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电源内阻：扼杀DC-DC转换效率的元凶

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DC-DC转换器非常普遍地应用于电池供电设备或其它要求省电的应用中。类似于线性稳压器，DC-DC转换器能够产生一个更低的稳定电压。然而，与线性稳压器不同的是，DC-DC转换器还能够提升输入电压或将其反相至一个负电压。还有另外一个好处，DC-DC转换器能够在优化条件下给出超过95%的转换效率。但是，该效率受限于耗能元件，一个主要因素就是电源内阻。

　　电源内阻引起的能耗会使效率降低10%或更多，这还不包括DC-DC转换器的损失！如果转换器具有足够的输入电压，输出将很正常，并且没有明显的迹象表明有功率被浪费掉。

　　幸好，测量输入效率是很简单的事情(参见电源部分)。

　　较大的电源内阻还会产生其它一些不太明显的效果。极端情况下，转换器输入会进入双稳态，或者，输出在最大负载下会跌落下来。双稳态意指转换器表现出两种稳定的输入状态，两种状态分别具有各自不同的效率。转换器输出仍然正常，但系统效率可能会有天壤之别(参见如何避免双稳态)。

　　只是简单地降低电源内阻就可以解决问题吗？不然，因为受实际条件所限，以及对成本/收益的折衷考虑，系统可能要求另外的方案。例如，合理选择输入电源电压能够明显降低对于电源内阻的要求。对于DC-DC转换器来讲，更高的输入电压限制了对输入电流的要求，同时也降低了对电源内阻的要求。从总体观点讲，5V至2.5V的转换，可能会比3.3V至2.5V的转换效率高得多。必须对各种选择进行评价。本文的目标就是提供一种分析的和直观的方法，来简化这种评价任务。

　　如图1所示，任何常规的功率分配系统都可划分为三个基本组成部分：电源、调节器(在此情况下为DC-DC转换器)和负载。电源可以是一组电池或一个稳压或未经稳压的直流电源。不幸的是，还有各种各样的耗能元件位于直流输出和负载之间，成为电源的组成部分：电压源输出阻抗、导线电阻以及接触电阻、PCB焊盘、串联滤波器、串联开关、热插拔电路等的电阻。这些因素会严重影响系统效率。

图1. 三个基本部分组成的标准功率分配系统

计算和测量电源效率非常简单。EFFSOURCE = (送入调节器的功率)/(VPS输出功率) x 100%：

　假设调节器在无负载时的吸取电流可以忽略，电源效率就可以根据调节器在满负载时的VIN，与调节器空载时的VIN之比计算得出。

　　调节器(DC-DC转换器)由控制IC和相关的分立元件组成。其特性在制造商提供的数据资料中有详细描述。DC-DC转换器的效率EFFDCDC = (转换器输出功率)/(转换器输入功率) x 100%：

正如制造商所说明的，该效率是输入电压、输出电压和输出负载电流的函数。许多情况下，负载电流的变化量超出两个数量级时，效率的变化不超出几个百分点。因为输出电压固定不变，也可以说，在超过两个数量级的"输出功率范围"内，效率仅变化几个百分点。

　　当输入电压最接近输出电压时，DC-DC转换器具有最高的效率。如果输入的改变还没有达到数据资料所规定的极端情况，那么，转换器的效率常常可以近似为75%至95%之间的一个常数：

　本文的讨论中，将DC-DC转换器看作为一个双端口黑匣子。如对DC-DC转换器的设计细节感兴趣，可查阅参考文献1–3。负载包括需要驱动的设备和所有与其相连的耗能元件，例如PC板线条电阻、接触电阻、电缆电阻等等。因为DC-DC转换器的输出电阻已包含在制造商提供的数据资料中，故在此不再赘述。负载效率EFFLOAD = (送入负载的功率)/(DC-DC转换器的输出功率) x 100%：

　优化系统设计的关键在于分析并理解DC-DC转换器与其电源之间的相互作用。为此，我们首先定义一个理想的转换器，然后，计算电源效率，接下来，基于对典型的DC-DC转换器(在此以MAX1626降压调节器为例)的测试数据，对我们的假设进行验证。

　　一个理想的DC-DC转换器具有100%的效率，工作于任意的输入和输出电压范围，并可向负载提供任意的电流。它也可以任意小，并可随意获得。在本分析中，我们只假设转换器的效率恒定不变，这样输入功率正比于输出功率：

