电源完整性与地弹噪声的高速PCB仿真

随着信号的沿变化速度越来越快，今天的高速数字电路板设计者所遇到的问题在几年前看来是不可想象的。对于小于1纳秒的信号沿变化，PCB板上电源层与地层间的电压在电路板的各处都不尽相同，从而影响到IC芯片的供电，导致芯片的逻辑错误。为了保证高速器件的正确动作，设计者应该消除这种电压的波动，保持低阻抗的电源分配路径。
　　
为此，你需要在电路板上增加退耦电容来将高速信号在电源层和地层上产生的噪声降至最低。你必须知道要用多少个电容，每一个电容的容值应该是多大，并且它们放在电路板上什么位置最为合适。一方面你可能需要很多电容，而另一方面电路板上的空间是有限而宝贵的，这些细节上的考虑可能决定设计的成败。
　　
反复试验的设计方法既耗时又昂贵，结果往往导致过约束的设计从而增加不必要的制造成本。使用软件工具来仿真、优化电路板设计和电路板资源的使用情况，对于要反复测试各种电路板配置方案的设计来说是一种更为实际的方法。本文以一个xDSM(密集副载波多路复用)电路板的设计为例说明此过程，该设计用于光纤 /宽带无线网络。软件仿真工具使用Ansoft的SIwave，SIwave基于混合全波有限元技术，可以直接从layout工具Cadence Allegro, Mentor Graphics BoardStation, Synopsys Encore和 Zuken CR-5000 Board Designer导入电路板设计。图1是SIwave中该设计的PCB版图。由于PCB的结构是平面的，SIwave可以有效的进行全面的分析，其分析输出包括电路板的谐振、阻抗、选定网络的S参数和电路的等效Spice模型。

         图1, SIwave中xDSM电路板的PCB版图，左边是两个高速总线，右边是三个Xilinx的FPGA。
　　
xDSM电路板的尺寸，也就是电源层和地层的尺寸是11×7.2 英寸（28×18.3 厘米）。电源层和地层都是1.4mil厚的铜箔，中间被23.98mil厚的衬底隔开。
　　
为了理解对电路板的设计，首先考虑xDSM电路板的裸板（未安装器件）特性。根据电路板上高速信号的上升时间，你需要了解电路板在频域直到2GHz范围内的特性。图2所示为一个正弦信号激励电路板谐振于0.54GHz时的电压分布情况。同样，电路板也会谐振于0.81GHz和0.97GHz以及更高的频率。为了更好地理解，你也可以在这些频率的谐振模式下仿真电源层与地层间电压的分布情况。
　　
图2所示在0.54GHz的谐振模式下，电路板的中心处电源层和地层的电压差变化为零。对于一些更高频率的谐振模式，情况也是如此。但并非在所有的谐振模式下都是如此，例如在1.07GHz、 1.64GHz和1.96 GHz的高阶谐振模式下，电路板中心处的电压差变化是不为零的。

 图2, 正弦信号激励电路板谐振于0.54GHz时的电压分布情况。
　　
找到零压差变化点有助于我们将需要在短时间内产生大量电流变化的器件放置于此。例如，如果要将一块Xinlix的FPGA芯片放在电路板上，该芯片会在 0.2纳秒内产生2A的输入电流变化。如此短时间内的大电流变化将带来电路板的电源完整性问题，会使电路板产生各种模式的谐振，导致电源层和地层电压的不均匀。然而，电路板中心处在某些谐振模式下具有零压差变化的特性，因此将FPGA芯片放置于此可以避免电路板产生这些低频的谐振模式。FPGA芯片不能激发这些低频谐振模式，是由于从电路板的中心处将无法耦合至这些谐振模式。
　　
图3中的紫色曲线显示的是当位于电路板中心处的芯片从电源平面吸入电流时引起的谐振。事实上，峰值出现在高阶的谐振频率1.07GHz、1.64GHz和1.96GHz上，而不是低阶的谐振频率0.54GHz、0.81GHz和0.97GHz上，这正如我们所料。

图3, 紫色曲线显示的是当位于电路板中心处的芯片从电源平面吸入电流时引起的谐振；绿色曲线表示当将芯片放置偏移中心位置时的响应。
　　
尽管器件的布局与放置的位置有助于减小电源完整性的问题，但它们并不能解决所有的问题。首先，你不能将所有的关键器件放在电路板的中心。通常情况下，器件放置的灵活性是有限的。其次，在任何给定的位置总有一些谐振模式会被激发。例如，图3中绿色曲线表示当你将芯片放置在沿某一坐标轴偏移中心位置时， 0.54GHz的谐振模式将被激发。成功的设计电路板的PDS（电源分配系统）的关键在于在合适的位置增加退耦电容，以保证电源的完整性和在足够宽的频率范围内保证地弹噪声足够小。
　　
退耦电容
　　
设想FPGA在0.2纳秒的上升沿 吸入2A的电流，此时电源电压会暂时降低（压降），而地平面电压会暂时被拉高（地弹）。其变化幅度取决于电路板的阻抗和芯片偏置管脚处的用于提供电流的退耦电容(图4a)。
　　
由于电流的瞬变值为2A，电压的瞬变值由V=Z×I决定，Z是从芯片端视出的阻抗，因此，为了避免电压的尖峰波动，在从直流到信号带宽的频率范围内，Z值必须低于某一门限值。（图4b）

