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LDO环路稳定性及其对锁相环相噪的影响

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摘要

相位噪声是时钟、射频频综最为关注的技术指标之一。影响锁相环相噪的因素有很多，比如电源、参考源相噪、VCO自身的相噪、环路滤波器的设置等。其中，电源引入的低频噪声往往对锁相环的近端相噪有着很大的影响。对于高性能的时钟和射频频综产品，为了获得极低的相噪性能，往往采用低噪声的LDO供电。然而，采用不同的LDO给频综供电，取得的相噪性能往往会有很大差别，同时，LDO外围电路设计也会影响到频综的相噪性能。

本文首先简要地介绍了LDO的噪声来源及环路稳定性对输出噪声的影响；其次，根据调频理论推导出 VCO的相位噪声与LDO的噪声频谱密度的理论计算关系。在此基础上，为了验证LDO噪声对射频频综输出相噪的影响，分别采用TPS7A8101和TPS74401 LDO评估板给TRF3765射频频综评估板供电，对比测试这两种情况下的TRF3765相噪曲线；同时，为了验证LDO环路稳定性对频综相噪的影响，针对TPS7A8101 评估板的参考电路做出部分修改，并对比测试了电路修改前后的TRF3765输出相噪。

1、LDO噪声来源及环路稳定性对输出噪声影响

1.1 LDO噪声来源

LDO的噪声分为LDO内部的噪声和LDO外部的噪声。LDO内部的噪声来自于内部电路的带隙基准源，放大器以及晶体管。LDO外部的噪声来自于输入。在LDO的手册中，PSRR是表征LDO抑制外部噪声的能力，但 PSRR 高并不代表LDO内部噪声小。LDO的总输出噪声才是表征LDO内部噪声抑制的参数，一般在电气特性表里用单位μVRMS 表示，或者在噪声频谱密度图上表示。

图2是LDO内部结构框图，VN代表等效噪声源。噪声源包括带隙基准源产生的噪声V_{N (REF)}，误差放大器产生的噪声V_{N (AMP)}，FET产生的噪声V_{N (FET)}以及反馈电阻产生的噪声V_{N( R1)}和V_{N (R2)}。在大多数情况下，由于带隙基准源电路是由很多不同的电阻、晶体管和电容组成，它所产生的噪声会远远大于反馈电阻产生的噪声。而且带隙基准源是误差放大器的输入，它所产生的噪声也会经由误差放大器放大来控制FET，所以误差放大器本身以及FET所产生的噪声也会比带隙基准源的噪声要低。可以说，LDO内部最大的噪声源就是带隙基准源。我们把LDO输出噪声V_{N (OUT)}表示为

V_{N ( Other)}是V_{N ( AMP)}以及V_{N (FET)}的和。由公式1可以得出，输出噪声最小值出现在R1短接到FB，误差放大器的增益近似为1的时候。

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1.2 LDO噪声抑制方法

为了抑制带隙基准源产生的噪声，有三种办法。

一是降低误差放大器的带宽，抑制了带隙基准源的高频噪声。但是降低带宽会使LDO的动态性能降低。

二是在带隙基准源和误差放大器之间加低通滤波。高性能的LDO都会有一个噪声抑制NR管脚，CNR并联在带隙基准源和GND之间，起到低通滤波的作用。如图3所示。

三是在反馈电阻R1上增加前馈电容C_FF。在增加了C_FF和C_NR后，输出噪声可以表示为

从式2可以得出，C_FF越大，输出噪声就越小。频率越高，输出噪声越小。

图4是不同C_FF下的噪声频谱密度图。可以看出，C_FF越大，噪声从低频开始都能被很好的抑制。C_FF太小的时候，抑制噪声的作用就不太明显。当频率很高的时候，不管用多大的C_FF，噪声频谱密度相差不会太大。所以，增加合适的前馈电容C_FF，对改善LDO低频噪声有非常好的效果。

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1.3 LDO环路稳定性与输出噪声的关系

从LDO的小信号分析可以看出，LDO有两个低频极点，如果没有合适的零点补偿，LDO的稳定裕度不够，就有可能产生震荡。稳定裕度不够的LDO产生的内部噪声会更大。上节中提到第三种噪声抑制方法，即增加前馈电容C_FF是实际上为了改善系统稳定裕度。

由C_FF与R1组成一个低频零点，

由下图的频率响应可以看出，零点是相位裕度有了很大的提升，增加了系统稳定性，从而减小了系统低频噪声。

2、LDO噪声与VCO输出相噪的关系

电源引入噪声对锁相环中各个有源器件都可能造成影响，其中最为敏感的部分是VCO，本文将着重讨论LDO输出噪声对VCO相噪的影响。

一个典型的LDO供电的频综系统框图如图7所示：加载在电源上的噪声信号通过频率调制过程调制到VCO的输出，造成VCO输出相噪恶化。

根据经典调频系统理论，调制指数β由式（3）来表示

对于电源噪声调制，式中的频率背离（Frequency Deviation）可由下式得到

式中，K_push是VCO的电源推压指数，它表征的是VCO对电源噪声波动的灵敏度，单位用MHz/V来表示；A是电源噪声信号幅度。

对于采用LDO供电的射频频综来说，通常用LDO的指定频率偏移的频谱噪声密度Sldo（f）（Noise Spectrum Density）来表征电源噪声，由于它是一个RMS电压值，所以式（4）可以表示为

将式（5）带入式（3），可以得到

式中， f是相应的频率偏移。

由不同频率成分噪声调制到载波输出引起的单边带噪声，由下式表示

将式（6）带入式（7）有

由式（8）可见，对于给定的VCO，由于K_push是一个确定的值，因此由LDO噪声引起的VCO 输出相噪是由LDO的噪声频谱密度（Noise Spectrum Density）决定的。

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3、采用不同LDO进行射频频综供电对比测试

3.1 TPS7A8101/TPS74401 频综供电对比测试

TPS7A8101和TPS74401是TI推出的两款高性能LDO芯片。与TPS74401相比, 由于具有更高的环路增益和带宽，TPS7A8101具有更高的电源噪声抑制比（PSRR）；然而，由于具有更好的系统稳定性，TPS74401 拥有更低的噪声频谱密度（NSD），如下图8所示。

下面我们分别采用TPS7A78101和TPS74401评估板对TRF3765评估板进行供电，比较两者的输出相噪。测试设置如下图9所示，LDO的输入5V电源由Agilent E3634提供，通过LDO评估板后转变成3.3V给TRF3765 供电。TRF3765采用评估板上自带的61.44MHZ晶振作为参考输入，输出频率为2.28GHz。TRF3765的射频输出连到R&S FSQ8相噪分析仪上测试相应的相噪曲线。