长冈系数（由2R/l 决定，表2-1）

【说明】 上式用来计算空心线圈的电感，μ=μ0 ，计算结果比较准确。当线圈内部有磁芯时，磁芯的导磁率最好选用相对导磁率μr ，μr=μ/μ0 ， μ为磁芯的导磁率，即：有磁芯线圈的电感是空心线圈电感的μr 倍， μr可通过实际测量来决定，只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行对比测试，即可求得μr 。但由于磁芯的导磁率会随电流变化而变化，所以很难决定其准确值。这个公式是从单层线圈推导出来的，但对多层线圈也可以近似地适用。

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7、多层绕组线圈的电感

其中：

L：多层绕组线圈的电感 [H]

R：线圈的平均半径 [m]

l ：线圈的总长度 [m]

N：线圈的总匝数

t：线圈的厚度 [m]

k：长冈系数（由2R/l 决定，见表2-1）

c：由l/t 决定的系数（见表2-2）

【说明】上式是用来计算多层线圈绕组、截面为圆形的空心线圈的电感计算公式。长冈系数k可查阅表2-1，系数c可查阅表2-2。当线圈内部有磁芯时，有磁芯线圈的电感是空心线圈电感的μr 倍， μr是磁芯的相对导磁率。相对导磁率的测试方法很简单，只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行测试，通过对比即可求出相对导磁率的大小。

8、变压器线圈的电感

变压器线圈如图2-39所示，其电感为：

L=μN*NS/l （2-108）

其中：

L：变压器线圈的电感 [H]

l ：变压器铁芯磁回路的平均长度 [m]

N：线圈的匝数

S：变压器铁芯磁回路的截面积 [m2]

μ ：变压器铁芯的导磁率 [H/m]

【说明】上式是用来计算变压器线圈电感的计算公式。由于变压器铁芯的磁回路基本是封闭的，变压器铁芯的平均导磁率相对来说比较大。铁芯的导磁率一般在产品技术手册中都会给出，但由于大多数开关电源变压器的铁芯都留有气隙，留有气隙的磁回路会出现磁场强度以及磁感应强度分布不均匀，因此，（2-108）式中的导磁率只能使用平均导磁率，技术手册中的数据不能直接使用。

在这种情况下，最好的方法是先制作一个简单样品，例如，在某个选好的变压器铁芯的骨架上绕一个简单线圈（比如匝数为10），然后对线圈的电感量进行测试，或者找一个已知线圈匝数与电感量的样品作为参考。知道了线圈样品的电感量后，只需把已知参数代入（2-108）或（2-94）式，即可求出其它未知参数，然后把所有已知参数定义为一个常数k；最后电感的计算公司就可以简化为：L = kN2 ，这样，电感量的计算就变得非常简单。

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9、两个线圈的互感

两线圈的连接方法如图2-40所示。其中图2-40-a和图2-40-b分别为正、反向串联；图2-40-c和图2-40-d分别为正、反向并联。

串联电感为：

L=L1+L2±2M （2-109）

并联电感为：

（2-110）

其中：

L：两个线圈连接后的电感 [H]

L1 、L2 ：分别为线圈1与线圈2的自感 [H]

M：两个线圈的互感 [H]

【说明】互感M有正负，图2-40-a和图2-40-c的接法互感M为正，图2-40-b和图2-40-d的接法互感M为负。两个线圈之间的互感M为：

其中：

M：两个线圈的互感 [H]

L1、L2 ：分别为线圈1与线圈2的自感 [H]

k：两个线圈的耦合系数

【说明】互感的大小，取决两个线圈的结构和两个线圈的相对位置以及导磁物质。当K=1时，