图4，其变化幅度取决于电路板的阻抗和芯片偏置管脚处的用于提供电流的退耦电容；为了避免电压的尖峰波动，在从直流到信号带宽的频率范围内，Z值必须低于某一门限值。图中虚线部分即为PDS阻抗应该满足的目标区域。
　　
在该设计中，为了保持电源完整性，电源—地的电压波动必须保持在标准值3.3V的5%以内。因此噪声不能大于0.05×3.3V=165 mV。可以据此按照欧姆定律计算出PDS的最大阻抗165mV/2A=82.5mΩ，图4中虚线部分即为PDS阻抗应该满足的目标区域。
　　
对于最低频率，通常是1kHz或者更低的频率——电源满足阻抗特性的要求，电源和地层的结构通常不会破坏阻抗特性，因为它们呈现低电阻与电感特性。而当频率高于1kHz时，电流通路的互感大到足以使电压超过限定值，根据：

对于更高的频率，退耦电容作为电源层与地层之间的低阻抗连接是必要的。需要满足PDS阻抗要求的信号带宽可由下式估计：

在该设计中，其带宽为1.75GHz。

为了达到这么宽的带宽，通常需要在MHz信号区域放置很多高频瓷片电容，在kHz信号区域放置体积较大的电解电容。这些电容矩阵与其它器件共同占用宝贵的电路板空间。在反复试验的设计方法中，物理原型是不可缺少的，而虚拟原型技术使设计者可以在不需要物理原型的基础上解决这个问题。
　　
为PCB板设计PDS，例如此例中的xDSM板，使用SIwave可以在IC芯片处放置一个端口，计算电路板在适当带宽内的输入阻抗。图5中红色曲线显示的是电路板上无电容时的阻抗。阻抗轴与频率轴都取对数坐标。仿真显示了电路板本身电容的影响而忽略了经过电源的低感应电流回路。从图中可以看出，阻抗随着频率的减少而增加，但由于经过电源的回路也有低阻抗，因此这种关系并不是严格的。

图5，红色曲线显示的是电路板上无电容时的阻抗；深蓝色曲线是经过重新设计后的阻抗特性；浅蓝色曲线是又增加10nF电容矩阵后的阻抗曲线；绿色曲线表示再次增加1nF电容矩阵后的结果。
　　
根据Z=1/(j•C)，红色曲线中的直线部分表明电路板本身的电容为74nF。为了使阻抗在1MHz处低于目标阻抗82.5mΩ，电容值至少应为 2μF——几乎是电路板本身电容的30倍。为此首先需要增加22个0.1μF的电容矩阵。图中深蓝色曲线是经过重新设计后的阻抗特性。在大多数的频率范围内，设计满足了阻抗特性的要求。但在带宽的高端，电容的ESL(等效串联电感)、ESR(等效串联电阻)以及由电容间距带来的附加电感使阻抗曲线没有达到阻抗特性要求。
　　
由于更小的电容具有更小的ESL和ESR值，因此增加旁路有助于提高其高频特性。图5中的浅蓝色曲线是又增加10nF电容矩阵后的阻抗曲线。绿色曲线表示再次增加1nF电容矩阵后的结果。每一级别电容矩阵的增加都提高了阻抗特性，但结果仍然刚刚满足阻抗特性的要求。
　　
在设计的这个阶段，设计者可以增加电磁仿真与电路仿真一起来完成设计。这种方法使设计者可以精确地为低端的阻抗建模，包括电源的负载效应。它也可以直接仿真电源管脚上的噪声从而直接验证电源层噪声，避免对电源层阻抗的过多分析导致的不必要的设计开销。
　　
首先应在选定的位置添加输入和输出端口。上文已经在一个IC芯片处添加了端口，接着应该在电源输入端添加一个端口，同时在其它两块芯片的安装位置添加两个端口。然后在SIwave中你可以进行宽频扫描，在整个带宽内获得4×4的S参数散射矩阵。接下来可以使用Full-Wave Spice产生与Spice兼容的电路文件以便在电路仿真环境中进一步分析。
　　
在产生的电路文件中，PCB板在电路的中心位置。电路文件还包括 FPGA的模型——伴有一个电流探针和一个差分电压探针的电流源。Full-wave Spice创建的Spice电路还包括上文提到的三个电容矩阵。如果在IC处再增加第四个电容矩阵将进一步减小高端阻抗。电路还包括一个直流电源，电源伴有少量容值从1nF到100μF的退耦电容。另外还包括其它两个IC芯片的模型，周围伴有少量100nF的电容矩阵。

图6，蓝色和绿色曲线分别表示在没有添加和添加最后一组电容矩阵后IC芯片的电源完整性曲线；红色曲线代表芯片输入电流的突变。
　　
图6显示了FPGA的电源电压的噪声仿真结果。红色曲线代表芯片输入电流的突变——在0.2纳秒内电流由0A变化到2A。蓝色曲线表示没有添加最后一组电容矩阵时IC芯片的电压曲线。与3.3V相比，电压的波动已经很小了，但还是超过了5%的规范要求。绿色曲线表示添加了第四组电容矩阵后电压的波动曲线，最终的设计满足了电源噪声小于165mV的规范要求。
可以用同样的方法分析电路板上其它的芯片，保证他们不受电源压降和地弹的影响。在本例中另外两芯片分别吸收100mA和50mA电流，相对来说，它们对噪声的贡献是很小的。
　　
高速电路的PCB板级设计是十分具有挑战性的。为了保证电路的正确工作，需要精心设计电路的PDS，包括在电路板上添加数以百计的退耦电容，并且根据需要选择合适的电容值及其位置。采用对虚拟原型进行仿真的方法替代反复试验的设计方法来优化电路板的电源完整性设计，可以有效缩短设计周期并且节约设计成本。