　对于给定负载，该式说明输入电流-电压(I-V)间的关系是一条双曲线，并在整个范围内表现出负的微分电阻特性(图2)。该图还给出了DC-DC转换器的I-V曲线随着输入功率的增加而发生的变化。对于具有动态负载的实际系统，这些曲线也是动态变化的。也就是说，当负载要求更多电流时，功率曲线会发生移动并远离初始位置。从输入端口，而非输出端口，考察一个调节器，是一个新颖的视点。毕竟，设计调节器的目的是为了提供一个恒定的电压(有时是恒定电流)输出。其参数主要是用来描述输出特性(输出电压范围、输出电流范围、输出纹波、瞬态响应等等)。而在输入端口，会表现出一些奇特的特性：在其工作范围内，它象一个恒功率负载(参考文献4) 。恒功率负载在电池测量仪或其它一些设计中非常有用。

图2. 这些双曲线代表DC-DC转换器的恒功率输入特性

现在，我们有了足够的信息来计算电源自身的耗散功率及其效率。因为电源电压的开路值(VPS)已经给出，我们仅需找出DC-DC转换器的输入电压(VIN)。从等式[5]解出IIN：

IIN还可以根据VPS、VIN和RS求出：

联合等式[6]和等式[7]可以解出VIN：

为便于理解其意义，采用图形表示等式[6]和等式[7]是非常直观的(图3)。电阻负载线代表等式[7]的所有可能解，而DC-DC I-V曲线则是等式[6]的所有可能解。它们的交点就代表联立方程的解，确定了在DC-DC转换器输入端的稳定电压和电流。因为DC-DC曲线代表恒定的输入功率，(VIN+)(IIN+) = (VIN-) (IIN-)。(下标"+"和"-"表示式[8]给出的两个解，并对应于分子中的±符号。)

图3. 该图在DC-DC转换器的I-V曲线上附加了一条和电源内阻有关的负载线

[p]
最佳工作点位于VIN+/IIN+，工作于该点时从电源吸取的电流最低，也就使IIN2RS损耗最小。而在其它工作点，VPS和VIN之间的所有耗能元件上会产生比较大的功率损耗。系统效率会明显地下降。不过可以通过降低RS来避免这个问题。电源效率[(VIN/VPS) x 100%] 只需简单地用VPS去除等式[8]得到：

从该方程很容易得到能量损耗，并且图3分析曲线中的有关参数也可以从中得到。举例来说，如果串联电阻(RS)等于零，电阻负载线的斜率将会变为无穷大。那么负载线就成为一条通过VPS的垂直线。在此情况下，VIN+ = VPS，效率为100%。随着RS从0Ω增加，负载线继续通过VPS，但越来越向左侧倾斜。同时，VIN+和VIN-汇聚于VPS/2，这也是50%效率点。当负载线相切于I-V曲线时，方程[8]只有一个解。对于更大的RS，方程没有实数解，DC-DC转换器将无法正常工作。

　　如何比较上述理想输入曲线和一个实际的DC-DC转换器的真实情况？为解答这个问题，我们对一个标准的MAX1626评估组件(图4)进行测试，它被配置为3.3V输出，输出端接一个6.6Ω的负载电阻，测试其输入I-V曲线(图5)。立即可以发现一些明显的非理想特性。例如，对于非常低的输入电压，输入电流是零。内置的欠压锁定(表示为VL)保证DC-DC转换器对于所有低于VL的输入电压保持关断，否则，在启动阶段会从电源吸出很大的输入电流。

图4. 用以表达图3思想的标准DC-DC转换电路

图5. 在VMIN以上，MAX1626的输入I-V特性非常接近于90%效率的理想器件

　
当VIN超过VL时，输入电流向最大值攀升，并在VOUT首次到达预定输出电压(3.3V)时达到最大。相应的输入电压(VMIN)是DC-DC转换器产生预定输出电压所需的最低值。当VIN > VMIN时，90%效率的恒功率曲线非常接近于MAX1626的输入曲线。与理想曲线的偏离，主要是由于DC-DC转换器的效率随输入电压的变化发生了微小改变。

　　电源设计者必须保证DC-DC转换器永远不进入双稳态。当系统的负载线与DC-DC转换器曲线的交点位于或低于VMIN/IMAX (图6)时就有可能形成双稳态。

图6. 从该图可以更为清楚地观察到造成双稳态甚至三稳态的相交点

　
取决于负载线的斜率和位置，一个系统可能会有两个甚至三个稳态。应该注意的是，较低的VPS可能会使负载线只有一个位于VL和VMIN间的单一交点，导致系统处于稳态，但却不能正常工作!因此，作为一个规则，负载线一定不能接触到DC-DC转换器曲线的顶端，而且不能移到它的下方。

　　在图6中，负载线电阻(RS，数值等于-1/斜率) 有一个上限，称为RBISTABLE：

电源内阻(RS)应该始终小于RBISTABLE。否则的话，就有严重降低工作效率或使DC-DC转换器完全停止工作的危险。

　　对于一个实际系统，将[9]式所表示的电源效率及其内阻之间的关系，用图形表示出来会更有助于理解(图7) 。假设有下列条件：

　图7. 该电源效率随电源内阻变化曲线说明，对于一个给定的RS值，可能会有多个效率值

VPS = 10V 开路电源电压

　　VMIN = 2V 保证正常工作所需的最小输入电压

　　PIN = 50W 输入DC-DC转换器的功率(POUT/EFFDCDC)

　　利用[12]式，可计算出RBISTABLE为0.320Ω。方程[9]的图形表明，电源效率随着RS的增加而跌落，在RS = RBISTABLE时跌落达20%。注意：该结论并不具有普遍性，对于每个应用，必须分别进行计算。RS的来源之一，是所有电源无法避免的、有限的输出电阻，它可通过负载调整来确定，后者通常定义为：
　　负载调整 =

　所以，

一个具有1%负载调整的5V/10A电源，输出电阻仅5.0mΩ—对于10A负载还不算大。

　　搞清楚多大的电源内阻(RS)可以接受，以及该项参数对于系统效率有什么样的影响，是很有必要的。前面已经提到，RS必须低于RBISTABLE，但是，究竟应该低多少？要回答这个问题，可以根据[9]式，解出RS和EFFSOURCE的关系，并分别求出EFFSOURCE为95%、90%和85%时的对应值。RS95是在给定的输入输出条件下，95%电源效率所对应的RS。考虑以下四个采用普通DC-DC转换器的应用实例。

　　实例1：从5V输入提供3.3V 输出，负载电流2A 。对于95%的电源效率，需要特别注意的是，保持5V电源和DC-DC转换器输入端之间的电阻远低于162mΩ。注意到RS90 = RBISTABLE。这样的RS90值同时说明，效率会同样容易地从90%变为10%！需要注意的是，系统效率(而非电源效率)是电源效率、DC-DC转换器效率和负载效率三者的乘积。

　　实例1. 采用MAX797或MAX1653 DC-DC转换器的应用(IOUT = 2A) VPS VOUT IOUT VMIN EFFDCDC POUT RBISTABLE RS95 RS90 RS85

　　5V 3.3V 2A 4.5V 90% 6.6W 0.307Ω 0.162Ω 0.307Ω 0.435Ω

　　实例2：除输出电流容量外(从2A变为20A)，基本类同于实例1。注意到95%电源效率所要求的电源内阻降低了10倍(从162mΩ到16mΩ)。要获得如此低的内阻，应采用2oz.敷铜PCB引线。

　　实例2. 采用MAX797或MAX1653 DC-DC转换器的应用(IOUT = 20A) VPS VOUT IOUT VMIN EFFDCDC POUT RBISTABLE RS95 RS90 RS85

　　5V 3.3V 20A 4.5V 90% 66W 0.031Ω 0.016Ω 0.031Ω 0.043Ω

　　实例3：从4.5V的电源电压(即5V-10%)，以5A电流提供1.6V输出。系统要求111mΩ的RS95，可以达到，但不容易。

　　实例3. 有独立+5V电源的MAX1710 DC-DC转换器应用(VPS = 4.5V) VPS VOUT IOUT VMIN EFFDCDC POUT RBISTABLE RS95 RS90 RS85

　　4.5V 1.6V 5A 2.5V 92% 8W 0.575Ω 0.111Ω 0.210Ω 0.297Ω

　　实例4：与实例3相同，但具有更高的电源电压(VPS = 15V，而非4.5V)。请注意一个很有用的折衷: 大幅度增加输入、输出之间的电压差，会造成DC-DC转换器效率单方面的降低，但系统的总体效率得到了改善。RS不再是问题，因为比较大的RS95值(>1Ω)很容易满足。例如，一个带有输入滤波器和长输入线的系统，不需要特别考虑线宽和接插件电阻，就能很容易保证95%的电源效率。

　　实例4. 有独立+5V电源的MAX1710 DC-DC转换器应用(VPS = 15V) VPS VOUT IOUT VMIN EFFDCDC POUT RBISTABLE RS95 RS90 RS85

　　15V 1.6V 5A 2.5V 86% 8W 3.359Ω 1.149Ω 2.177Ω 3.084Ω

　　在查阅DC-DC转换器的特性参数时，常倾向于将电源电压设定在尽量接近输出电压的值，以便获得最高的转换效率。然而，这种策略对于其他一些元件，例如导线、连接器和走线布局等，提出了一些不必要的限制条件，并导致了成本的增加。而系统效率还是受到损害。本文所提供的分析方法，使得这种对于电源系统的折衷考虑更加直观和显而易见。

发布者：博子

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